专题5.7 平面直角坐标系（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）.docx

1、专题5.7 平面直角坐标系（直通中考）（基础练）一、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（2023浙江台州统考中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（）A B C D2（2023浙江统考中考真题）在平面直角坐标系中，点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（2022四川攀枝花统考中考真题）若点在第一象限，则点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4（2020江苏扬州中考真题）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5（20

2、20山东滨州中考真题）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A B C D6（2023湖北武汉统考中考真题）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积，其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点已知，则内部的格点个数是（）A266 B270 C271 D2857（2013山东淄博中考真题）如果m是任意实数，则点一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8（2013广西钦州中考真题）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线

3、l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A2 B3 C4 D59（2009陕西中考真题）如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）A B C D10（2013新疆乌鲁木齐中考真题）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=A（5，9） B（9，5） C（5，9） D（9，5）二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11（2022山东烟台统考中考真题）观察如图所示的象棋

4、棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 12（2023湖南统考中考真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第 象限13（2023四川巴中统考中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则 14（2023新疆统考中考真题）在平面直角坐标系中有五个点，分别是，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 15（2022四川广安统考中考真题）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（3，m+2）在第 象限16（2022江苏南京统考中考真题）如图，在平面直角坐标系，横、纵坐标均为整数的点案如下规律依序排列：，按这个规律，则是第 个点17（2021青海西

5、宁统考中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是 18（2021山西统考中考真题）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为 三、解答题（本大题共6小题，共58分）19（8分）（2011广西贵港中考真题）在平面直角坐标系中，顺次连接A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：（1）A、B两点之间的距离（2）点C到x轴的距离 （3）ABC的面积20（8分）（2011湖南永州中考真题）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是

6、网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标21（10分）（2006江苏常州中考真题）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：（2） 在四边形ABCD内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标22（10分）（2023陕西西安陕西师大附中校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，若的顶点，的坐标分

7、别为，求的值及的面积23（10分）（2023陕西西安模拟预测）一个四边形的形状和尺寸如图1所示建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标24（12分）（2022宁夏银川银川市第三中学校考模拟预测）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3

8、）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由参考答案1A【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案解：“車”所在位留的坐标为，确定点即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，“炮”所在位置的坐标为故选：A【点拨】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点2B【分析】根据点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限解：，满足第二象限的条件故选：B【点拨】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点3B【分析】根据

9、点在第一象限，得到，即可得到点所在的象限解：点在第一象限内，点所在的象限是：第二象限故选：B【点拨】此题考查了已知点所在是象限求参数，根据点坐标判断点所在的象限，正确理解点的坐标与点所在象限的关系是解题的关键4D【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案解：x220，点P（x22，3）所在的象限是第四象限故选：D【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键5D【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可解：设点M的坐标为（x，y），点M到x轴的距离为4，点M到y轴的距离为5，点M在第四象限内，x=5，y=-4，即点M的坐标为（5，-4）故选：D【点拨】此题

10、考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等，其中要牢记第四象限内的点的坐标符号特点为（+，-）6C【分析】首先根据题意画出图形，然后求出的面积和边界上的格点个数，然后代入求解即可解：如图所示，上有31个格点，上的格点有，共10个格点，上的格点有，共19个格点，边界上的格点个数，解得内部的格点个数是271故选：C【点拨】本题主要考查了坐标与图形的性质，解决问题的关键是掌握数形结合的数学思想7D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答解：，点P的纵坐标一定大于横坐标第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标点

11、P一定不在第四象限故选D8C解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选：C9D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限解：点P（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故选：D【点拨】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围10D【分析】根据两种变换的规则，

12、先计算f（5，9）=（5，9），再计算g（5，9）即可解：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故选：D11（4，1）【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案解：如图所示：“帅”所在的位置：（4，1），故答案为：（4，1）【点拨】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键12三【分析】根据各象限内点的坐标特征解答解：的横坐标为负数，纵坐标为负数，在第三象限，故答案为：三【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限13【分析】根据点在第一象限，则，根据为正整数，则

