专题34 规律题篇（原卷版）.docx

1、专题33 规律题考点一：数字规律知识回顾1. 探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式。利用方程解决问题当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程。微专题1（2022内蒙古）观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72022的结果的个位数字是（）A0B1C7D82（2022鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下

2、，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D23（2022西藏）按一定规律排列的一组数据：，则按此规律排列的第10个数是（）ABCD4（2022牡丹江）观察下列数据：，则第12个数是（）ABCD5（2022新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A98B100C102D1046（2022鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，按此规律排列，则第30个数是 7（2022恩施州）观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足则a4 ，

3、a2022 8（2022怀化）正偶数2，4，6，8，10，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 9（2022泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 考点二：式子变化规律微专题10（2022云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n个单项式是（）A（2n1）x nB（2n+1）x nC（n1）x nD（n+1）x n11（2022宿迁）按规律排列的单项式：x，x3，x5，x7，x9，则第20个单项式是 考点三：图形变化规律微专题12（2022济宁）如图，用相同的圆点按

4、照一定的规律拼出图形第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A297B301C303D40013（2022广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A252B253C336D33714（2022玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，

5、两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A4B2C2D015（2022荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnnDn的面积是（）ABCD16（2022江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D1217（2022重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中

6、有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D4118（2022重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）A15B13C11D919（2022青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根20（2022大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 21（2022绥化）如图，AOB60，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射

7、线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K2023的长为 22（2022德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+23，第三个三角形数是1+2+36，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+34，第三个正方形数是1+3+59，由此类推，图中第五个正六边形数是 23

8、（2022遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为 24（2022黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线 上 第24题 第25题考点四：坐标变化规律微专题25（2022淄博）如图，

9、正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5依此类推，则点D2022的坐标是 26（2022济南）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换例如：如图，点O（0，0）按序列“011”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针

10、旋转90得到O2（0，1），再将O2（0，1）绕原点顺时针旋转90得到O3（1，0）依次类推点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为 第26题 第27题27 （2022黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中点为C1；A2（0，3），B2（2，0），A2B2的中点为C2；A3（4，0），B3（0，3），A3B3的中点为C3；A4（0，5），B4（4，0），A4B4的中点为C4；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为 28（2022荆门）如图，过原点的两条直线分别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，

11、过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 29（2022黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4在x轴上且OA11，OA22OA1，OA32OA2，OA42OA3按此规律，过点A1，A2，A3，A4作x轴的垂线分别与直线yx交于点B1，B2，B3，B4记OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4的面积分别为S1，S2，S3，S4则S2022 第29题 第30题30（2022齐齐哈尔）如图，直线l：yx+与x轴相交于点A，与y轴相交

12、于点B，过点B作BC1l交x轴于点C1，过点C1作B1C1x轴交l于点B1，过点B1作B1C2l交x轴于点C2，过点C2作B2C2x轴交l于点B2，按照如此规律操作下去，则点B2022的纵坐标是 31（2022眉山）将一组数，2，2，4，按下列方式进行排列：，2，2；，2，4；若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 32（2022菏泽）如图，在第一象限内的直线l：yx上取点A1，使OA11，以OA1为边作等边OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作

13、等边OA3B3，交x轴于点B3；，依次类推，则点A2022的横坐标为 考点五：其他图形规律微专题33（2022烟台）如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（） 第33题 第34题A（2）5B（2）6C（）5D（）634（2022聊城）如图，线段AB2，以AB为直径画半圆，圆心为A1，以AA1为直径画半圆；取A1B的中点A2，以A1A2为直径画半圆；取A2B的中点A3，以A2A3为直径画半圆按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 35（2022锦州）如图，A1为射线O

14、N上一点，B1为射线OM上一点，B1A1O60，OA13，B1A11以B1A1为边在其右侧作菱形A1B1C1D1，且B1A1D160，C1D1与射线OM交于点B2，得C1B1B2；延长B2D1交射线ON于点A2，以B2A2为边在其右侧作菱形A2B2C2D2，且B2A2D260，C2D2与射线OM交于点B3，得C2B2B3；延长B3D2交射线ON于点A3，以B3A3为边在其右侧作菱形A3B3C3D3，且B3A3D360，C3D3与射线OM交于点B4，得C3B3B4；，按此规律进行下去，则C2022B2022B2023的面积为 第35题 第36题36（2022阜新）如图，平面直角坐标系中，在直线yx+1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是（）A298B299C2197D2198