专题4.33 几何图形初步（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习 ）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

1、专题4.33 几何图形初步（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）一、单选题知识点一、线段、射线、直线联系区别作图1下列说法正确的是（）A直线AB和直线BA表示同一条直线B过一点P只能作一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线D射线a比直线b短2下列说法中正确的是（）A画一条2厘米长的射线B画一条2厘米长的直线C画一条3厘米长的线段D在线段、射线、直线中，直线最长知识点二、线段、射线、直线线段的和差线段作图3已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB2ab，小明给出了四个步骤（如图）：作条射线AE；则线段AB 2ab；在射线AE上作线段ACa，再在射线CE上作线段CDa；在射线DE上作线段D

2、Bb；你认为顺序正确的是（）ABCD4如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD10，设CDt，则方程的解是（）Ax1Bx2Cx3Dx4知识点三、线段、射线、直线数量交点个数5我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线，过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10条直线如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线？（）A15B21C30D3562条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（）ABCD知识点四、线段、射线、直线中点的理解单（多）中点计算7如图所示，点M，N是线段AB上的两

3、个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若ABa，NBb，下列结论：AMaANabMNabMNa其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，点N为线段AM上一点，线段第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（）ABCD知识点五、线段、射线、直线两点之间距离最短路径9如图，已知和的公共部分，线段的中点之间的距离是，则的长是（）A6B8C10D1210在中，于点，且，若点在边上移动，则的最小值是（）A4.5B4.6C4.7D4.8知识点六、线段、射线、直线两个公理直线公

4、理线段公理11下列说法不正确的是（）A画一条5cm长的线段B射线AB与射线BA是同一条射线C两点确定一条直线D两点之间线段最短12下列说法： 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；射线AB与射线AD是同一条射线； 连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个知识点七、角角的定义角的表示13下列关于角的说法正确的是（）A角是由两条射线组成的图形B在角一边延长线上取一点C角的边越长，角越大D角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形1

5、4下列四个图中，能用、三种方法表示同一个角的是（）ABCD知识点八、角角的分类角的比较15若为钝角，为锐角，则是（）A钝角B锐角C直角D都有可能16如图所示，点A、O、E在一条直线上，那么下列各式中错误的是（）ABCD知识点九、角钟面角方位角17钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（）ABCD18下列图形中，表示南偏东60的射线是（）ABCD知识点十、角角的单位四则运算19如图，OC是的平分线，则的度数为（）ABCD20计算：的值为（）ABCD知识点十一、角三角板中的角角的运算21如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是

6、（）ABOADOCBBOADOC90CBOA+DOC180DBOCDOA22把一副三角板ABC与BDE按如图所示的方式拼接在一起，其中A、D、B三点在同一条直线上，BM为ABC的角平分线，BN为CBE的角平分线下列结论MBN=45o，BNE=BMC，EBN=65o，2NBD=CBM，其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个知识点十二、角几何图形实际问题角的计算23已知，则（）A15B105C15或105D无法确定24入射光线和平面镜的夹角为，转动平面镜，使入射角减小，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（）A减小B减小C减小D不变知识点十三、角单（多）角平分线角（多）平分线中角的运算

7、25如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分ADB，则BDC 的度数为（ ） A54B55C56D5726如图，AOBBOD，OC平分AOD，下列四个等式中正确的是（）BOCAOB；DOC2BOC；COBBOA；COD3COBABCD知识点十四、角余角补角27如图，是一条直线，图中互补的角有（）A4对B5对C6对D7对28一个角的补角为，则这个角的余角为（）ABCD知识点十五、角对顶角邻补角29如图，A、O、B在一条直线上，1+2=90，COD=90，则图

8、中互补的角有（）A3对B4对C5对D6对30如图，直线AB，CD相交于点O，AOC =75，OE把BOD分成两部分，且BOE：EOD=1：2，则AOE等于（）A130B150C155D160知识点十六、角平行垂直31下列说法正确的是（）A在同一平面内，是直线，且，则B在同一平面内，是直线，且，则C在同一平面内，是直线，且，则D在同一平面内，是直线，且，则32如图，在ABC中，C90，D是边BC上一点，且ADC60，那么下列说法中错误的是（）A直线AD与直线BC的夹角为60B直线AC与直线BC的夹角为90C线段CD的长是点D到直线AC的距离D线段AB的长是点B到直线AD的距离知识点十七、角垂直段

