河北省邢台市2014—2015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

1、河北省邢台市20142015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）高二年级文科数学试题参考答案一选择题 AABBD CDDCC AB二、填空题 13. 20 14.或（不写问号不得分） 15. 16. 三、解答题17. 解：程序框图表示的分段函数为.4分因为命题为假命题，所以命题为真命题，6分即恒成立， 的最小值大于，又的最小值为， .8分所以 .10分18. 解：（）依题意得，解得 .4分这100名学生的数学平均分为：（分） 6分（）语文成绩在50，60）的人数为：（人） 7分语文成绩在60，70）的人数为：（人） 8分语文成绩在70，80）的人数为：（人） 9分 语文成绩在80，90

2、）的人数为：（人） 10分 所以语文成绩在50，90）之外的人数为：（人） 12分19. 解：（）抽取的全部结果的基本事件有：共12个基本事件 2分设使函数为增函数的事件为A，则A包含的基本事件有：，共6个基本事件， 4分所以，. 6分（）实数满足条件的区域如图所示，8分要使函数的图象过一、三、四象限，则，故使函数图象过一、三、四象限的的区域为第四象限的阴影部分， 10分所求事件的概率为. 12分20. （）设常饮酒的人有人， 2分常饮酒不常饮酒合计患肝病628不患肝病41822合计1020304由已知数据可求得：因此有的把握认为患肝病与常饮酒有关 6分（）设常饮酒且患肝病的男生为A、B、C、

3、D，女生为E、F，则任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种.8分其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF，共8种. 10分故抽出一男一女的概率是 12分21. （）由的图象经过点，知. 2分所以，则. 4分点处的切线方程为知，即.所以解得. 故所求的解析式是. 6分（）原不等式等价于构造函数，则原不等式即为. 函数与的图象在轴右侧有交点又且，所以当时，；当时，. 8分即在上单调递增，在上单调递减，故在处取得最小值 10分从而当时原不等式有解的充要条件是. 则的取值范围是. 12分22. （）由题意得 解得 所以椭圆的标准方程为 4分（）设椭圆的右顶点为，由（）知，点坐标为 5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，将直线的方程为，代入椭圆方程整理可得 即 6分 设点坐标为，点坐标为，则， 所以 7分 8分 即以为直径的圆经过椭圆的右顶点. 10分当直线的斜率不存在时， 符合题意. 故以为直径的圆经过椭圆的右顶点. 12分