专题34 旋转综合题中的面积问题(原卷版).docx

1、专题34 旋转综合题中的面积问题 【题型演练】一、单选题1（2020广西玉林九年级期中）将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积()ABCD2（2022广东广州天省实验学校九年级阶段练习）如图，RtABC中，ACB90，AB5，BC3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60得到点E，则线段DE长度的最小值为（）ABCD33（2022新疆乌鲁木齐市第126中学九年级期末）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线的交点，点P为正方形外一点，且满足BPC90，连接PO若PO4，则四边形OBPC的面积为（）A6B8C10D164（2021新疆农业大学附属中学九年级期末）

2、如图，P是等边三角形ABC内一点，将ACP绕点A顺时针旋转60得到ABQ，若PA2，PB4，则四边形APBQ的面积为（）ABCD5（2022天津塘沽二中九年级期中）将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图摆放，如果把图中的绕点C逆时针旋转得，连接，如图下列结论错误的是（）ABCD6（2021湖北荆州九年级期中）如图，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为()A4B2C1D7（2022重庆一中九年级阶段练习）如图，在矩形ABCD中，ABD60，BD16，连接BD，将BCD绕点D顺时针旋转n（0n90）

3、，得到BCD，连接BB，CC，延长CC交BB于点N，连接AB，当BABBNC时，则ABB的面积为（）ABCD8（2022浙江宁波市镇海区骆驼中学九年级期中）如图，中，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90得到线段，连接，当面积最大时，的长为（）A2BCD9（2020湖北武汉模拟预测）如图，将绕点逆时针旋转60得到，连接若，则四边形面积的最小值是（ ）ABCD10（2021广东广州市第七中学九年级期中）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB

4、=150；S四边形AOBO=6+4；SAOC+SAOB=6+，其中正确的结论是（）ABCD11（2021四川内江一模）一副三角板按图1所示的位置摆放，将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后(图2)，测得CG10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()A75cm2；B（2525)cm2；C(25)cm2；D(25)cm212（2022福建厦门市华侨中学九年级期中）如图（1），有两全等的正三角形，且，A分别为，的重心.固定点，将逆时针旋转，使得A落在上，如图（2）所示.则图（1）与图（2）中，两个三角形重叠区域的面积比为（）A2：1B3：2C4：3D5：413（2021湖北武汉九年级期中）如图

5、，MAN60，点B、C分别在AM、AN上，ABAC，点D在MAN内部、ABC外部，连接BD、CD、AD下列结论：DB+DCDA；SBDCBDDC；若DBm，DCn，则SADB+mn其中错误的结论个数为（）个A0B1C2D3二、填空题14（2022浙江宁波一模）如图，一副三角板如图1放置，顶点重合，将绕其顶点旋转，如图2，在旋转过程中，当，连接，此时四边形的面积是_15（2022天津市第五十五中学九年级期中）如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则AEB面积的最小值是_ 16（2022广东湖

6、景中学九年级阶段练习）如图在RtABC中，BAC=90，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，DAE=90，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则PMN面积的最小值是_17（2022广东九年级专题练习）如图所示，在和中，连接、，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，当最大时，_三、解答题18（2022四川绵阳九年级期中）如图1，在中，点、分别在边、上，连接，点、分别为、的中点(1)观察猜想：图1中，线段与的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸

7、：把绕点在平面内自由旋转，若，直接写出面积的最大值19（2022安徽阜阳实验中学九年级阶段练习）如图，为等边的外接圆，半径为2，点D在劣弧上运动（不与点A，B重合），连接，(1)求证：是的平分线；(2)四边形ADBC的面积S是线段DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式，并写出x的范围；如果不是，请说明理由20（2022黑龙江省新华农场中学九年级阶段练习）如图 ，在ABC中，AB=AC=4，BAC=90，ADBC，垂足为D(1)SABD = （直接写出结果）(2)如图，将ABD绕点D按顺时针方向旋转得到ABD，设旋转角为 (90)，在旋转过程中：探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？

8、说明理由；探究二：当=_时，四边形APDQ是正方形21（2022吉林通化九年级期末）如图，中，点、在边上，将绕点顺时针旋转得(1)求证：；(2)连接，求证：；(3)若，则_，四边形的面积_22（2022吉林省第二实验学校模拟预测）如图1，在等腰三角形中，点D、E分别在边、上，连接点M、N、P分别为的中点(1)观察猜想图1中，线段的数量关系是_，的大小为_(2)探究证明把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸将图1中的绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值23（2022湖北省水果湖第一中学九年级期中）如图1，中，点D、E分别在上，将绕点A逆时针旋转度，使得B、D、E三点共线(1)直接写出：_（用表示）；(2)若，当时，作于F，在图2中画出符合要求的图形，并探究之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若，当时，直接写出的最大值_24（2022辽宁盘锦市双台子区实验中学九年级阶段练习）如图在中，直线，点E是直线l上的一个动点，连接，将绕E逆时针旋转90得到，连接交直线于点G(1)如图，当点E与点A重合，点F在l上时，线段和线段的数量关系是_；(2)如图，当点E在点A的右侧时，（1）问中的关系是否成立，请证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；(3)连接，若，请直接写出面积大小