9、最短最值33如图，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是()A6B2.4C8D4.834如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A3B2.5C2.4D2二、填空题知识点一、线段、射线、直线联系区别作图35下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；在数轴上与表示1的点距离是3的点表示的数是2；连接两点的线段叫做两点间的距离；射线AB和射线BA是同一条射线；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；其中错误的有_(填序号)36下图中共有线段_条.知识点二、线段、射线、

10、直线线段的和差线段作图37如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，AB和AB的大小关系是_38若点A、B、C在一条直线上，且，则线段的长为_知识点三、线段、射线、直线数量交点个数39经过平面内A、B、C、D四点中的每两点作一条直线，可以做_条直线40平面内有n条直线，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则_知识点四、线段、射线、直线中点的理解单（多）中点计算41如图，点，点在线段上，点，点分别为，的中点若，则的长为_42已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC10cm，BC6cm，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE_知识点五、线段、射线、直线两点之间距离最短

11、路径43已知两根木条，一根长，一根长，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_44如图所示，某乡镇A、B、C、D、E五个村庄位于同一条笔直的公路边，相邻两个村庄的距离分别为AB1千米，BC3千米，CD2千米，DE1.5千米乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在此间新建一个便民服务点M，使得五个村庄到便民服务点的距离之和最小，则这个最小值为_千米知识点六、线段、射线、直线两个公理直线公理线段公理45平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是_46如图，AB8cm，点D为射线AC上一点，且AD10cm，点E为平面上任一点且

12、BE3AE（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为 _cm；（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是 _cm知识点七、角角的定义角的表示47如图，在从同一点出发的七条射线、组成的图形中，共有_ 个锐角48请将ABE，1，2，3用不同方法表示出来，填入下表：ABE 1 2 3 知识点八、角角的分类角的比较49如图所示，BOD45，那么不大于90的角有_个，它们的度数之和是_50计算：7039=_；比较大小:5252_52.52.(选填“”、“”或“=”)知识点九、角钟面角方位角51小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为_度52如图，B处在A处的南偏西42

13、方向，C处在A处的南偏东30方向，C处在B处的北偏东72方向，则ACB的度数是_知识点十、角角的单位四则运算53将25.2用度、分表示为_54计算：_知识点十一、角三角板中的角角的运算55如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），给出以下结论：；其中不正确的是_（写出序号）56如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，_知识点十二、角几何图形实际问题角的计算57如图，AOB75，BOC15，OD是AOC的平分线，则BOD的度数为_58钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为_度知识点十三、角单（多）角平分线角（多）平分线中角的运算59如图，CO

14、D在AOB的内部，且，若将COD绕点O顺时针旋转，使COD在AOB的外部，在运动过程中，OE平分BOC，则DOE与AOC之间满足的数量关系是 _60已知，若，则的度数是_知识点十四、角余角补角61一个角的余角比它的补角的还少2，则这个角的度数是_62如图，直线AB，CD相交于点O，并且AOD=3AOC，则AOD的度数为_知识点十五、角对顶角邻补角63如图，直线AB与CD相交于点O，12，若AOE138，则COE的度数为_度64已知直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，|BOD|30，COE的度数=_知识点十六、角平行垂直65已知在同一个平面内，一个角的度数是70，另一个角的两边分别与它的两

15、边垂直，则另一个角的度数是_66如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，AOC：COE2：3，则AOD_知识点十七、角垂直段最短最值67如图，点A、点B是直线l上两点，AB10，点M在直线l外，MB6，MA8，AMB90，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是_68如图，在三角形ABC中，AC5，BC6，BC边上的高AD4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_参考答案1A【分析】根据直线和射线的表示方法，和过一点可以做无数条直线，依次判断A、C、B，再利用射线与直线不能进行长短的比较判断D即可解：A、直线可以用两个大写字母来表示，且直线

16、没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故A正确B、过一点P可以作无数条直线；故B错误C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误故选：A【点拨】本题考查了直线，射线的表示方法以及射线和直线的性质，关键是要能够区分直线与射线的不同点2C【分析】直线是向两端无线延长；射线是过一点朝着一个方向无线延长；直线上两点和它们之间的部分叫做线段，依据直线、射线、线段的概念，即可得出结论解：A因为射线的长度无法度量，画一条2厘米长的射线说法错误，故本选项错误； B因为直线的长度无法度量，画一条2厘米长的直线说法错误，故本

