专题4方程与不等式（真题21模拟21）-备战2023年中考数学历年真题 1年模拟新题分项详解（重庆专用）【解析版】.docx

1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题4方程与不等式 历年中考真题一选择题（共11小题）1（2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）242【分析】设该快递店揽件日平均增长率为x，关系式为：第三天揽件数第一天揽件数（1+揽件日平均增长率）2，把相关数值代入即可【解析】设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程：200（1+x）2242，故选：A2（2022重庆）学校

2、连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x2625【分析】第三年的植树量第一年的植树量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可【解析】根据题意得：400（1+x）2625，故选：B3（2022重庆）关于x的分式方程+1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A13B15C18D20【分析】解分式方程得得出xa2，结合题意及分式方程的意义求出a2且a5，解不等式组得出，结合题意得出a7

3、，进而得出2a7且a5，继而得出所有满足条件的整数a的值之和，即可得出答案【解析】解分式方程得：xa2，x0且x3，a20且a23，a2且a5，解不等式组得：，不等式组的解集为y5，5，a7，2a7且a5，所有满足条件的整数a的值之和为3+4+613，故选：A4（2022重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A26B24C15D13【分析】解不等式组得出，结合题意得出a11，解分式方程得出y，结合题意得出a8或5，进而得出所有满足条件的整数a的值之和是8513，即可得出答案【解析】解不等式组得：，不等式组的解集为x2

4、，2，a11，解分式方程2得：y，y是负整数且y1，是负整数且1，a8或5，所有满足条件的整数a的值之和是8513，故选：D5（2021重庆）不等式x2在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先在数轴上找出表示数2的点，再向数轴的负方向画出即可【解析】不等式x2的解集在数轴上表示为：，故选：D6（2021重庆）不等式x5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】明确x5在数轴上表示5的右边的部分即可【解析】不等式x5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5，故选：A7（2021重庆）关于x的分式方程+1的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A

5、5B4C3D2【分析】由关于y的一元一次不等式组有解得到a的取值范围，再由关于x的分式方程+1的解为正数得到a的取值范围，将所得的两个不等式组成不等式组，确定a的整数解，结论可求【解析】关于x的分式方程+1的解为x，关于x的分式方程+1的解为正数，a+40，a4，关于x的分式方程+1有可能产生增根2，a1，解关于y的一元一次不等式组得，关于y的一元一次不等式组有解，a20，a2，综上，4a2且a1，a为整数，a3或2或0或1，满足条件的整数a的值之和是：32+0+14，故选：B8（2021重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，且关于y的分式方程+2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的

6、值之和是（）A5B8C12D15【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为x6，列出不等式，求出a的范围；解出分式方程的解，根据方程的解是正整数，列出不等式，求得a的范围；检验分式方程，列出不等式，求得a的范围；综上所述，得到a的范围，最后根据方程的解是正整数求得满足条件的整数a的值，求和即可【解析】，解不等式得：x6，解不等式得：x，不等式组的解集为x6，6，a7；分式方程两边都乘（y1）得：y+2a3y+82（y1），解得：y，方程的解是正整数，0，a5；y10，1，a3，5a7，且a3，能使是正整数的a是：1，1，3，5，和为8，故选：B9（2020重庆）若关于x的一元一次

7、不等式组的解集为xa；且关于y的分式方程+1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D56【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正整数解，确定出a的值，求出之和即可【解析】不等式组整理得：，由解集为xa，得到a7，分式方程去分母得：ya+3y4y2，即3ya+2，解得：y，由y为正整数解，且y2得到a1，7177，故选：A10（2020重庆）解一元一次方程（x+1）1x时，去分母正确的是（）A3（x+1）12xB2（x+1）13xC2（x+1）63xD3（x+1）62x【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可

8、得答案【解析】方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D11（2020重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D2【分析】设还可以买x个作业本，根据总价单价数量结合总价不超过40元，即可得出关系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【解析】设还可以买x个作业本，依题意，得：2.27+6x40，解得：x4又x为正整数，x的最大值为4故选：B二填空题（共6小题）12（2022重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两

9、种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 【分析】分别设出甲乙丙三山的香樟数量、红枫数量及总量，根据甲乙两山红枫数量关系，得出甲乙丙三山香樟和红枫的数量（只含一个字母），进而根据“所花费用和预算费用相等”列出等式，从而求得香樟和红枫的单价之间关系，进一步求得结果【解析】根据题意，如表格所设：香樟数量红枫数量总量甲4x5y4x5y乙3x6y3x6y丙9x7y9x7

