专题5一次函数与反比例函数（真题24模拟21）-备战2023年中考数学历年真题 1年模拟新题分项详解（重庆专用）【原卷版】.docx

1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题5一次函数与反比例函数（真题24模拟21）历年中考真题一选择题（共7小题）1（2021重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m2（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都

2、在第一象限，ABx轴，AOAD，AOAD过点A作AECD，垂足为E，DE4CE反比例函数y（x0）的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若SEOF，则k的值为（）ABC7D3（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEF的面积为1，则k的值为（）ABC2D34（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y（k0，x0）的图象

3、经过AE上的两点A，F，且AFEF，ABE的面积为18，则k的值为（）A6B12C18D245（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，3），AD5，若反比例函数y（k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（）AB8C10D6（2019重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A16B20C32D407（2019重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0

4、），sinCOA若反比例函数y（k0，x0）经过点C，则k的值等于（）A10B24C48D50二填空题（共8小题）8（2020重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地9（2020重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲出发的同时，乙货车从B地

5、沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是 10（2019重庆）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米11（2019重庆）某公

6、司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米12（2018重庆）A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶甲车先出发40分钟后，乙车才出发途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比

7、发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有 千米13（2018重庆）一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、

8、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米14（2017重庆）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米15（2016重庆）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，

9、先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米三解答题（共9小题）16（2021重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x54321012345y04 0 （2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质；（3）已知函数yx+3的图象如图所示根据函数图象，直接写出不等式x+3的解集

10、（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）17（2020重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y的图象并探究该函数的性质x432101234ya24b42（1）列表，写出表中a，b的值：a ，b ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答）：函数y的图象关于y轴对称；当x0时，函数y有最小值，最小值为6；在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小（3）已知函数yx的图象如图所示，结

11、合你所画的函数图象，直接写出不等式x的解集18（2020重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数y性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x54321012345y 303 （2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1时，函数取得最大值3；当x1时，函数取得最小值3当x1或x1时，y随x的增大而

12、减小；当1x1时，y随x的增大而增大（3）已知函数y2x1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2x1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）19（2019重庆）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索画函数y2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y2|x|+2和y2|x+2|的图象如图所示x3210123y6420246（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点A，

13、B的坐标和函数y2|x+2|的对称轴（2）探索思考：平移函数y2|x|的图象可以得到函数y2|x|+2和y2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y2|x3|+1的图象若点（x1，y1）和（x2，y2）在该函数图象上，且x2x13，比较y1，y2的大小20（2019重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义|a|结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y|kx3|+b中，当x

14、2时，y4；当x0时，y1（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数yx3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx3|+bx3的解集21（2018重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2直线l2与y轴交于点D（1）求直线l2的解析式；（2）求BDC的面积22（2022重庆）反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykx+b（k0）的图象与y的图象

15、交于A（m，4），B（2，n）两点（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）一次函数ykx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积23（2022重庆）已知一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y的图象相交于点A（1，m），B（n，2）（1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积24（2021重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括

16、函数性质的过程以下是我们研究函数yx+|2x+6|+m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x21012345y654a21b7（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值：m ，a ，b ；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；（3）已知函数y的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+|2x+6|+m的解集一年模拟新题一选择题（共15小题）1（2022九龙坡区模拟）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地两车之间的距离（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系

17、如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h下列说法错误的是（）A甲乙两地相距360kmB甲车的速度为100km/hC点E的横坐标为D当甲车到B地时，甲乙两车相距280km2（2022九龙坡区模拟）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，A、B两地之间相距120km，甲车从A地出发到B地停止，乙车从C地出发到B地停止，两车同时出发，甲、乙两车离A地的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲车的速度为30km/hBA、C两地之间的距离为30kmC2h时，甲乙两车相距10kmD甲到B地时，乙距B地15km3（2022两江新区模拟）一辆轿车和一辆

18、货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度返回甲地，货车到达乙地后停止，货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A甲乙两地相距90千米B轿车返回的速度为每小时90千米C两车在出发小时后相遇D货车到达乙地时，轿车离乙地18千米4（2022沙坪坝区模拟）甲、乙两自行车运动爱好者从A地出发前往B地，匀速骑行甲、乙两人离A地的距离y（单位：km）与乙骑行时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A乙骑行1 h时两人相遇B甲的速度比乙的速度慢C3h时，甲、乙两人相距15kmD2h时，甲离A地的距离为40km5（2022铜梁区模