17、选项错误； C线段是直线上两点间的部分，可以度量，画一条3厘米长的线段说法正确，故本选项正确； D因为直线、射线无法度量，因此在线段、射线、直线中，直线最长说法错误故本选项错误；故选C【点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的概念，明确直线、射线、线段的区别是解决问题的关键3B【分析】先作射线AE，然后在射线AE上作线段AC=a，再在射线CE上作线段CD=a，最后在射线DE上作线段DB=b，则线段AB=2a+b解：由题意知，正确的画图步骤为：作一条射线AE；在射线AE上作线段ACa，再在射线CE上作线段CDa；在射线DE上作线段DBb；则线段AB2ab；故选：B【点拨】本题考查了作图-复杂作图：

18、复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作4D【分析】先根据线段的和差运算求出t的值，再代入，解一元一次方程即可得解：AD+BCAC+CD+CD+BDAC+BD+2CD，ABAC+CD+BD，AC+BD10AB10+CD，AD+BC10+2CD，AD+BCAB，设CDt，10+2t(10+t)，解得t2.5，把t2.5代入，得3x7x+722.52x6，3x7x+2x567，2x8，x4故选：D【点拨】此题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，解题的关键是

19、熟练掌握方程的解法5A【分析】根据图示的规律用代数式表示即可解：根据图形得：第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线如果平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+n-1=条直线当n=6时，=15即：最多可以画15条直线故选：A【点拨】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律6A【分析】由2条直线相交时最多有1个交点、3条直线相交时最多有1+2=3个交点、4条直线相交时最多有1+2+3=6个交点，可得5条直线相交时交点数为1+2+3+4、6条直线相交时交点数为1+2+3+4+5、7条直线相交时交点数

20、为1+2+3+4+5+6，可知n条直线相交，交点最多有解：2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；n条直线相交，交点最多有故选A【点拨】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形中相交点数量得出：n条直线相交，交点最多有1+2+3+n-1个是解题的关键7D【分析】根据线段的中点定义可得AMMBAB，BNNMBM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可解：M是线段A

21、B的中点，AMMBABa，故正确；ANABBNab，故正确；MNMBNBABBNab，故正确；M是线段AB的中点，N是AM的中点，AMBMABa，MNMBaa，故正确；故选：D【点拨】本题考查线段中点的有关计算能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键8A【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，再由M2N2的长度求出M2N2的长度，从而找到规律，即可求出MnNn的结果解：线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，M1N1=AM1-AN1线段AM1和AN1的中点M2，N2；M2N2=AM2-AN2线段AM2和AN2的中点M3，N3；M3N

22、3=AM3-AN3.故选：A【点拨】本题考查了与线段中点有关的线段的和差，根据线段中点的定义得出是解题关键9D【分析】设BDx，则AB3x，CD4x，由中点的定义可得EF（3x4x）10，即可求解x值，进而可求得AB的长解：设BDx，BDABCD，AB3x，CD4x，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，EFBEBFABCDBD（ABCD）BD（3x4x）x10cm，解得x4，AB3x12（cm）故选：D【点拨】本题主要考查两点间的距离，利用中点的定义求解线段的长是解题的关键10D【分析】根据最短路径问题得：当BPAC时，的值最小，利用面积关系得到，代入数值求出答案.解：由题意得：当

23、BPAC时，的值最小，,解得BP=，故选：D.【点拨】此题考查最短路径问题，三角形的面积计算公式，利用最短路径问题的思路得到当BPAC时，的值最小是解题的关键.11B【分析】根据线段是有长度的性质，可以画定长线段；根据端点相同，且延伸方向相同的射线是同一条射线进行判断；根据直线的性质，线段的性质分别判断即可解：线段是有长度的，画一条5cm长的线段，是正确的，A不符合题意；射线AB与射线BA端点不同，是不同的两条条射线；射线AB与射线BA是同一条射线，是错误的，B符合题意；两点确定一条直线，C正确，不符合题意；两点之间线段最短，D正确，不符合题意；故选：B【点拨】本题考查了线段、射线、直线的性质