10、y甲、乙两山需红枫数量之比为2：3，y2x，故数量可如下表：香樟数量红枫数量总量甲4x6x10x乙3x9x12x丙9x5x14x所以香樟的总量是16x，红枫的总量是20x，设香樟的单价为a，红枫的单价为b，由题意得，16x（16.25%）a（120%）+20xb（1+25%）16xa+20xb，12a+25b16a+20b，4a5b，设a5k，b4k，故答案为：13（2022重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成

11、本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 4：3【分析】先根据比例设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由三种特产的总利润是总成本的25%列方程可得，从而解答此题【解析】设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由题意得：20%2yx+30%a3x+20%y2x25%（2xy+3ax+2xy），15a20y，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3故答案为：4：314（2021重庆）某销售商五月份销售A

12、、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10【分析】根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即五月份A、B、C三种饮料的销售的数量和单价分别为3a、2a、4a；b、2b、b可以表示出五月份各种饮料的销售额和总销售额因问题中涉及到

13、A的五月销售数量，因此可以设六月份A的销售量为x，再根据A六月份的单价求出六月份A的销售额，和B的销售额可以根据饮料增加的销售额占六月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出【解析】由题意可设五月份A、B、C三种饮料的销售的数量为3a、2a、4a，单价为b、2b、b；六月份A的销售量为xA饮料的六月销售额为b（1+20%）x1.2bx，B饮料的六月销售额为1.2bx231.8bxA、B饮料增加的销售额为分别1.2bx3ab，1.8bx4ab又B、C饮料增加的销售额之比为2：1，C饮料增加的销售额为（1.8bx4ab）20.9bx2ab，C饮料六月的销售额为0.9bx2ab+4ab0.9bx

14、+2abA饮料增加的销售额占六月份销售总额的，（1.2bx3ab）1.2bx+1.8bx+0.9bx+2ab，18bx45ab3.9bx+2ab，b0，18x45a3.9x+2a，14.1x47a，3a，即A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10故答案为9：1015（2021重庆）方程2（x3）6的解是 x6【分析】按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可【解析】方程两边同除以2得x33，移项，合并同类项得x6，故答案为：x616（2021重庆）若关于x的方程+a4的解是x2，则a的值为3【分析】把x2代入方程+a4得出+a4，再求出方程的解即可【解析】把x2代入方程+a

15、4得：+a4，解得：a3，故答案为：317（2021重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为155元【分析】根据题意确定B盲盒

16、各种物品的数量，设出三种物品的价格列出代数式，解代数式即可【解析】蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共2223113210（个），B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2，B盒中有多接口优盘105（个），蓝牙耳机有53（个），迷你音箱有10532（个），设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为a元，b元，c元，由题知：，2得：a+b45，23得：b+c55，C盒的成本为：a+3b+2c（a+b

17、）+（2b+2c）45+552155（元），故答案为：155三解答题（共4小题）18（2022重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度【分析】（1）设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2x千米/时，利用路程速度时间，结合甲追上乙时二者的行驶路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出乙骑行的速度，再将其代

18、入1.2x中即可求出甲骑行的速度；（2）设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为1.2y千米/时，利用时间路程速度，结合乙比甲多用20分钟，即可得出关于y的分式方程，解之经检验后即可求出乙骑行的速度，再将其代入1.2y中即可求出甲骑行的速度【解析】（1）设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2x千米/时，依题意得：1.2x2+x，解得：x20，1.2x1.22024答：甲骑行的速度为24千米/时（2）设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为1.2y千米/时，依题意得：，解得：y15，经检验，y15是原方程的解，且符合题意，1.2y1.21518答：甲骑行的速度为18千米/时1

19、9（2022重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？【分析】（1）根据题意可知：甲原来工作5天的工作量+后来2天的工作量

20、600，可以列出相应的方程，然后求解即可；（2）根据题意可知：甲、乙施工的长度都是900米，再根据题意可知，两个工程队施工天数相同，即可列出相应的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要检验【解析】（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工（x20）米，由题意可得：5（x20）+2x600，解得x100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠m（1+20%）1.2m米，由题意可得：，解得m90，经检验，m90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米20（2021重庆）某工厂有甲、乙两

21、个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%求a的值【分析】（1）设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为（x

22、+100）元，根据1件A产品与1件B产品售价和为500元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据总销售额销售单价销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，利用换元法解方程即可得出结论【解析】（1）设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为（x+100）元，依题意得：x+100+x500，解得：x200，x+100300答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，依题意得：300（1+a%）t+200（1+3a%）（1a%）t500t（1+a%），设a%m，则原方程可化简为5m2m0

