专题8三角形（真题15模拟28）-备战2023年中考数学历年真题 1年模拟新题分项详解（重庆专用）【原卷版】.docx

1、备战2023年中考数学历年真题+1年模拟新题分项详解（重庆专用）专题8三角形（真题15模拟28）历年中考真题一选择题（共3小题）1（2021重庆）如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD2（2021重庆）如图，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是（）AABCDCBBABDCCACDBDAD3（2013重庆）如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为（）A2BCD二填空题（共3小题）4（2015重庆）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB2，

2、BC2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF当BCEACF，且CECF时，AE+AF 5（2014重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 6（2014重庆）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BEDG，连接EG，CFEG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH若BH8，则FG 三解答题（共13小题）7（2019重庆）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D（1）若C42，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EFAC交AD的延长

3、线于点F求证：AEFE8（2019重庆）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE9（2017重庆）如图，ABC中，ACB90，ACBC，点E是AC上一点，连接BE（1）如图1，若AB4，BE5，求AE的长；（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD、CF，当AFDF时，求证：DCBC10（2017重庆）在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC（1）如图1，若AB3，BC5，求AC的长；（2）如图2，点D

4、是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF11（2016重庆）在ABC中，B45，C30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD，在AG上取点F，连接DF延长DA至E，使AEAF，连接EG，DG，且GEDF（1）若AB2，求BC的长；（2）如图1，当点G在AC上时，求证：BDCG；（3）如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值12（2016重庆）已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，CDBC，DECE，DECE，连接AE，点M是AE的中点（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB4时，

5、求CM的长；（2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MNAE；（3）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD30，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果13（2016重庆）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD求证：AEFB14（2016重庆）如图，在ABC和CED中，ABCD，ABCE，ACCD求证：BE15（2015重庆）如图1，在ABC中，ACB90，BAC60，点E是BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DHAC，垂足

6、为H，连接EF，HF（1）如图1，若点H是AC的中点，AC2，求AB，BD的长；（2）如图1，求证：HFEF；（3）如图2，连接CF，CE猜想：CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由16（2015重庆）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE求证：ADBFCE17（2015重庆）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，ACDE，ABEF，ABEF求证：BCFD18（2014重庆）如图，ABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证

7、：BECF；（2）在AB上取一点M，使BM2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME求证：MEBC；DEDN19（2014重庆）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG求证：（1）AFCG；（2）CF2DE一年模拟新题一选择题（共10小题）1（2022永川区模拟）如图，在ABC和BAD中，ACBD，要使ABCBAD，则需要添加的条件是（）ABADABCBBACABDCDACCBDDCD2（2022渝中区模拟）如图，点F，B，E，C在同一条直线上，ABCDEF，若A36，F

8、24，则DEC的度数为（）A50B60C65D1203（2022南岸区校级模拟）如图，点B、E、C、F四点共线，BDEF，BECF，添加一个条件，不能判定ABCDEF的是（）AADBABDECACDFDACDF4（2022重庆模拟）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJDE于点J，交AB于点K设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，长方形AKJD的面积为S3，长方形KJEB的面积为S4，下列结论：

9、BICD；2SACDS1；S1+S4S2+S3；+其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5（2022梁山县一模）如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D若BD5，DC3，则AC的长为（）A6BC2D86（2021北碚区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点M为线段AB的中点点C、D分别在x轴、y轴的负半轴上，且ABCD4在第三象限内作以CD为腰的等腰直角三角形CDN，则线段MN的最大值为（）A8B2+2C24D4+27（2021沙坪坝区模拟）如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分AC，交BC于点E，连接DE

10、，将DEC沿直线DE翻折得到DEM，EM与AD相交于点N若AB3，BC3，则点A到直线EM的距离为（）ABCD8（2021铜梁区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的边OA在x轴上，OAB的两条中线OC与AD交于点M，反比例函数y（x0）的图象经过点M若OA6，tanAOC，则k的值为（）AB7CD89（2021沙坪坝区模拟）下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（）A2B7C9D1110（2021大渡口区模拟）如图，在ABC中，C90，点D在斜边AB上，且ADCD，则下列结论中错误的结论是（）ADCBBBBCBDCADBDDACDBDC二填空题（共5小题）11（

11、2022沙坪坝区模拟）清代数学家梅文鼎在勾股举隅一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）连结CE，若CE5，BE4，则正方形ABCD的边长为 12（2022大渡口区模拟）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为2若AD2，则AA等于 13（2021江津区模拟）直角三角形的两边分别是6和8，则第三边等于 14（2021江津区模拟）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是 15（2021沙坪坝区校级模拟）如图，在ABC中，B90，AC的垂直平分线交

12、BC于点E、交AC于点D，若BEDE，DC3，则AE的长为 三解答题（共15小题）16（2022大足区模拟）在ABC中，点D在边BC上，连接AD（1）如图1，已知ABAC点D为BC中点，CEAD于点E若AD7，CE4，求AE的长度；（2）如图2，当B45，ACAD时，过点C作CEAD交AD于点E，交AB于点F，连接DF，求证：DC（3）如图3，当B45，AC12，点D是边BC中点时，过点D作DNAC交AC于点N，当线段DN取最大值时，请直接写出AD2的值17（2022两江新区模拟）已知ABC中，ABAC，点D是BC延长线上的一点，E是AB上一点，连接DE交AC于点G，使得AED2ADC（1）如

13、图1，若DEAB，ADG30，CD3，求线段AD的长（2）如图2，过点C作CFAB交DE于点F，在EG上取一点N，使得GNGC，连接AN，求证：AEDF（3）如图3，若点D是平面内任意一点，且满足ADC45，AC6，直接写出ACD面积的最大值18（2022重庆模拟）在ABC中，点D在边AB上，AECD于F交BC于E，AECD，ACD2BAE（1）如图1，若ACE为等边三角形，CD2，求AB的长；（2）如图2，作EGAB，求证：ADBE；（3）如图3，作EGAB，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出的值19（2022秀山县模拟）如图，ABC中，BAC90，ABAC4BDE中，BDE90，DB