24、，解题的关键是熟练掌握三线的性质12B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.解：符合两点之间线段最短的性质，故正确；：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故错误；：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故错误；：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故错误；：符合两点确定一条直线的原理，故正确.故答案为：B.【点拨】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.13D【分析】根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是

25、角的两条边，角的边没有长短之分，分别进行分析解：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故错误；角的边是射线，不能延长，故错误；角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故错误；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故正确【点拨】此题主要考查了角的概念，关键是掌握有公共端点的两条射线组成的图形叫做角14C【分析】根据角的表示方法和图形选出即可解：A、图中的MON不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和O不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的、表示同一个角，故本选项正确；D、图中1、MON、O不表示同一个角，故本选项错误；故选：C【点拨】本题考查了角的表示方法的应用，主

26、要考查学生的理解能力和观察图形的能力15D【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90小于180的角，锐角是大于0小于90的角，然后找到对应的差的范围值为大于0小于180，然后对照选项即可解：因为为钝角，为锐角，所以，所以,所以锐角，直角，钝角均有可能故选D【点拨】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键16C【分析】根据角的和与差进行比较，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项解：即，所以A正确；，所以D正确；即，所以B正确故选C【点拨】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的

27、关键17A【分析】时针走一分钟是0.5，分针走一分钟是6，利用角度之间数量关系进行求解即可解：由题意，得（6-0.5）20-90=110-90=20，故选：A【点拨】本题考查钟面角问题，熟知时针和分针所走的度数，找出角度之间的关系是解决问题的关键18C【分析】根据方位角的概念，由南向东旋转60度即可解：根据方位角的概念，结合题意要求和选项，故选：C【点拨】考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）19B【分析】根据角平分线定义得出AOB

28、=2AOC，代入求出即可解：OC是AOB的平分线，AOC=2618，AOB=2AOC=26182=5236，故选：B【点拨】本题考查了角平分线定义，根据定义得出AOB=2AOC是解题的关键20B【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法解：故选：B【点拨】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可21C【分析】根据角的和差关系以及角的大小比较的方法，并结合图形计算后即可得出结论解：A.BOA与DOC的大小不确定，故此结论不成立；B.BOADOC的值不固定，故此结论不成立；C.是直角三角板，BODAOC90，BOCDOCDOCDOA180，即DOCBO

29、A180，故此结论成立；D.是直角三角板，BODAOC90，BOD CODAOC DOC，即BOCDOA，故此结论不成立；故选：C【点拨】本题考查了角的比较与运算，正确根据图形进行角的运算与比较是解题的关键22C【分析】根据三角板中角的度数及角平分线的概念逐个进行分析判断解：由题意可得：，BM为ABC的角平分线，BN为CBE的角平分线，故错误；MBN=45o，故正确；BNE=180-=60，BMC=90-=60，BNE=BMC，故正确；，2NBD=CBM，故正确；正确的是，共3个，故选：C【点拨】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键23C【分析】利用分类

30、讨论的思想方法，分射线在的内部和在的外部两种情况讨论解答，画出图形，利用角的和差计算即可得出结论解：当射线在的内部时，如图1，则；当射线在的外部时，如图2，则的度数为或故选：C图1图2【点拨】本题主要考查了角的计算，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键24C【分析】要知道入射角和反射角的概念：入射光线与法线的夹角，反射角是反射光线与法线的夹角，在光反射时，反射角等于入射角解：入射光线与平面镜的夹角是，所以入射角为根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为，所以入射光线与反射光线的夹角是入射角减小，变为，所以反射角也变为，此时入射光线与法线的夹角为则反射光线与入射光线间的夹角和原来比较将减

31、小故选：C【点拨】本题考查了有关角的计算，首先要熟记光的反射定律的内容，搞清反射角与入射角的关系，特别要掌握反射角与入射角的概念，它们都是反射光线和入射光线与法线的夹角25A【分析】根据折叠的性质可得BDC=BDE，EDF=GDF，由角平分线的定义可得BDA=GDF+BDG=2GDF，BDC=3GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案解：由折叠可知，BDC=BDE，EDF=GDF，DG平分ADB，BDG=GDF，EDF=BDG，BDE=EDF+GDF+BDG=3GDF，BDC=BDE=3GDF，BDA=GDF+BDG=2GDF，BDC+BDA=90=3GDF+2GDF=5GDF，GDF=1

