专题5.24 一元一次方程（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）.docx

1、专题5.24 一元一次方程（全章分层练习）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023上河北保定七年级统考期末）已知等式，则下列等式变形正确的是（）A B C D2（2023上黑龙江大庆六年级大庆一中校考阶段练习）如果，那么（）A B C D3（2023下海南海口七年级校考期中）如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）Ax=0 Bx=-1 Cx=1 Dx=4（2021上黑龙江哈尔滨八年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）解方程，以下去括号正确的是（ ）A B C D5（2023下山西临汾七年级统考阶段练习）解方程时，把分母化为整数，得（ ）A BC D6（202

2、2上河北衡水七年级校考阶段练习）解方程去分母后正确的是（）A BC D7（2019上四川成都七年级统考期末）若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（）A B C D8（2023下山西临汾七年级校联考期中）代数式当中，当x取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x012135则的值为（）A B2 C D9（2023下吉林长春七年级统考期中）将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错了 B去分母时漏乘项C去分母时各项所乘的数不同 D去分母时分子是多项式漏加括号10（2023上黑龙江哈尔滨七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）某校课外活动课中，手工制作班的同学用一种彩色硬纸板制作某种

3、长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套现有28张这种彩色硬纸板，设需要张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（）A BC D二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2021上福建七年级福建省福州延安中学校联考期末）在等式=5两边都 得到x=12（2021上山东枣庄七年级统考期末）如果关于x的方程（a（4）x（2无解，那么实数a= 13（2021上七年级课时练习）将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数m，则式子的值是 14（2022上六年级单元测试）在有理数范围内我们定义运算法则“”：ababab3，如2

4、52525310如果3x4，那么x的值为 15（2022上广东云浮七年级统考期末）将4个数、排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 16（2022下河南驻马店七年级统考期中）若规定“*”的意义为：a*b （其中a，b为有理数），则方程3*x的解是x 17（2020上湖北武汉七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上18后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 18（2019上山东菏泽七年级统考期末）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 .三、解答题（本大题共6小题，共58

5、分）19（8分）（2023上黑龙江哈尔滨七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）解方程：（1）2（x1）+10；（2）x120（8分）（2022上江苏南通七年级校联考阶段练习）解方程：（1）；（2）21（10分）（2023上黑龙江哈尔滨七年级校考阶段练习）已知关于x的方程和的解相同，求m的值22（10分）（2022上江苏泰州七年级校考阶段练习）关于x一元一次方程， ，（1）若方程的解比方程的解小4，求a的值；（2）小马虎同学在解方程时，右边的“”漏乘了公分母6，因而求解方程的解为，试求方程的正确的解；23（10分）（2021下上海六年级校考阶段练习）甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行

6、，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地（1）乙车的行驶速度是多少千米/时？（2）相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？24（12分）（2021上陕西渭南七年级校考阶段练习）某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型号20

7、25乙型号3540（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？（3）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？参考答案：1C【分析】根据等式的性质依次判断即可解：A、等式两边同时乘以2得，选项错误，不符合题意；B、等式两边同时减去3得：，选项错误，不符合题意；C、等式两边同时加3得：，选项正确，符合题意；D、等式两边同时除以2得：，选项错误，不符合题意；故选

8、：C【点拨】题目主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键2D【分析】根据等式的性质求解即可解：故选：D【点拨】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质3B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可解：根据题意可得：12x3，解得：x1，故选：B【点拨】此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答4D【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号解：，故选：D【点拨】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘

9、括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号5C【分析】方程利用分数的性质化简得到结果，即可作出判断解：方程，整理得：故选：C【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键6D【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（x+1）=12，去括号得：4x+2-x-1=12故选：D【点拨】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7B【分析】先解，再把方

10、程的解代入：，即可得到的值解：， 把代入， 故选B【点拨】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键8D【分析】在表格任意选取两组数据代入kx+b中，即可确定k、b的值，进而求解解：当x=0时，kx+b=1，b=1，当x=1时，kx+b=3，即k+1=3，k=2，-2k-b=-22-1=-5故选：D【点拨】本题考查了代数式求值掌握代数式求值的方法是解题的关键9D【分析】根据去分母的方法解答即可解：将方程去分母得到，错在去分母时分子是多项式漏加括号故选D【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确

11、括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号10D【分析】设需要张做盒身，则张制盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列等量关系解：设需要张做盒身，则张制盒底由题意可得，故选：D【点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程11乘以（或除以）【分析】根据等式的性质即可求出答案解：等式=5两边都乘以或者除以得到x=故答案为：乘以（或除以） 【点拨】本题考查等式的性质去掉左边的系数可利用等式得性质除以系数或者乘以系数的倒数124【分析】根据方程无解可得，由此即可得解：关于的方程无解，解得，故答案为：

12、4【点拨】本题考查了方程无解，掌握理解方程无解的含义是解题关键131995【分析】找出各分母的最小公倍数确定出，代入原式计算即可得到结果解：将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数 24，即，则原式故答案为：1995【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14-1【分析】根据ab=ab+a-b+3，可得-3x-3-x+3=4，再解方程即可解：ab=ab+a-b+3，-3x=-3x-3-x+3=4，-4x=4，解得：x=-1，故答案为：-1【点拨】本题考查解一元一次方程，正确理解定义的运算法则，列出方程是解题的关键15【分析】根据新定义先化简方程，再解方程即可解：， ，解

13、得，故答案为：【点拨】本题考查整式运算及解方程，涉及新定义，解题的关键是掌握整式运算的相关法则161解：首先根据公式a*b可得3*x=，所以可列方程，然后解方程：3+2x=5,2x=2，x=1故答案为11724【分析】设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为，根据题意列出方程求解即可解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为，根据题意可得：，解得：，则，则这个两位数是24；故答案为：24【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、列出方程是解题的关键18-2【分析】设2y+1=x，再根据题目中关于x的一元一次方程的解确定出y的值即可.解：设2y+1=x，则关于y的方程化为：，2y+1

14、=x=-3y=-2故答案为：-2.【点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，若关于x、y的方程毫无关系，一般是将x的解代入关于x的方程求出m值，再代入关于y的方程，求出y的值.19（1）x；（2）x3【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键20（1）；（

15、2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2）（2），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化成1得：【点拨】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键21【分析】先求出第一个方程的解，再把代入第二个方程得出，再求解即可得到答案解：解方程，得：，把代入方程，得：，解得：【点拨】本题考查了同解方程和解一元一次方程，理解方程解的定义，能正确解一元一次方程是解题关键22（1）；（2）【分析】（1）解出方程和的解，并利用方

16、程的解比方程的解小4列出等式并求解即可（2）由题意得，再把代入，解出a的值，再将其值代入原式求解即可（1）解：由题意得：，解得：，解得：，则：，解得：（2）由题意得：，将代入得：，解得：，则：，解得：【点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键23（1）100千米/小时；（2）甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米【分析】（1）设乙车速度为x千米/时，根据题意列方程求解即可；（2）设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米，根据“甲车先以100千米/时的速度

17、行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，”列方程求解即可（1）解：设乙车速度为x千米/时，依题意得：1.8x2x20，解得，答：乙车速度为100千米/小时 （2）设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米，则依题意得： 解得（千米）答：甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米【点拨】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出方程是解题的关键24（1）购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只；（2）3500元；（3）300只【分析】（1）设

18、该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只（2）解：（元）答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y只，由题意，得，解得答：乙型号节能灯按预售价售出了300只【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程