专题5.2期末全真模拟试卷02（培优卷） 【苏科版】（解析版）.docx

1、专题5.2期末全真模拟试卷02（培优卷）班级：_ 姓名：_ 得分：_注意事项：本试卷满分150分，试题共26题，其中选择8道、填空8道、解答10道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021秋建邺区期末）第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判

2、断即可【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项符合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C2（2021秋建邺区期末）点（3，4）到x轴的距离是（）A3B4C5D7【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【解答】解：点（3，4）到x轴的距离是4故选：B3（2021秋新吴区期末）27的立方根为（）A3B9C3D9【分析】根据立方根的定义（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根）解决此题【解答】解：3故选：C4（2021秋宜兴市期末）已知点，在一次函数y2xb的图象上，则m与n的大小关系是（）AmnBm

3、nCmnD无法确定【分析】由k20，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合，即可得出mn【解答】解：k20，y随x的增大而减小又点，在一次函数y2xb的图象上，且，mn故选：A5（2021秋锡山区期末）在大型爱国主义电影长津湖中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）AA处BB处CC处DD处【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处故选：B6（2021秋建邺区期末）如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45的高空

4、中，则牵引线AB的长度所在范围最有可能是（）A36m至38mB38m至40mC40m至42mD42m至44m【分析】过B作BC水平面于C，证ABC是等腰直角三角形，得ACBC30m，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结论【解答】解：如图，过B作BC水平面于C，BAC45，ABC是等腰直角三角形，ACBC30m，AB3042.42（m），故选：D7（2021秋新吴区期末）如图33的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与ABC全等的格点三角形（不含ABC）共有（）A5个B6个C7个D8个【分析】根据全等三角形的判定定理画出符合的三角形，再得出选项

5、即可【解答】解：如图所示：与ABC全等的三角形有DEF、HIJ、GMN、IEM、HAF、BDG、CJN，共7个，故选：C8（2021秋江都区期末）规定：k，b是一次函数ykx+b（k、b为实数，k0）的“特征数”若“特征数”是4，m4的一次函数是正比例函数，则点（2+m，2m）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据正比例函数的定义求出m的值，然后求出点的坐标即可判断【解答】解：由题意得：“特征数”是4，m4的一次函数是正比例函数，m40，m4，2+m6，2m2，点（6，2）在第四象限，故选：D二填空题（共8小题）9（2021秋江都区期末）在平面直角坐标系的第二象限

6、内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标是 （5，3）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，解答即可【解答】解：由题意可得，|x|5，|y|3，点M在第二象限，x5，y3，即M（5，3），故答案为（5，3）10（2021秋建邺区期末）在ABC中，A46当B为 67或88或46度时，ABC为等腰三角形【分析】可分三种情况：当A为顶角时，当B为顶角时，当C为顶角时，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理计算可求解【解答】解：当A为顶角时，ABAC，BC，A+B+C180，A46，B67；当B为顶角时，ABBC，AC，A+B+C180

7、，A46，B88；当C为顶角时，BCAC，BA，A46，B46，故答案为：67或88或4611（2022春玄武区期末）比较大小：（填，）【分析】首先比较出和的平方的大小关系，然后根据：哪个数的平方大，则哪个数也大，判断出它们的大小关系即可【解答】解：，3，23，5+36，3，故答案为：12（2021秋无锡期末）如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加条件 BCEF或BFEC或ABDE或ACDF后，可以判定ABCDEF【分析】先根据平行线的性质得到BE，ACBDFE，然后根据全等三角形的判定方法添加条件【解答】解：ABED，BE，ACFD，ACBDFE，当添加BCEF（或

8、BFEC）时，根据“ASA”可判定ABCDEF；当添加ABDE（或ACDF）时，根据“AAS”可判定ABCDEF；综上所述，当添加条件BCEF或BFEC或ABDE或ACDF后，可以判定ABCDEF故答案为：BCEF或BFEC或ABDE或ACDF13（2022春高邮市期末）九章算术中“勾股”章有一个问题：“今有户，高多于广六尺八寸，两隅（隅：对角线）相去适（适：恰好）一丈（1丈10尺，1尺10寸），问户高、广各几何？”若设户的广为x尺，则可列方程为 x2+（x+6.8）2102【分析】设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，根据勾股定理即可列方程求解【解答】解：根据题意得x2+（x+6.8）

9、2102，故答案为：x2+（x+6.8）210214（2021秋鼓楼区校级期末）已知下列函数：yx+1；yx2；yx+1；yx2其中，y随x的增大而增大的有 （填写所有正确选项的序号）【分析】根据一次函数的性质判断即可【解答】解：yx+1，k10，y随x的增大而增大，故符合题意；yx2，k0，y随x的增大而增大，故符合题意；yx+1，k10，y随x的增大而减小，故不符合题意；yx2，k0，y随x的增大而减小，故不符合题意；故答案为：15（2021秋鼓楼区校级期末）某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）