32、8，BDC=3GDF=318=54故选：A【点拨】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键26C【分析】根据AOBBOD，OC平分AOD，得到AOB=AOD，AOC=DOC=AOD，进而得到BOC=AOB，DOC3BOC从而判断出错误，正确解：因为AOBBOD，所以AOB=AOD，因为OC平分AOD，所以AOC=DOC=AOD，所以BOC=AOCAOBAODAOD=AOD=AOB，故错误，正确；因为DOC=AOD，BOC=AOD，所以DOC3BOC故错误，正确【点拨】本题考查了角的和差倍数关系，根据题意表示AOB=AOD，AOC=DOC=AOD，进而根据角的关系

33、即可作出判断27D【分析】根据已知条件得到AOB=COD=BOE=90，即可得到三个直角两两互补，进而得到1=3，2=4，根据补角的定义和等量代换即可得到四对互补的角，问题得解解：，AOB=COD=BOE=90，AOB+COD=180，AOB+BOE=180，COD+BOE=180，1+2=90，3+4=90，2+3=90，1=3，2=4，1+COE=180，3+COE=180，4+AOD=180，2+AOD=180，图中互补的角有7对故选：D【点拨】本题考查了补角的定义，余角的定义，同角（等角）的余角相等等知识，熟知相关知识是解题关键，注意解题时不要忘记所有直角都互补28C【分析】根据互为补

34、角的定义求出此角，然后再根据余角的定义求出答案即可解：这个角是，180-138=42，这个角的余角是，90-42=48故选：C【点拨】本题主要考查了补角和余角，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键29C解：A、O、B在一条直线上，则则图中互补的角为和,和,和,和,和,共有5对故选C考点：补角的定义30C【分析】根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD1：2求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180即可求出AOE的度数解：AOC75，BODAOC75，BOE：EOD1：2，BOE7525，AOE故选：C【点拨】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识

35、图是解题的关键31A【分析】根据平行线的性质分析判断即可解：A在同一平面内，是直线，且，则，故选项正确，符合题意B在同一平面内，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意C在同一平面内，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意D在同一平面内，是直线，且，则，故选项错误，不符合题意故选：A【点拨】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键32D【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D解：A、CDA60，直线AD与直线BC的夹角是60，正确，故不符合题意；B、ACD90，直线AC与直线BC的夹角是90，正确，故不符合题意；C、ACD90，DCAC，线段CD的长是

36、点D到直线AC的距离，正确，故不符合题意；D、BD和AD不垂直，线段AB的长不是点B到直线AD的距离，错误，故本选项符合题意；故选：D【点拨】本题考查了点到直线的距离，以及直线与直线的夹角，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长33D【分析】根据垂线段最短的性质可知当PCAB时，PC的值最小，利用三角形的面积进行求解即可.解：如图，当PCAB时，PC的值最小，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，ACBC=ABPC，即68=10PC，PC=4.8，故选D.【点拨】本题考查了垂线段最短，解题的关键是会利用面积法求三角形的高.34C【分析】当PCAB时，PC的值最小，利用

37、面积法求解即可解：在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，当PCAB时，PC的值最小，此时：ABC的面积ABPCACBC，5PC34，PC2.4，故选：C【点拨】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高35【分析】据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线、线段的中点的定义对各小题分析判断即可得解解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是-4和2，故本小题错误；应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；射线AB和射线BA不是同一条射线，故本小题错误；若AC=BC，则点C是线段AB的中

38、点，错误，因为点A、B、C不一定共线.故答案为：【点拨】本题考查了射线、线段的性质，数轴，两点间的距离的定义，熟记各性质与概念是解题的关键366【分析】由于每两个不同的点确定一条线段，根据端点个数任取两点作为一条，数出个数就是条数解：图中线段有：AB、AC、AD；BC、BD；CD；共3+2+1=6条故答案为6【点拨】本题主要考查了直线、射线、线段，是一道基础题，找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏，如果记住公式会更加简便准确37ABAB【分析】根据比较线段的长短的方法即可解答解：由图知ABAB，故答案为ABAB【点拨】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小的比较方法是解决问题的关键.383