14、DE（1）图1中，点D是AC上一点，若AD1，求BE的长；（2）图2中，点D是AC上一点，点M是BE的中点，求证：BDCM；（3）图3中，点N是AB的中点，点D是平面内一个动点，若AD1，当CNE的度数最大时，NE的长是多少？20（2022南川区模拟）如图，在RtABC中，ABBC，ABC90，点P是RtABC斜边AC上一动点（不与A，C重合），连接BP，分别过点A、C作直线BP的垂线，垂足分别为点E、F，Q是AC的中点，连接QF（1）如图，当点P在线段AC上，且APAC时，若BF5，CF9，求EF的长；（2）在（1）的条件下，求证：EFQF；（3）如图，连接BQ，当点P在线段CA的延长线上时

15、，若QF2，请直接写出四边形AEBQ的面积21（2022大渡口区模拟）如图，ABC中，ABC90，ABBCCDE中，CDE90，DCDE（1）图1中，点D是AB上一点，ABBC4，BD1，求CE的长；（2）图2中，点D是AB上一点，点F是CE的中点，求证：；（3）图3中，ABBC4，点M是BC的中点，点D是平面内一个动点，BD1，当AME的度数最大时，直接写出ME的长度22（2022开州区模拟）在等腰ABC和等腰DBE中，ABAC，DBDE，BACBDE120（1）如图1，点D在线段BC上，且AB5，BD2时，求CE的长；（2）如图2，连接AD，BE，CD，CE，若BE经过CD的中点F，且CE

16、DE时，求证：BFCEAD；（3）如图3，若AB5，BD2，点F为CD的中点，连接AD，AF，当AF最短时，求ADF的面积23（2022永川区模拟）已知：在ABC中，ABC90，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E（1）如图1，若BAC60，tanEAC，AB1，求线段AE的长度；（2）如图2，若ACEC，点F是线段BA延长线上一点，连接EF与BC交于点H，且BADACF，求证：AF2BH；（3）如图3，AB2，BC6，点M为AE中点，连接BM，CM，当|CMBM|最大时，直接写出BMC的面积24（2022宜昌模拟）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线

17、，E是AB边上一点，过点C作CFAB，交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE2，CF1时，求AC的长25（2021重庆模拟）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC边上一动点（1）如图，若BC，CAD15，求BD的长；（2）如图，D是BC边的中点，E是BA延长线上一点，连接CE，过点A作AFCE于点F，过点B作BGAF交FA延长线于点G，连接DG请猜想BG、CF、DG的关系，并证明你的结论；（3）如图，若AB，M是ABC内部一点，当CM+AM+BM取得最小值时，请直接写出ABM的面积26（2021重庆模拟）在ABC中，ABAC，BAC120，点F在线段

18、AC上，连接BF，延长CA至点D，连接BD，满足ABFABD，H是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接DH交BF于点E，交AB于点G（1）如图，若ABFFBC，BD2，求DC的长；（2）如图，若CDH+BFDDEF，猜想AD与CH的数量关系，并证明你猜想的结论：（3）如图，在（1）的条件下，P是BCD内一点，连接BP，DP，满足BPD150，是否存在点P、H，使得2PH+CH最小？若存在，请直接写出2PH+CH的最小值27（2021沙坪坝区校级二模）已知等边三角形ABC和等腰三角形BCD，且BCCD，BD交AC于点E（1）如图1，若ACCD，AB+1，求ABE的面积；（2）如图2，CF平

19、分ACD交BD于点F，过A作AHCF交BD于点G，交BC于点H，连接CG，当AGCG时，求证：GEGHAG；（3）如图3，P为平面内一点，连接PB，PC，PD，若BCD120，且BC，PC4，当PBPD取最大值时，求PBD的面积28（2021九龙坡区校级模拟）如图，已知在直角ABC中，ABC90，E为AC边上一点，连接BE，过E作EDAC，交BC边于点D（1）如图1，若，求SAED；（2）如图2，作ABC的角平分线交AC于点F，连接DF，若BDECDF，求证：AE+DEBE；（3）如图3，在（1）的条件下，M为AB边的中点，G为AC边上一个动点，连接MG，将AMG沿MG翻折，得到AMG，连接A

20、D，以AD为斜边向右作等腰直角三角ADN，连接CN，求CN的最小值29（2021沙坪坝区校级模拟）在等腰ABC中，ABAC2，D，E两点在ABC边上运动（1）如图1，当BAC120时，D在边BC上，E在边AC上，BDCE2，求ADE的面积（2）如图2，当BAC60时，D在边BC上，E在AC延长线上，BDCE，连接AD、BE，取BE中点F，连接CF，H为CF上一点，G为AD上一点，连接BG、HG，且满足CHAG，求证：BGH60（3）如图3，当A90时，D在边AC上，E在边AB上，连接DE，AECD，求CD+DE的最小值30（2021沙坪坝区校级模拟）如图，已知ABC为等腰直角三角形，ABAC且CAB90，E为BC上一点，且BEAC，过E作EFBC且EFEC，连接CF（1）如图1，已知AB2，连接AE、AF，求AEF的面积；（2）如图2所示，D为AB上一点，连接DB，作DBH45交EF于H点，求证：CDHF+CE；（3）已知ABC面积为8+4，D为射线AC上一点，作DBH45，交射线EF于H，连接DH，点M为DH的中点，当CM有最小值时，请直接写出CMD的面积