10、与产量x（单位：千克）之间的函数关系若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是 30千克【分析】利用待定系数法分别求出线段AB、OC的表达式，再组成方程组解答即可【解答】解：设线段OC的函数表达式为ykx，则60k720，解得：k12，线段OC的函数表达式为y12x；设线段AB的函数表达式为ymx+n，则：解得：线段AB的函数表达式为y4x+240，解方程组，得，即该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是30千克故答案为：3016（2021秋高邮市期末）如图，在ABC中，ABBC，ABC80，ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在AB、AC上，点A沿MN折叠

11、后与点O重合，则ONC20【分析】连接OA、OC，根据ABC80，ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，得OBCOCB40，由ABBC，ABC80，可得BACACB50，即得ACOACBOCB10，又ABBC，OB平分ABC，知OB垂直平分AC，AOCO，即得OACACO10，根据点A沿MN折叠后与点O重合，有AOCO，即得OANAON10，故ONCOAN+AON20【解答】解：连接OA、OC，如图：ABC80，ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，OBCOCB40，ABBC，ABC80，BACACB50，ACOACBOCB10，ABBC，OB平分ABC，OB垂直平分AC，AOCO，O

12、ACACO10，点A沿MN折叠后与点O重合，AOCO，OANAON10，ONCOAN+AON20，故答案为：20三解答题（共10小题）17（2021秋惠山区校级期末）计算：（1）；（2）；（3）；（4）求（x2）290中x的值【分析】（1）先计算开方、零次幂，后计算加减；（2）先变除法为乘法，再计算化简；（3）先计算二次根式、绝对值，后计算加减；（4）运用开平方法进行求解【解答】解：（1）21+21+2；（2）12；（3）3+6+5+；（4）移项，得（x2）29，开平方，得x23，或x23，解得x5或x118（2021秋广陵区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0

13、）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，则ABC的面积是 4；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 （4，3）；（3）已知P为x轴上一点，若ABP的面积为1，求点P的坐标【分析】（1）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；（3）利用三角形面积求法得出符合题意的答案【解答】解：（1）如图所示：ABC的面积是：344；故答案为：4；（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（4，3）；故答案为：（4，3）；（3）P为x轴上一点，ABP的面积为1，BP2，点P的横坐标为：2+24或220，故P点坐标为：（4，0）或

14、（0，0）19（2021秋鼓楼区校级期末）如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BADCAE求证：ABDACE【分析】由“SAS”可证ABDACE，可得结论【解答】证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABDACE20（2021秋仪征市期末）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度小东经测量得知ABAD30米，A60，BC40米，ABC150小明说根据小东所得的数据可以求出四边形ABCD的周长你同意小明的说法吗？若同意，请求出四边形ABCD的周长；若不同意，请说明理由【分析】直接利用等边三角形的判

15、定与性质得出BD的长，再利用勾股定理得出DC的长【解答】解：同意小明的说法理由：连接BD，ABAD30m，A60，ABD为等边三角形，ABADBD30m，且ABD60，ABC150，DBCABCABD90，在RtBCD中，DBC90，BC40m，BD30m，根据勾股定理得：BC2+BD2CD2，即CD50（m），四边形ABCD的周长AB+BC+CD+AD30+30+50+40150（m），答：四边形ABCD的周长为150m21（2021秋锡山区期末）已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a2b+5，则称点P为“新奇点”（1）判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；（2）若点M（

16、m1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由【分析】（1）直接利用“新奇点”的定义得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用“新奇点”的定义得出m的值，进而得出答案【解答】解：（1）当A（3，2）时，339，22+54+59，所以3322+5，所以A（3，2）是“新奇点”；（2）点M在第三象限，理由如下：点M（m1，3m+2）是“新奇点”，3（m1）2（3m+2）+5，解得m4，m15，3m+210，点M在第三象限22（2020秋江都区期末）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ACBADB90，M为边AB的中点，连接MC，MD（1）求证：MCMD；（2）若MC

17、D是等边三角形，求AOB的度数【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证得结论；（2）由AMMC，DMBM得出BACACM，ABDBDM，根据三角形外角的性质得出2BAC+2ABD120，从而求得BAO+ABO60，根据三角形内角和定理即可求得AOB120【解答】（1）证明：ACBADB90，M为边AB的中点，MCAB，MDAB，MCMD；（2）解：MCMDABAMBM，BACACM，ABDBDM，BMC2BAC，AMD2ABD，MCD是等边三角形，DMC60，BMC+AMD120，2BAC+2ABD120，BAO+ABO60，AOB1806012023（2021秋新吴区期末