39、cm或9cm#9cm或3cm【分析】分点C在点B的左侧和右侧两种情况计算即可解：当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=3+6=9（cm）；当点C在点B的左侧时，AC=AB-BC=6-3=3（cm）；故答案为：3cm或9cm【点拨】本题考查了线段的计算，正确进行分类是解题的关键391或4或6【分析】同一平面内的四个点，可以是在同一直线上，可以三点在一条直线上，也可以是任意三点不在同一条直线上，根据过两点有且只有一条直线可以得出答案解：根据题意可以分为三种情况：四点在同一直线上：则只能做一条直线；其中三点在同一直线上：如图可以作出4条直线；任意三点都不在一条直线上：如图即可作出6条综上可以得出可

40、以为1条，可以是4条，可以是6条故答案为：1或4或6【点拨】本题考查了直线的性质，要考虑到平面内的四个点的位置不确定，注意分情况讨论40【分析】分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线.的交点个数，找出规律即可解答.解：如图：2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有个交点，4条直线相交最多有个交点，5条直线相交最多有个交点，6条直线相交最多有个交点，n直线相交最多有个交点所以，而最少可以得到1个交点，故答案为：【点拨】本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点.41m+n【分析】先根据中点的定义可得EC=AC、DF=BD，再根据线段的和

41、差可得AC+BD=AB-CD=m-n，最后根据=EC+CD+DF求解即可解：点、点分别为、的中点EC=AC,DF=BD，AC+BD=AB-CD=m-n=EC+CD+DF=AC+CD+BD=(AC+BD)+CD=( m-n)+n=m+n故答案为m+n【点拨】本题主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，通过识图、明确线段间的关系成为解答本题的关键422cm或8cm#8cm或2cm【分析】根据题意分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用，要考虑点B在线段AC上时和点B在线段AC的延长线上时解：D为AC的中点，E为BC的中点，如图，当点B在线段AC上时，依题意得， cm，如图，

42、当点B在线段AC的延长线上时，依题意得， cm，故答案为：2cm或8cm【点拨】本题考查了线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合分类讨论是解题的关键4310或40#40或10【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在线段AB上时，MNBM+BN，BC在线段AB上时，MNBMBN，分别代入数据进行计算即可得解解：如图，设较长的木条为AB50cm，较短的木条为BC30cm，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB5025(cm)，BNBC3015(cm)，如图1，BC不在AB上时，MNBM+BN25+15=40 (cm)，如图2，BC在AB上时，

43、MNBMBN251510(cm)，综上所述，两根木条的中点间的距离是40cm或10cm故答案为：40或10【点拨】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观4412.5#【分析】分类讨论当便民服务点分别在A、B、C、D、E时，根据线段的和与差计算即可解：当便民服务点在A或E时，由A、E为两端点，可知此时五个村庄到便民服务点的距离之和最长；当便民服务点M在B时，五个村庄到便民服务点的距离之和为AB+BC+BD+BE=1+3+(3+2)+(3+2+1.5) =15.5千米；当便民服务点M在C时，五个村庄到便民服务点的距离之和为AC+BC+CD+CE=

44、(1+3)+3+2+ (2+1.5)=12.5千米；当便民服务点M在D时，五个村庄到便民服务点的距离之和为AD+BD+CD+DE=(1+3+2)+(3+2) +2+1.5=14.5千米综上可知当便民服务点M在C时，五个村庄到便民服务点的距离之和最小，最小值为12.5千米故答案为：12.5【点拨】本题考查线段的和与差利用分类讨论的思想是解题关键4515条【分析】根据两点确定一条直线，则通过画图发现每个点都可以和其他5个点画一条直线，共可以画65=30（条）直线，排除重合的条数，即可求得结果解：因为每个点都可以和其他5个点画一条直线，共可以画65=30（条）直线，但互相之间又有重合的直线，所在实际

45、条数为302=15（条）故答案为：15条【点拨】此题考查了两点确定一条直线，读懂题意，找出规律是解题的关键46 2或4#4或2 30【分析】（1）点E在直线AB上有3种情况，点E在线段AB上、在线段BA的延长线上、在线段AB的延长线上，显然在射线AB上不合题意，分别就剩余两种情况求得AE的值；（2）结合BE3AE知3ED+BE3（DE+AE），在ADE中知当点E在线段AD上时，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；解：（1）BE3AE，当点E在线段AB上时，AE+BEAB，即AE+3AE8，解得：AE2cm，当点E在线段BA的延长线上时，BEAEAB，即3AEAE8，解得：AE4cm，故

