专题7 二元一次方程组 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练.docx

1、专题7 二元一次方程组 安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练一、单选题1（2022七下无为期末）如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（）A15B30C36D402（2022七下太和期末）以方程组x+y=-2x-y=-1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于第（）象限AIBCD3（2022七下太和期末）把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ）A1种B2 种C3种D4种4（2022八下定远期末）已知a2-9a+3=0，且b-4+(5-c)2=0，则以a、b、c为三边长的三角形为（）

2、A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形5（2022七下八公山期末）已知x=1y=-2是二元一次方程组3x+2y=abx-y=5的解，则b-a的值是（）A1B2C3D46（2022七下田家庵期末）已知关于x，y的方程组ax-y=43x+by=4的解是x=2y=-2，则a+b的值是（）A2B1C1D07（2022七下颍州期末）若关于x、y的二元一次方程组2x+3y=3ax-by=-5和3x-2y=11bx-ay=1有相同的解，则a-b的值为（）A1B3C1D58（2022马鞍山模拟）电影长津湖真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿

3、元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（ ）A2.05（1x）10.53B2.05（1x）210.53C2.052.05（1x）210.53D2.052.05（1x）2.05（1x）210.539（2022庐阳模拟）已知三个实数a、b、c，满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，且a0、b0、c0，则3a+b-7c的最小值是（）A-111B-57C37D71110（2022安庆模拟）已知a，b为不同的两个实数，且满足ab0，a2+b2=9-2ab，当a-b为整数时，ab的值为（）A54或2B94或54C14或2D94或2二、填空题11（202

4、2七下黄山期末）已知方程3x-2y-6=0，用含x的代数式表示y，则y= 12（2022七下黄山期末）某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 m213（2022七下田家庵期末）已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=kx+3y=6的解互为相反数，则k的值是 14（2021九上宣城期末）若2x-5y=0，且xy0，则x+yy= 15（2021七上包河期末）有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长23米；甲种

5、1根、乙种4根、丙种5根，共长36米；问甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长 米16（2021七上合肥期末）关于x，y的方程组-2x+3y-2a=-33x-5y+a=0的解的和为2，则a的值为 17（2021七上包河期末）如图，在表内的各横行中，从第二个数开始，每个数都比左边的数大m，各竖列中，从第二个数开始，每个数都比上边的数大n，则表中x的值是 18（2021七上合肥期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=m3x+2y=-1的解满足x+y5，则m的值是 19（2021七上泗县期末）若(a+3)2+|b-2|=0，则ab的值是 20（2021七上合肥期末）点A在数轴上对应的数为a，点B

6、对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b3）20点P在数轴上，且满足AP2PB，则点P对应的数为 三、计算题21（2022七下黄山期末）解方程组：2x-y=33x+2y=822（2022七下八公山期末）解方程组：3x-2y=-12x-y=223（2022七下颍州期末）解下列方程组x-2y=12x+y=-324（2022义安模拟）解二元一次方程组：2x+4y=93x-5y=825（2021七上长丰期末）解方程组：5x+2y=13x-y=5四、综合题26（2022七上蚌埠期中）如图，长方形ABCD的长AB、宽CB分别为a米、b米，a、b满足2|a-4|+|b-2|=0，一动点P从A出发以1米/秒

7、的速度沿ADCBA运动，另一动点Q从B出发以2米/秒的速度沿BCDAB运动，设P、Q同时出发，运动的时间为（t0，9-t40，a-b为整数，t的值为：1或4，当t=1时，ab=2，当t=4时，ab=54故答案为：A【分析】设(a-b)2=t，根据题意可得(a-b)2=a2-2ab+b2=t(a+b)2=a2+2ab+b2=9，求出ab=9-t4，再结合ab0可得9-t40，再求出t的值即可。11【答案】3x-62【解析】【解答】解：3x-2y-6=0-2y=6-3xy=6-3x-2，即y=3x-62故答案为：3x-62【分析】根据题意先求出y=6-3x-2，再求解即可。12【答案】32【解析】