19、拟）乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A两人前行过程中的速度为180米/分Bm的值是15，n的值是2700C姐姐返回时的速度为90米/分D运动18分钟时，两人相距800米6（2022开州区模拟）一道路上依次有A、B、C三地，甲从A地匀速跑步去C地，两分钟后乙以50米/分的速度从B地走向C地，两人到达C地后均原地休息甲、乙两人离B地的距离y（单位：米）和甲的所用时间x（单位：分钟）之间的

20、关系如图所示，下列说法不正确的是（）AA、C两地相距1200米B甲的速度比乙的速度快C当甲出发8分钟时，甲追上乙D甲比乙先到3分钟7（2022九龙坡区校级模拟）已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离S1、S2（千米）与时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）AA、B两地相距240千米B甲的速度是乙的速度的1.5倍C两车行驶5小时后相遇D甲车比乙车早4小时到达目的地8（2022重庆模拟）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地

21、到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（）A小明骑行的速度为20km/hB小丽骑行的速度为10km/hC出发后1小时，两人相遇D当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km9（2022南岸区校级模拟）已知AB两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动如图，l1和l2表示甲、乙两人离B地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正确的是（）Al1是甲的函数图像，l2是乙的函数图像B乙的速度比甲的速度快C当x5或7时，甲乙两人

22、相距150米D乙出发后6分钟两人相遇10（2022重庆模拟）一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶两车离乙地的距离y（单位：km）和两车行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（）A两车出发2h时相遇B甲、乙两地之间的距离是360kmC货车的速度是80km/hD3h时，两车之间的距离是160km11（2022开州区模拟）A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地甲、乙两人离开A地的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/

23、hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km12（2022永川区模拟）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数上，且x2x14，y1y22分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于点G如果四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么k的值为（）A6B5C4D313（2022重庆模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为9，则k的值为（）A2B3C4D514（2022大渡口区模拟）如图

24、，在平面直角坐标系中，点A在函数y（x0，k0）的图象上，连结OA，过点A作AB平行于x轴，点B在点A的右侧，连结OB交该函数的图象于点C，连结AC，若OC2BC，且OAC的面积为，则k的值为（）A4B6C8D915（2022东莞市校级一模）如图，对称轴为x2的抛物线yax2+bx（a0）与x轴交于原点O与点A，与反比例函数交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数于点D，连接OB、OD则下列结论中：ab0； 方程ax2+bx0的两根为0和4；3a+b0； tanBOC4tanCOD正确的有（）A0个B1个C2个D3个二填空题（共1小题）16（2022渝中区模拟）有四张背面完全

25、相同的卡片，正面分别标有数字3，2，2，3把这四张卡片背面朝上放在桌上，随机抽取一张不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张若将第一次抽取的卡片上的数字记为m，第二次抽取的卡片上的数字记为n，则点（m，n）落在反比例函数y的图象上的概率为 三解答题（共5小题）17（2022沙坪坝区校级模拟）已知反比例函数y1（k0）的图象与一次函数y2ax+b（a0）的图象交于点A（2，m）和点B（4，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出y1和y2的图象；（2）点B关于原点的对称点为C，连接AC，BC，求ABC的面积；（3）当y1y20时，请直接写出x的取值范围18（2022渝中区校级模拟）已

26、知反比例函数的图象与一次函数y2k2x+b（k20）的图象交于点A（2，3）和点B（m，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象，并写出一次函数y2k2x+b的一条性质；（2）点C的坐标为（2，3），求ABC的面积；（3）当y1y2时，请直接写出x的取值范围19（2022九龙坡区模拟）如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A（6，2）、B（m，4）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）若点C（0、4），连接AC、BC，求ABC的面积；（3）根据图象，直接写出当y1y2时，自变量x的

27、取值范围20（2022沙坪坝区校级模拟）平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y交于点A、点B，与y轴交于点C，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2（1）求一次函数的解析式；画出一次函数的图象，并写出一条一次函数的图象性质；（2）线段CO的中垂线DM交反比例函数于点D，交y轴于点M，求COD的面积；（3）当kx+b时，请写出自变量x的取值范围21（2022九龙坡区模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1，3），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，过A，B两点的一次函数y2k2x+b的图象与y轴交于点C（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和过A，B两点的一次函数图象；（2）连接BO，求BOC的面积；（3）根据图象，直接写出不等式的解集