46、答案为：2或4（2）BE3AE，3ED+BE3ED+3AE3（DE+AE），当点E在线段AD上时，DE+AE最小，DE+AEAD10cm，故3ED+BE的最小值为30cm，故答案为：30【点拨】本题考查了线段的和差计算，两点之间线段最短，将3ED+BE转化为3（DE+AE）是解题的关键4721【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.解：由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.【点拨】本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.48见分析解：根据角的表示方法，结合图形表示如下：ABE ABC ACB ACF 1 2 3 49 1

47、0 450【分析】(1)AOE90，故图中所有的角都是不大于90的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于EOA，即和为90，而有的角相加等于BOD，即和为45，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.解：不大于 90的角有EOD，EOC，EOB，EOA，DOC，DOB，DOA，COB，COA，BOA共10个；它们的度数之和是(EODDOA)(EOCCOA)( EOBBOA)(DOCCOB)DOBEOA909090(4545)90450. 故答案为10；450.【点拨】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.50 70.65 【分析】将角的度数换算成度分秒的

48、形式，再进行比较即可得出结论.解：7039=70+3960=70+0.65=70.65，0.5260=31.2，0.260=12，52.52=523112，5252523112，故答案为：70.65；【点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较5122.5【分析】根据分针与时针每分钟转动的度数，得出2点时的夹角，然后根据15分钟内它们所转动的角度，可得答案解：对于分针，每分钟转动36060=6对于时针，每分钟转动612=0.5在2点整，分针落后时针360=60而再过15分钟，分针追上（6-0.5）15=82.5即两针夹角为：82.5-60

49、=22.5故答案为：22.5【点拨】本题考查了钟面角，理解时针与分针转动角度的意义所在，时钟的时针跟分针都会同时转动是解题关键5278【分析】根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解解：AE，DB是正南和正北方向，BDAE，B处在A处的南偏西42方向，BAEDBA42，C处在A处的南偏东30方向，EAC30，BACBAE+EAC42+3072，又C处在B处的北偏东72方向，DBC72，ABC724230，ACB180ABCBAC180307278故答案为：78【点拨】本题考查的是方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以

50、对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西532512【分析】首先把25.2化成25+0.2，再把0.2化成分即可解：25.2 =2512故答案为：2512【点拨】本题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1=60，1=6054122158【分析】根据度分秒的除法，从大的单位开始除，把余数化成下一单位，可得答案解：48842324=122158【点拨】本题考查了度分秒的换算，利用了度分秒的除法，从大的单位开始除，把余数化成下一单位55【分析】根据三角板中角之间的关系解答即可解：，当时， ，故不正确；正确；不正确；，不正确；综上所述：不正确的是，故答案为：【点拨】本题考

51、查三角板中角度的关系，解题的关键是结合图象找出角之间的关系5658【分析】根据BAC=，求出EAC的度数，由DAE=，根据2=DAE-EAC求出结果解：BAC=，EAC=BAC-1=，DAE=，2=DAE-EAC=，故答案为：58 【点拨】此题考查三角板角度计算，掌握各角度之间的位置关系及三角板各角的度数是解题的关键5745【分析】先计算出AOC和COD的度数，再进行计算即可解：AOBAOC+BOC，AOCAOBBOC751560，又OD是AOC的平分线，CODAOC6030，BODBOC+COD15+3045，故答案为：45【点拨】 本题考查角平分线的应用，熟练掌握角平分线的意义和角度的几何

52、计算是解题关键5822.5【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30即可得结果解：钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30，钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，时针和分针相差个大格，即3022.5故答案为：22.5【点拨】本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是659或【分析】分情况讨论：当旋转的角度不超过时，当旋转的角度超过，不超过时，画出旋转后的图，利用角之间的关系计算即可解：当旋转的

53、角度不超过时，如图：， OE平分BOC，当旋转的角度超过，不超过时，如图， OE平分BOC，【点拨】本题考查旋转，几何图形中角之间的关系，解题的关键是分情况讨论，结合图进行求解6025或75【分析】分OB在AOC中和OC在AOB中两种情况考虑，当OB在AOC中时，由AOB2BOC可求出AOB的度数，结合AOCAOB+BOC即可求出AOC的度数；当OC在AOB中时，由AOB2BOC可求出AOB的度数，结合AOCAOBBOC即可求出AOC的度数解：分两种情况考虑当OB在AOC中时，如图1所示，AOB2BOC22550，AOCAOB+BOC50+2575；当OC在AOB中时，如图2所示，AOB2BO