8、【解答】解：三个小长方形完全相同，设长为x，宽为y，根据题意：2x+y=202y+x=16，解方程组得：x=8，y=4，小长方形的面积为S=84=32m2故答案为：32【分析】根据题意先求出2x+y=202y+x=16，再求解即可。13【答案】-6【解析】【解答】解：3x+y=kx+3y=6+得：3（x+y）k+6，解得：x+yk+63，由题意得：x+y0，可得k+630，解得：k6，故答案为6【分析】用k把x+y 表示出来，利用互为相反数的性质即可解得.14【答案】72【解析】【解答】解：2x-5y=0，2x=5y，xy=52，x+yy=xy+1=72，故答案为：72【分析】根据条件求出x与

9、y的关系式代入即可解得.15【答案】22【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长分别为x米，y米，z米，由题意得2x+y+3z=23x+4y+5z=36，2+3，得7x+14y+21z=154，即7(x+2y+3z)=154，故x+2y+3z=22米故答案为：22【分析】设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长分别为x米，y米，z米，根据题意列出方程组2x+y+3z=23x+4y+5z=36，再求解即可。16【答案】2【解析】【解答】解：-2x+3y-2a=-33x-5y+a=0，由2，得4x7y3，由题意知xy2，联立，得4x-7y=-3x+y=2解得x=1y=1，将x=1y=1代入，得

10、35a0，解得a2故答案为：2【分析】先根据题意重新建立方程组4x-7y=-3x+y=2，再求出x=1y=1，最后将x=1y=1代入3x-5y+a=0计算即可。17【答案】25【解析】【解答】解：如图所示，由题意可知12+m+m=1812+m=a，x+n=30a+n+n+n=30 ， 由得m=3，把m=3代入中得a=15，把a=15代入中得n=5，把n=5代入到得x=25，故答案为：25【分析】根据题意列出方程组12+m+m=1812+m=a，x+n=30a+n+n+n=30 ，再求解即可。18【答案】-24【解析】【解答】解：2x+3y=m3x+2y=-1，+得：5x+5ym1，x+ym-1

11、5，x+y5，m-155，m125，m24故答案为：24【分析】利用加减消元法可得x+ym-15，再结合x+y5，可得m-155，最后求出m的值即可。19【答案】9【解析】【解答】解：(a+3)2+|b-2|=0，(a+3)20，|b-2|0a+3=0，b-2=0a=-3，b=2，ab=（-3）2=9故答案为：9 【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。20【答案】13或11或11或13【解析】【解答】根据|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根据AP2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50

12、，b30，解得a5，b3，点A表示的数为5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，AP2PB，x（5）2（3x），解得x13；当点P在点B的右侧时，AP2PB，x（5）2（x3），解得x11；当点P在点A的左侧时，（5）x2（3x），解得x11（不合题意，舍去）；综上所述，点P对应的数为13或11，故答案为：13或11【分析】根据非负数之和为0的性质求出a、b的值，可得点A表示的数为5，点B表示的数为3，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，当点P在点B的右侧时，当点P在点A的左侧时，再分别列出方程求解即可。21【答案】解：2x-y=33x+2y=

13、8，2+，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入，得：4y=3，解得：y=1，则方程组的解为x=2y=1【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可。22【答案】解：3x-2y=-12x-y=2，2得：x5，把x5代入得：10y2，解得：y8，所以方程组的解是：x=5y=8【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可。23【答案】解：x-2y=12x+y=-3由得：x=2y+1，又代入的：4y+2+y=-3，y=1，代入得：x=1，原方程组的解为x=1y=1【解析】【分析】利用代入法解方程组即可。24【答案】解：2x+4y=93x-5y=8，5+4，得22x=77，x=72，把x=72代入，解

14、得y=12，x=72y=12【解析】【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。25【答案】解：5x+2y=13x-y=5，+2得：11x11，解得：x1，把x1代入得：5+2y1，解得：y2，则方程组的解为x=1y=-2【解析】【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。26【答案】（1）解：2|a-4|+|b-2|=0，a-4=0，b-2=0，解得：a=4，b=2（2）解：根据题意得：当t=2+4+23=83时，点P和点Q相遇，当0t1时，点P在AD上，点Q在BC上，则AP=1米，SAPQ=12t4=2t；当1t2时，点P在AD上，点Q在CD上，则AP=1米，DQ=2+4-2t=(6-

