专题5.4 三角函数综合练（原卷版）.docx

1、专题5.4 三角函数综合练题号一二三四总分得分练习建议用时：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2023春浙江宁波高二校联考期中）角终边上有一点，则（）ABCD2（2023秋浙江杭州高三杭师大附中校考期末）若函数在0,a上的值域是,则实数a的最大值为()ABCD3（2023春吉林长春高三东北师大附中校考阶段练习）在下列四个函数，（3）中，最小正周期为的所有函数为（）ABCD4（广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题）已知，则（）ABCD5（2023四川成都四川省成都市玉林中学校

2、考模拟预测）已知函数 在 上单调递增，则f（x）在上的零点可能有（）A2个B3个C4个D5个6（2023黑龙江哈尔滨哈九中校考模拟预测）现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面，将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔，它的主体呈螺旋形，高15.6m，结合旋转楼梯的设计，体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面，得到曲线方程为（x，y的单位：m）.该游客根据观察发现整个运动过程中，相位的变化量为，则约为（）A0.55B0.65C0.75D0.857（2023四川遂宁统考模拟预测）已知函数，则下列结论中正确的是（）A在区间上单调递减

3、B到的图像可由函数的图像向右平移个单位得到C是图像的一条对称轴D的最大值为8（2023全国高三专题练习）已知，则（）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9（2022春高三课时练习）下列说法中正确的有（）A若，则B已知角，若，则C已知角，若，则D对于任意角都有10（2023春四川成都高三树德中学校考阶段练习）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB若把图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数C若把函数的图象向右平移个单位，则所得函数是奇函数D，若

4、恒成立，则的最小值为11（2023春辽宁沈阳高三校联考期中）一半径为的水轮示意图如图所示，水轮圆心O距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，若当水轮上点P从水中浮出时（图中点）开始计时，则（）A点P距离水面的高度与之间的函数关系式为B点P第一次到达最高点需要C在水轮转动的一圈内，有的时间，点P距离水面的高度不低于D当水轮转动时，点P在水面下方，距离水面12（2023春江苏泰州高三江苏省口岸中学校考阶段练习）下列各式中，值为的有（）Asin7cos23+ sin 83cos 67B4sin10cos20cos 40CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13（2023春辽宁锦州高三校考

5、期中）若，则_14（2023春山东日照高三日照一中校考阶段练习）函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是_.15（2023春江西景德镇高三景德镇一中校考期中）已知函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为_16（2023春河南南阳高三校联考阶段练习）计算_四、解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（2023春安徽合肥高二合肥一中校考期中）合肥一中云上农舍有三处苗圃，分别位于图中的三个顶点，已知,为了解决三个苗圃的灌溉问题，现要在区域内（不包括边界）且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池，并铺设管道OA、OB、OC(1)设，记铺设的管道总长度为，请

6、将y表示为的函数；(2)当管道总长取最小值时，求的值18（2023春江苏常州高一统考期中）已知函数的最大值为(1)求的最小正周期；(2)求使成立的自变量x的集合19（2023春北京高三101中学校考期中）已知函数.(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；(2)已知函数.若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；若函数在上无零点，求的取值范围(直接写出结论).x0020020已知角的终边经过点(1)求、的值；(2)求的值21（2023春北京高三101中学校考期中）已知函数，再从条件、条件、条件这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知.条件：函数的最小正周期为；条件：函数的图象经过点；条件：函数的最大值为.(1)求的解析式及最小值；(2)若函数在区间上有且仅有2条对称轴，求t的取值范围.22（2023春四川成都高三树德中学校考阶段练习）已知函数的相邻两对称轴间的距离为，(1)求的解析式和单调递增区间；(2)将函数的图像向右平移个単位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，若方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值