23、，解得：m1，m20（不合题意，舍去），a20答：a的值为2021（2021重庆）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低a%统计5月的销量和

24、销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加a%，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加a%求a的值【分析】（1）设每份“堂食”小面的价格为x元，每份“生食”小面的价格为y元，根据3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元列方程组解出可得结论；（2）根据5月“堂食”小面的销售额+“生食”小面的销售额4月的总销售额（1+a%），用换元法解方程可得结论【解析】（1）设每份“堂食”小面的价格为x元，每份“生食”小面的价格为y元，根据题意得：，解得：，答：每份“堂食”小面的价格为7元，每份“生食”小面的价格为

25、5元；（2）由题意得：45007+2500（1+a%）5（1a%）（45007+25005）（1+a%），设a%m，则方程可化为：97+25（1+m）（1m）（97+25）（1+m），375m230m0，m（25m2）0，解得：m10（舍），m2，a8一年模拟新题一选择题（共21小题）1（2022沙坪坝区校级模拟）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数”若设周瑜

26、去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（）A10（x+3）+xx2B10（x3）+x（x3）2C10（x3）+xx2D10（x+3）+x（x3）2【分析】根据“该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数”列方程即可【解析】根据题意，可得10（x3）+xx2，故选：C2（2022开州区模拟）已知两个多项式Ax2+2x+2、Bx22x+2（x为实数），以下结论中正确的个数是（）若A+B12，则x2；若|AB8|+|AB+4|12，则1x2；若AB0，则关于x的方程无实数根；若x为整数（x1），且值为整数，则x的取值个数为3个A1B2C3D4【分析】直接列方程求解即可，列绝对值方程即可直接求解，

27、由AB0，可得x2+2x+20或x22x+20，再验证这两个方程是否有实数根，列代数式，再化简，直接代数验证即可【解析】A+B12，x2+2x+2+x22x+212解得x2，正确|AB8|+|AB+4|12，|4x8|+|4x+4|12，当x1时，4x+84x412，解得x1（舍），当1x2时，4x+8+4x+412恒成立，当x2时，4x8+4x+412，解得x2（舍），正确AB0，（x2+2x+2）（x22x+2）0，则x2+2x+20或x22x+20，两个方程无解，关于x的方程无实数根，正确1+，x11，2，4则x的取值个数为6个，不正确故选：C3（2022九龙坡区校级模拟）若关于x的不等

28、式组有解，且关于y的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A8B7C5D4【分析】解出分式方程，根据题意确定a的范围，解不等式组，根据题意确定a的范围，根据分式不为0的条件得到a1，根据题意计算即可【解析】不等式组整理得：，关于x的不等式组有解，a3，解分式方程4得y，关于y的分式方程4的解为非负数，0，且3，解得a4，且a1，4a3，且a1，a为整数，a4或3或2或1或0或2或3，满足条件的所有整数a的值之和：（4）+（3）+（2）+（1）+2+35故选：C4（2022九龙坡区校级模拟）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以10元每袋的价

29、格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A（16x10）（200+80x）1440B（16x）（200+80x）1440C（16x10）（200+80）1440D（16x）（200+80）1440【分析】设每袋粽子售价降低x元，由于每天的利润为1440元，根据利润（定价进价）销售量即可列出方程【解析】设每袋粽子售价降低x元，每天的利润为1440元根据题意，得（16x10）（200+80x）1440，故选：A5（202

30、2开州区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的个数是（）A3B4C5D6【分析】解不等式组可得a7，解分式方程可得y，根据关于y的分式方程的解是正整数，且y1，即可确定满足条件的整数a的个数【解析】，解不等式，得x6，解不等式，得x，根据题意，得6，解得a7，解分式方程，解得y，关于y的分式方程的解是正整数，且y1，满足条件的a的取值为：当a5时，y5，当a3时，y4，当a1时，y3，当a1时，y2，满足条件的整数a有4个，故选：B6（2022开州区模拟）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前卷中有一道题：“今有木

31、，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设木条长x尺，绳子长y尺，则根据题意所列方程组是（）ABCD【分析】根据一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，可得yx+4.5，再根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，可得0.5yx1，然后即可列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【解析】由题意可得，故选：A7（2022沙坪坝区校级模拟）若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程4解是非负数，则符合条件的所有整数m的值的和为（）A14B18C26D29【分