54、C22550，AOCAOBBOC502525故答案为：75或25【点拨】本题考查了角的计算，分AOCAOB+BOC和AOCAOBBOC两种情况考虑是解题的关键6170【分析】设这个角的度数为x,由题意列出方程，解方程即可解：设这个角的度数为x,根据题意得：90-x=（180-x）-2，解得：x=70所以这个角的度数为70故答案为：70【点拨】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键62135#135度【分析】根据邻补角的和等于180列式求出AOC的度数，从而可求出AOD的度数解：直线AB与CD相交于点O，AOC+AOD=180，AOD=3AOC，AOC=45，AO

55、D =135故答案为：135【点拨】本题考查了邻补角的和等于180的性质，理解定义是解答此题的关键63138【分析】由于AOE+BOE=180，AOE=138，易求2=42，而1=2，那么BOD=84，再利平角的性质可求COB，即可求解解：AOE+BOE=180，AOE=138，2=42，1=2，BOD=22=84，COB=180-84=96，COE=COB+2=138故答案为：138【点拨】此题考查对顶角和邻补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键64142.5或127.5【分析】根据BOC与BOD是邻补角及BOC=BOD-30，求出BOC和BOD的度数，然后根据对顶角相等，可求AOC和AO

56、D的度数，然后由角平分线的性质，可求AOE的度数，最后根据COE=AOC+AOE，即可求出COE的度数解：|BOD|30，BOD30，当BOD-BOC=30，如图，BOC与BOD是邻补角，BOC+BOD=180，BOD-BOC=30，BOC=BOD-30，BOD-30+BOD=180，BOD=105，BOC=105-30=75，AOD与BOC，AOC与BOD是对顶角，AOD=BOC=75，AOC=BOD=105，OE平分AOD，AOE=AOD=37.5，COE=AOC+AOE，COE=105+37.5=142.5当BOD-BOC=-30，则BOC-BOD=30，如图，BOC与BOD是邻补角，B

57、OC+BOD=180，BOC-BOD=30，BOD=BOC-30，BOC+BOC-30=180，BOC=105，BOD=105-30=75，AOD与BOC，AOC与BOD是对顶角，AOD=BOC=105，AOC=BOD=75，OE平分AOD，AOE=AOD=52.5，COE=AOC+AOE，COE=75+52.5=127.5，综上：COE=142.5或127.5，故答案为：142.5或127.5【点拨】此题考查了邻补角和对顶角及角平分线的定义，根据BOC与BOD是邻补角及BOC=BOD-30，求出BOC和BOD的度数是解题的关键6570或110【分析】由两个角的两边互相垂直，即可得这两个角互补

58、或相等，又由其中一角度数，即可求另一角的度数解：同一平面内的两个角的两边互相垂直（如图所示），这两个角互补或相等，其中一个角为，另一角的度数为：或故答案为：或【点拨】此题考查了垂线的意义，熟练运用画图分析以及分类讨论是此题的难点，也是解决此题的关键66144【分析】直接利用垂直的定义得出AOE=90，进而利用AOC：COE=2：3，得出AOC的度数，进而得出答案解：EOAB，AOE=90，AOC：COE=2：3，设AOC=2x，COE=3x，则3x+2x=90，解得：x=18，故AOC=36，则AOD=180-36=144故答案为：144【点拨】此题主要考查了垂直的定义以及邻补角，正确得出AO

59、C度数是解题关键674.8【分析】根据垂线段最短可知：当MPAB时，MP有最小值，利用三角形的面积可列式计算求解MP的最小值解：当MPAB时，MP有最小值，AB10，MB6，MA8，AMB90，ABMPAMBM，即10MP68，解得MP4.8故答案为：4.8【点拨】本题主要考查垂线段最短，三角形的面积，找到MP最小时的P点位置是解题的关键68【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当BP垂直于AC时，BP的长最小，利用面积法即可求出此时BP的长解：根据垂线段最短可知，当BPAC时，BP最短，SABCBCADACBP，645BP，PB，即BP最短时的值为：故答案为：【点拨】此题考查了垂线段最短，三角形的面积，熟练掌握线段的性质是解本题的关键