15、2t)米，SAPQ=12t(6-2t)=-t2+3t；当2t83时，点P和Q均在CD上，且点P在点Q的左侧，则DP=(t-2)米，CQ=(2t-2)米，PQ=4-(t-2)-(2t-2)=(8-3t)米，SAPQ=122(8-3t)=8-3t；综上所述，SAPQ=2t，0t1-t2+3t，1t28-3t，2t83（3）解：根据题意得：当t=83时，点P和点Q相遇，点Q运动到距离A点13米处，当点Q在AD上时，运动时间为8-132=236秒，点P在两点相遇后运动了236-83=76秒，此时点P距离点A：183-176=32米；当点Q在AB上时，运动时间为8+132=256秒，点P在两点相遇后运动

16、了256-83=32秒，此时点P距离点A：183-132=76米；综上所述，点P距离点A为32或76米【解析】【分析】（1）利用绝对值的非负性可得a-4=0，b-2=0，再求出a、b的值即可；（2）分三种情况：当0t1时，点P在AD上，点Q在BC上，则AP=1米，当1t2时，点P在AD上，点Q在CD上，则AP=1米，当2t83时，点P和Q均在CD上，且点P在点Q的左侧，再分别求解即可；（3）分两种情况：当点Q在AD上时，当点Q在AB上时，再分别求解即可。27【答案】（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者， 由题意得36x+2=y22(x+4)-2=y 解得：x=6y=2

17、18 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，由题意得 36m+22n=218，n=109-18m11又m，n均为正整数，m=3n=5， 答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆【解析】【分析】（1）根据题意先求出 36x+2=y22(x+4)-2=y，再解方程组即可；（2）先求出36m+22n=218 ，再求解即可。28【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，点（40，180），（70，90）在该函数图象上，40k+b=18070k+b=90，解得k=-3b=300，即y与x的函数关系式为y=-3x+300；（

18、2）解：设每件的进价为a元，(40-a)180=3600，解得a=20，由表格可得(m-20)n=2100n=-3m+300，解得m=30n=210或m=90n=30，答：m、n的值为30，210或90，30【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可； （2）先求出 (40-a)180=3600， 再求出 a=20， 最后求解即可。29【答案】（1）解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意1.25x+1.3y=520+140，x+y=5201.25x+1.3y=5

19、20+140，解得：x=320y=200，2021年进口额1.25x=1.25320=400亿元，2021年出口额是1.3y=1.3200=260亿元【解析】【分析】（1）根据题意直接列出代数式1.25x+1.3y即可；（2）根据题意列出方程组x+y=5201.25x+1.3y=520+140求解即可。30【答案】（1）解：a24a+4+|2a+b|0，（a2）2+|2a+b|0，a2，b4（2）解：由（1）知，b4，B（0，4），OB4，点 P 在直线 AB 的左侧，且在 x 轴上，APB45，OPOB4，P（4，0）；（3）解：由（1）知 a2，b4，A（2，0），B（0，4），OA2，O

20、B4，ABP 是直角三角形，且APB45，只有ABP90或BAP90，如图，当ABP90时，BAP45，APBBAP45，ABPB，过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90，ABOBPC，在AOB和BCP中，AOBBCP90，ABOBPC，ABPB，AOBBCP（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC2，P（4，2）；当BAP90时，过点P作PDOA 于 D，同的方法得，ADPBOA（AAS），DPOA2，ADOB4，ODADOA2，P（2，2）；综上，满足条件的点 P（4，2）或（2，2）【解析】【分析】（1）将原式a24a+4+|2ab|0变形为（a2）2+|2a+b|0，再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值即可； （2）先求出OB=4，再结合APB45，可得OPOB4，所以点P的坐标为（4，0）； （3）分两种情况：当ABP90时，先利用“AAS”证明AOBBCP可得PCOB4，BCOA2，再利用线段的和差可得OCOBBC2，从而得到P（4，2）；当BAP90时，过点P作PDOA 于 D，先利用“AAS”证明ADPBOA，可得DPOA2，ADOB4，再利用线段的和差可得ODADOA2，从而得到P（2，2），即可得解