18、）如图，在ABC中，C90，AC4，BC3（1）请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD、DE，求ADE与BCD的面积之比；求BD的长【分析】（1）作ACB的平分线交AB于D，然后在CA上截取CECB；（2）利用对称的性质得到CECB3，CDECDB，则AE1，根据三角形面积公式得到ADE与ECD的面积之比为1：3，所以ADE与BCD的面积之比为1：3；过C点作CHAB于H，如图，利用勾股定理计算出AB5，利用面积法计算出CH，由于BCD的面积SABC，所以BD，从而可求出BD的长【解答

19、】解：（1）如图，点D、E为所作；（2）点B关于直线CD的对称点为E，CECB3，CDECDB，AEACCE431，ADE与ECD的面积之比为1：3，ADE与BCD的面积之比为1：3；过C点作CHAB于H，如图，C90，AC4，BC3，AB5，CHABACBC，CH，ADE与BCD的面积之比为1：3；BCD的面积SABC34，BD，BD24（2022春邗江区期末）如图1，ABC中，ABCBAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分CAD交CD于点E，过点E作EHAB，垂足为点H直线EH与直线AC相交于点F设AEH，ADC（1）求证：EFCFEC；（2）若B30，CAD50，则35，70；

20、试探究与的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出与的关系【分析】（1）利用等角的余角相等证明AFHBEH即可解决问题（2）利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可图1中，设DAECAEx，BCABy易知ADC1802（x+y），AEH90（x+y），由此可得结论（3）图形如图所示：结论：+90设CBACABx，EAHy首先证明y，即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，BCAB，EHAB，AHFEHB90，B+BEH90，CAB+AFH90，BEHAFH，AFHEFC，EFCFEC（2）

21、BCAB30，ACDB+CAB60，CAD50，ADC180506070，EA平分DAC，EACDAC25，EAHEAC+CAB55，AHE90，AEH905535故答案为35，70如图1中，设DAECAEx，BCAByADC1802（x+y），AHE90，AEH90（x+y），2（3）图形如图所示：结论：+90理由：设CBACABx，EAHyAE平分CAD，CAEDAExy，DABxyyx2y，CBAADC+BAD，xx2y+，y，EHAB，AHE90，AEH+EAH90，+9025（2021秋建邺区期末）用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1）经测试，在用快速充电器

22、和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段AB、AC根据以上信息，回答下列问题：（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用 4小时（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，一共用时3h，请在图2中画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象，并标注出a所对应的值【分析】（1）由函数图象直接可得答案；（2）用待定系数法可得函数关系式；（3）根据一共用时3h，列方程求出a的值，再画出图象即可【解答】解：（1）由图象可知，充满电时，快速充电器

23、比普通充电器少用624（小时），故答案为：4；（2）设线段AB对应的函数表达式为ykx+b，将（0，20），（2，100）代入得：，解得，线段AB对应的函数表达式为y40x+20，（0x2）；（3）根据题意得：a+（3a）+20100，解得a1.5，画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象如下：26（2021秋广陵区校级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：yx交于点C（1）若直线AB解析式为y2x+12，求：求点C的坐标；求OAC的面积（2）在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当POC是等腰三角形时P的坐标（3）如

24、图2，作AOC的平分线OF，若ABOF，垂足为E，OA4，P是线段AC上的动点，过点P作OC，OA的垂线，垂足分别为M，N，试问PM+PN的值是否变化，若不变，求出PM+PN的值；若变化，请说明理由【分析】（1）当2x+12x时，解方程即可；当y0时，则2x+120，得出点A的坐标，即可得出答案；（2）首先利用勾股定理得出OC的长，再分OCOP，COCP，POPC三种情形，进而得出答案；（3）首先利用ASA证明AOECOE，得OAOC4，再利用面积法可得PN+PMAH，再利用勾股定理求出AH的长即可【解答】解：（1）当2x+12x时，解得x4，y4，点C（4，4）；当y0时，2x+120，x6，A（6，0），OA6，OAC的面积为6412；（2）C（4，4），OC，当OCOP4时，点P（4，0）或（4，0），当COCP时，点P（8，0），当POPC时，点P（4，0），综上：点P（4，0）或（4，0）或（8，0）或（4，0）；（3）PM+PN的值不变，连接OP，作AHOC于H，OF平分AOC，AOECOE，OFAB，AEOCEO，OEOE，AOECOE（ASA），OAOC4，SAOCSAOP+SCOP，OCAHOCPN+OCPM，PN+PMAH，直线OC的解析式为yx，AOC45，AHOA2，PM+PN2PM+PN的值不变，为2