《推荐》新课标2016届高三数学（理）专题复习检测：回扣六 解析几何 WORD版含答案.doc

1、回扣六解析几何陷阱盘点1忽视倾斜角、斜率概念及其关系致误不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错回扣问题1直线xcos y20的倾斜角的范围是_陷阱盘点2忽视直线方程的使用条件致误求直线方程时，易忽视方程形式的限制条件致误(1)解决直线的截距问题时，忽视截距为“0”的情形(2)点斜式、斜截式方程的盲目使用，忽视斜率不存在的情形回扣问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_陷阱盘点3判断两直线位置关系时，忽视特殊情况致误讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解如两条直线垂直时，一条直线的

2、斜率不存在，另一条直线斜率为0，另外解析几何中两条直线的位置关系，不要遗漏两条直线可能重合的情形回扣问题3“a1”是“直线axy10与直线xay20平行”的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件陷阱盘点4忽视公式d使用条件致误求两条平行线之间的距离时，易忽视两直线x，y的系数相等的条件，而直接代入公式d导致错误回扣问题4直线3x4y50与6x8y70的距离为_陷阱盘点5两圆相切，易误以为两圆外切，忽视两圆内切的情形回扣问题5双曲线1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_陷阱盘点6混淆椭圆、

3、双曲线中a，b，c关系致误易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误回扣问题6若实数k满足0k9，则曲线1与曲线1的()A焦距相等 B实半轴长相等C虚半轴长相等 D离心率相等陷阱盘点7忽视圆锥曲线定义中的条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支回扣问题7已知平面内两定点A(0，1)，B(0，1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则

4、动点M的轨迹方程是_陷阱盘点8已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解回扣问题8设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_陷阱盘点9研究直线与圆锥曲线的位置关系忽视0致误直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式0的限制尤其是在应用根与系数的关系解决问题时，必须先有“判别式0”；在求交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题都应在“0”下进行回扣问题9(2015北京模拟)已知椭圆W：1(ab0)的焦距为

5、2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为1，O为坐标原点(1)求椭圆W的方程(2)设斜率为k的直线l与W相交于A，B两点，记AOB面积的最大值为Sk，证明：S1S2.回扣六解析几何1.tan k，知k，0或.25xy0或xy60(1)若截距为0，则直线过原点(0，0)，直线方程为y5x.(2)若截距不为0，设直线方程为1，1，则a6，直线方程为xy60.故所求的直线方程为5xy0或xy60.3A由axy10与xay20平行，得aa110，得a1.故“a1”是两条直线平行的充分不必要条件4.将3x4y50化为6x8y100，两直线间的距离d.5内切设双曲线的右焦点为F2，且线段PF1的中点为O，

6、由双曲线定义，|PF1|PF2|2a，|OO|PF2|a|PF1|.又|A1A2|a，则|OO|，因此|OO|Rr，两圆相内切6A因为0k9，所以两条曲线都表示双曲线，双曲线1的实半轴长为5，虚半轴长为，焦距为22，离心率为.又双曲线1的实半轴长为，虚半轴长为3，焦距为22，离心率为.两双曲线中只有焦距相等7.1由于|MA|MB|4，且4|AB|，动点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆因此a2，c1，b，所以点M的轨迹方程为1.8.双曲线1的渐近线方程为yx.由得A，由得B，所以AB的中点C坐标为.设直线l：x3ym0(m0)，因为|PA|PB|，所以PCl，所以kPC3，化简得a24b2，在双曲

7、线中，即a24(c2a2)，所以4c25a2，所以离心率e.9(1)解由题意，得W的半焦距c1，右焦点F(1，0)，上顶点M(0，b)所以直线MF的斜率kMF1，解得b1.由a2b2c2，得a22.所以椭圆W的方程为y21.(2)证明设直线l的方程为ykxm，其中k1或k2，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由方程组得(12k2)x24kmx2m220，所以16k28m280(*)由根与系数的关系，得x1x2，x1x2.所以|AB|，因为原点O到直线ykxm的距离d，所以SAOB|AB|d，当k1时，因为SAOB，当m2时，SAOB有最大值，且S1，验证满足(*)式，当k2时，因为SAOB，所以当m2时，SAOB的最大值S2，验证(*)式成立因此S1S2.8