32、析】表示出不等式组的解集，由解集中至少有2个整数解，确定出m的范围，表示出分式方程的解，由解为非负数确定出m的值即可【解析】不等式组整理得：，解得：2x，不等式组至少有2个整数解，3，解得：m3，分式方程去分母得：2y+m2m4（y2），解得：y，分式方程的解为非负数，0，且2，解得：m8且m4，3m8且m4，整数m5，6，7，8，则满足题意整数m之和为26故选：C8（2022沙坪坝区校级模拟）在“双减政策”的推动下，我校学生课后作业时长有了明显的减少2021年第三季度平均每周作业时长为630分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，现在平均每周作业时长为450分钟，设每季度

33、平均每周作业时长的季度平均下降率为a，则可列方程为（）A630（1a）450B450（1+a）630C630（1a）2450D450（1+a）2630【分析】设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为a，根据“2021年第三季度平均每周作业时长为630分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，现在平均每周作业时长为450分钟”，列方程即可得到结论【解析】设每季度平均每周作业时长的季度平均下降率为a，可列方程为630（1a）2450，故选：C9（2022九龙坡区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x3，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A10

34、B12C18D20【分析】首先根据不等式组的已知解集求出a的取值范围，然后利用分式方程的正整数解求出a的取值范围，最后结合两个条件即可求出a的所有正整数解决问题【解析】，解得：x3，解得：x，x的一元一次不等式组的解集为x3，3，a8，y，此方程有正整数解，a20，但是y2，a2a2，2a8，a的整数解且使y有正整数解有a4或6，所有满足条件的整数a的值之和是10故选A10（2022重庆模拟）若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B5C4D1【分析】首先分别根据分式方程的解为负数和不等式组至少有三个整数解求出a的取值范

35、围，然后取整即可解决问题【解析】，去分母得2+2（x+1）ax，x，而此方程的解为负数，x0，且x1，a4且a1，解得y，解得ya+1，又不等式至少有三个整数解，0a+1，1a，1a4且a1，整数a的值有0，2，3，符合条件a的值的和为5故选B11（2022大足区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有1个负整数解，且关于y的分式方程1有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A5B6C9D10【分析】首先根据不等式组的解集的条件求出a的取值范围，然后根据分式方程的解为非负数求出a的取值范围，最后求出满足所有条件的a的取值范围即可解决问题【解析】，解得x，解得x1，而不等式组的解集恰好有

36、1个负整数解，32，1a4，1，解之得y，又分式方程有非负数解，x0，且x1，a1且a3，1a4，且a3，a的整数值有2，4符合条件的所有整数a的和为6故选B12（2022重庆模拟）已知多项式Ax2+4x+n2，多项式B2x2+6x+3n2+3若多项式x2+4x+n2是完全平方式，则n2或2；BA2；若A+B2，AB6，则AB8；若（2022A）（A2018）10，则（2022A）2+（A2018）236；代数式5A2+9B212AB6A+2031的最小值为2022以上结论正确的为（）ABCD【分析】利用完全平方公式的形式求解；利用整式的加减运算和配方法求解；利用完全平方和和完全平方差公式求解

37、；利用完全平方和和完全平方差公式求解；利用完全平方公式和配方法求解【解析】多项式x2+4x+n2是完全平方式，n2，故结论正确；BA2x2+6x+3n2+3（x2+4x+n2）x2+2x+2n2+3（x+n）2+n2+3，而（x+n）2+n20，BA3，故结论错误；A+B2，AB6，（AB）2（A+B）24AB4（6）64，AB8，根据AB8故结论错误；（2022A+A2018）2（2022A）2+（A2018）2+2（2022A）（A2018）（2022A）2+（A2018）2+2（10）16，（2022A）2+（A2018）236；故结论正确；5A2+9B212AB6A+20314A2+9

38、B212AB+A26A+9+20222（2A3B）2+（A3）2+20222，（2A3B）20，（A3）20，代数式5A2+9B212AB6A+2031的最小值为2022，故结论正确故选D13（2022九龙坡区模拟）孙子算经是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，：可列方程组为（）ABCD【分析】设绳子长x尺，木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1

39、.5尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组【解析】设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：，故选：B14（2022重庆模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B4C2D0【分析】先求出每个不等式的解集，再根据关于x的一元一次不等式组的解集为x5，列3+2a5，求出解集；解分式方程得x，再根据关于x的分式方程有正整数解，x3，求出a2，a2，综合两个解集得4a2且a2，再根据分式方程有正整数解，求出a【解析】，解不等式，得x5，解不等式，得x3+2a，关于x的一元一次不等式组的解集为x5，3+2a5，a4，原分式方程化为：+2