13、，即可解：点在第一象限中，为正整数，故答案为：【点拨】本题考查平面直角坐标系的知识，解题的关键是掌握点的坐标的性质14【分析】根据第一象限的点的特征，可得共有2个点在第一象限，进而根据概率公式即可求解解：在平面直角坐标系中有五个点，分别是，其中，在第一象限，共2个点，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是，故答案为：【点拨】本题考查了概率公式求概率，第一象限点的坐标特征，熟练掌握以上知识是解题的关键15二【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解解：点P（m+1，m）在第四象限，解得：，点Q（3，m+2）在第二象限故答案为：二【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象

14、限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键1699【分析】先根据点的坐标，找出规律，再计算求解解：横纵坐标和是0的有1个点，横纵坐标和是1的有2个点，横纵坐标和是2的有3个点，横纵坐标和是3的有4个点，横纵坐标和是的有个点，横纵坐标和是13的有14点，分别为：、是第个点，故答案为：99【点拨】本题考查了点的坐标，找到坐标的排列规律是解题的关键17或【分析】由题意，设点B的坐标为（-2，y），则由AB=9可得，解方程即可求得y的值，从而可得点B的坐标解：轴设点B的坐标为（-2，y）AB=9解

15、得：y=8或y=10点B的坐标为或故答案为：或【点拨】本题考查了平面直角坐标系求点的坐标，解含绝对值方程，关键是抓住平行于坐标轴的线段长度只与两点的横坐标或纵坐标有关，易错点则是考虑不周，忽略其中一种情况18【分析】根据A，两点的坐标分别为，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可解：，两点的坐标分别为，B点向右移动3位即为原点的位置，点C的坐标为，故答案为：【点拨】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标19（1）6；（2）3；（3）9解：如图所示：（1）A 、B两点之间的距离为：-2-4=6 ；（2）点C到x轴的距离为：AC=

16、-3=3 ； （3）SABC=ABAC=63=9. 20（1）（2）如图，（3）B（2，1）【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）21（1） 等腰梯形;（2） P（1,3）【分析】如图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形，那么点P一定在两底的垂直平分线上如果点P也在两腰的中垂线上，两腰的特殊性就在于它与坐标轴的夹角为45，并且两腰的中点恰在格点上，从图形中很容易看出点P的坐标为（1，4），设点P（1，y），

17、显然只有DA=DP的可能了，由两点间的距离公式，得，解得y=3点P（1，3）在四边形ABCD内解：（1）如图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形，那么点P一定在两底的垂直平分线上如果点P也在两腰的中垂线上，两腰的特殊性就在于它与坐标轴的夹角为45，并且两腰的中点恰在格点上，从图形中很容易看出点P的坐标为（1，4）设点P（1，y），显然只有DA=DP的可能了，由两点间的距离公式，得，解得y=3点P（1，3）在四边形ABCD内所以（1）等腰梯形；（2）P（1，3）22；【分析】根据平行四边形的性质可知，求出m的值，再根据平行四边形的面积公式得出答案解：因为，四边形是平行四边形，所以，解得如图，所以

18、【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，根据点的坐标求线段长，平行四边形的面积等，求出相应线段长是解题的关键23图见分析，各顶点的坐标分别为【分析】如图1，为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点作为坐标系的原点，线段画在x轴上，那么就落在y轴上选择适当的比例，求出A，B，C，D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形解：建立直角坐标系如图2，选择比例为取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为根据上述坐标在直角坐标系中作点A，B，C，D，并用线段依次连结备点，如图2中的四边形就是所求作的图形【点拨】本题考查建立直角坐标系，并确

19、定点的坐标和位置解题的关键是：根据图形的特点，合理的建立直角坐标系24（1）AB13；（2）AB5；（3）DEF是等腰三角形，理由见分析【分析】（1）直接套公式即可求解；（2）根据题干中“当两点所在的直线平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|”即可求解；（3）套公式求出三角形三边的长度即可求解（1）解：由题意可知A、B两点间的距离为，故A、B两点间的距离为13（2）解：由题意可知，直线AB平行y轴，A、B两点之间的距离为4-（-1）=5（3）解：DEF是等腰三角形，理由如下：，DEDF，DEF是等腰三角形【点拨】本题考查了平面直角坐标系中两点之间距离的求法，其本质是勾股定理的应用，读懂题意即可求解