40、，2+ax+2（3x）4，解得：x，关于x的分式方程有正整数解，x3，0，3，解得a2，a2，综上所述：4a2且a2，关于x的分式方程有正整数解，a212，a26，a23，a24，a22，a21，a10，a4，a1，a2，a0，a1，4a2且a2，a1或a0或a1，1+0+10，故选：D15（2022两江新区模拟）若关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程有解，则所有满足条件的整数m的和是（）A7B10C13D21【分析】解不等式组结合题意得出3m7，解分式方程结合分式方程的意义得出m4，即可求出所有满足条件的整数m的和【解析】解不等式组得：x5，不等式组有且只有两个奇数解，13

41、，解得：3m7，解分式方程得：y，y2，m5，2，解得：m4，所有满足条件的整数m的和6+713，故选：C16（2022渝中区校级模拟）对于二次三项式x2+mxy2x（m为常数），下列结论正确的个数有（）当m1时，若x2+mxy2x0，则xy2无论x取任何实数，等式x2+mxy2x3x都恒成立，则（x+my）225若x2+xy2x6，y2+xy2y8，则x+y1+满足（x2+xy2x）+（y2xy2y）0的整数解（x，y）共有8个A1个B2个C3个D4个【分析】把m1代入代数式计算即可；根据题意，解方程得x+my5，即可得到（x+my）225；将两式相加得到一个关于（x+y）的一元二次方程，解

42、方程即可求解；将不等式整理得到（x1）2+（y1）22，再根据x，y为整数，即可将满足题意的所有整数解（x，y）列举出来【解析】x2+mxy2x（m为常数）为二次三项式，m0，当m1时，x2xy2x0，x（xy2）0，x0或xy2，故错误；无论x取任何实数，等式x2+mxy2x3x都恒成立，x2+mxy5x0，x+my50，x+my5，（x+my）225，故正确；x2+xy2x6，y2+xy2y8，x2+xy2x+y2+xy2y14，（x+y）22（x+y）140，（x+y）1，故错误；（x2+xy2x）+（y2xy2y）0，x2+y22x2y0，（x1）2+（y1）22，0（x1）22，0（

43、y2）22，x，y为整数，满足（x2+xy2x）+（y2xy2y）0的整数解为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）共9个，故错误；故选：A17（2022渝中区模拟）正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A315B416C530D644【分析】设最左边数为x，则另外两个数分别为x6、x+2，进而可得出三个数之和为3x4，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第六列及第七列数，即可得到答案【解析】设

44、最左边数为x，则另外两个数分别为x6、x+2，三个数之和为x+x6+x+23x4根据题意得：A、3x4315，解得：x106，B、3x4416，解得x140，C、3x4530，解得x178，D、3x4644，解得x216，x是最左边的数，x为整数且不能在第六列，也不能在第七列，x106，x140，x216，都不可能，故选：C18（2022秀山县模拟）已知x2是关于x的方程7xa5的解，则a的值等于（）A19B9C9D19【分析】把x2代入方程计算即可求出a的值【解析】把x2代入方程得：14a5，解得：a9，故选：C19（2022沙坪坝区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分

45、式方程的解是整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A4B2C0D2【分析】由一元一次不等式组的解可得a12，再解分式方程得y，由方程的解为整数，且3，可求a的值为2，0，即可求解【解析】，由得，x2，由得xa1，不等式组的解集为x2，a12，a3，3ay+33y，（a1）y3，y，方程的解为整数，a2，0，2，4，y3，3，a2，a3，a的取值为2，0，所有满足条件的整数a的值之和是2+02，故选：D20（2022秀山县模拟）关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和为（）A18B15C12D10【分析】不等式组变形后，根据有且仅有三个整数

46、解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出满足条件a的值，进而求出之和【解析】解不等式组，得，有且仅有三个整数解，10，8a3解分式方程，得y，y为整数，且1，且8a3，a7或5或3，所有满足条件的a的值之和是75315故选：B21（2022渝中区校级模拟）已知关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程1的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A2B5C6D9【分析】利用不等式组的解为x2，确定a的取值范围，解分式方程，当解为正整数时求得a值，将符合条件的a值相加即可得出结论【解析】不等式组的解集为x2，a22a4关于y的分式方程1的解为yy3是原分式方程的增根，3a3关于y的分式方程1的解为正整数，为正整数a2，4，7a4，a2，4所有满足条件的所有整数a的和为：2+46故选：C声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日1；邮箱：yzsysx1；学号：25670