专题强化训练一 分式的加减乘除运算和化简求值-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

1、专题强化训练一：分式的加减乘除运算和化简求值一、单选题1（2022湖南新田县教研室八年级期中）年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度优于纳秒（1秒纳秒），与美国精度相当用科学记数法表示纳秒为（）A秒B秒C秒D秒2（2022河南辉县市太行中学八年级期中）的结果是()ApBCD3（2022山东烟台八年级期中）下列各式中，计算结果正确的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A1个B2个C3个D4个4（2022湖南新田县教研室八年级期中）计算的结果是（）ABCD5（2022广西贵港八年级期中）已知，则分式的值为（）A8BCD46（2022

2、新疆兵团二中八年级期中）如果，那么代数式的值为（）A-3B-1C1D37（2022广东汕尾八年级期末）如果，那么代数式的值为ABCD8（2022山西右玉县第三中学校八年级期末）分式化简后的结果为（）ABCD9（2020全国八年级）若的值为，则的值为()A1B1C-D10（2022广东丰顺县砂田中学八年级阶段练习）若，则（）ABCD11（2017山东邹平双语学校八年级期中）化简的结果是（）ABCx+1Dx112（2018重庆巴蜀中学八年级阶段练习）对于任意的x值都有，则M，N值为（）AM1，N3BM1，N3CM2，N4DM1，N4二、填空题13（2022山东济南市章丘区第二实验中学八年级阶段练习

3、）若a，b都是实数，b+2，则ab的值为_14（2021湖南李达中学八年级期中）化简：_15（2022全国八年级期末）已知m+n=-3.则分式的值是_16（2022山西临汾八年级阶段练习）已知=+，则实数A=_17（2021全国八年级专题练习）化简：（1_18（2022北京房山八年级期中）若3，则的值为_19（2019浙江八年级期中）已知a2+13a，b2+13b，且ab，则_20（2021全国八年级专题练习）已知，则的值是_21（2020全国八年级单元测试）已知a1，a2，a3，an1 (n为正整数，且t0，1)，则a2018_(用含有t的式子表示)三、解答题22（2022辽宁本溪满族自治县

4、教师进修学校八年级期末）先化简，再求值：，其中.23（2022山东宁津县德清中学八年级期中）先化简，再求值：，其中x=2124（2022北京清华附中八年级阶段练习）计算：(1)；(2)(3)；(4)25（2022黑龙江哈尔滨第七十六中学校八年级阶段练习）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式(1)上面的运算过程中第步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程(3)求当时，此分式的值26（2022四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）计算：(1)(2)(3)27（2022江苏泰州八年级期末）先化简，再求值：，其中x满足x22x2=0.28（2022江苏扬州八年级期中）先化简，然后从，0，1，3中选

5、一个合适的数代入求值29（2022山东烟台八年级期中）计算：(1)(2)30（2022湖南桂阳县第二中学八年级期中）计算(1) ；(2)；(3)；(4)31（2021全国八年级）阅读下面的解题过程：已知，求的值解：由知0，所以，故的值为评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目已知，求的值参考答案：1C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数【详解】解：纳秒秒，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式

6、为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2A【分析】先将式子中的分子和分母进行因式分解，再进行约分即可【详解】，故选：A【点睛】本题主要考查了分式的计算，准确将式子中的分子、分母进行因式分解是解答本题的关键3C【分析】利用分式的相应的运算法则进行运算即可【详解】解：（1），故（1）符合题意；（2），故（2）不符合题意；（3），故（3）符合题意；（4），故（4）不符合题意；（5），故（5）符合题意；（6），故（6）不符合题意，综上所述，运算正确的有3个故选：C【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4D【分析】利用分式的乘除混合运算计算即可【详

7、解】解：故选：D【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，按照乘除混合运算的顺序计算是解题的关键5B【分析】把已知整理成，再整体代入求解即可【详解】解：，即，即，故选：B【点睛】本题考查了分式的化简求值，在本题中能理解整体思想并且将整体代入是解题关键6D【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：原式=原式=3，故选D.【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7A【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，原式故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.8B【分析】根据异分母分式

8、相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键9A【详解】解:设 ， 的值为 , ,计算得出y=1, .所以A选项是正确的.点睛：本题主要考查了计算分式的值，设是解题关键，注意整体代入思想的运用.10D【分析】利用乘方运算、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别进行化简运算，然后比较大小即可得出答案【详解】解：，故选：D【点睛】此题主要考查了乘方运算、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及有理数大小比较等知识，正确化简各数是解题关键11A【分析】根据分式混合运算法则

9、计算即可【详解】解：原式= 故选：A【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.12B【分析】先计算= ,根据已知可得关于M、N的二元一次方程组 ，解之可得【详解】解：=，解得：，故选B【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减法则，并根据已知等式得出关于M、N的方程组134【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而利用负指数幂的性质得出答案【详解】解：b+2，1-2a=0，解得：a=，则b=-2，故ab=（）-2=4故答案为4【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及负指数幂的性质，正确得出a的值是解题关键141【分析】先

10、将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序15，【分析】先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=-3代入即可.【详解】解：原式=，m+n=-3，代入，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则.161【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键17【分析】原式括号中两项通分，同时利

11、用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】(1+)=，故答案为.【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法18 【分析】由，可得，即b+a=3ab，整体代入即可求解.【详解】，即b+a=3ab=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键19【分析】根据一元二次方程根的定义得到a、b是一元二次方程的两根，得到a和b的和与积，再把两根和与两根积求出，代入所求的式子中即可求出结果【详解】解：a2+13a，b2+13b，且aba，b是一元二次方程x23x+10的两个根，由韦达定理得：a+b3，ab1，故答案为：3【点睛】本题考查一元二次方程根与

12、系数关系、一元二次方程根的定义、分式的通分，对一元二次方程根的定义的理解是解题的关键20【分析】由，利用两个等式之间的平方关系得出；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可【详解】由平方得：，且，则：，由得：，同理可得：，原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的化简、求值问题；解题的关键是根据已知条件的结构特点，灵活运用有关公式将所给的代数式恒等变形，准确化简211t【详解】分析：把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2018的值详解：根据题意得：a1=，a2=，a3=，20183=6722，a2018的值为1+t故答案为1+t点睛

13、：本题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解答本题的关键22【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解【详解】解：原式=将代入原式得【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则23 【详解】分析：直接分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案详解：= =，把x=2-1代入得，原式=点睛：此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键24(1)(2)2(3)(4)【分析】（1）根据分式的乘法运算法则直接进行求解；（2）根据分式的乘除运算法则直接进行求解；（3）首先计算负整数指数幂，然后根据分式的乘法运算法则直接进行求解；（4）根据分式的混合运算法则直接

14、进行求解【详解】（1）（2）；（3）；（4）【点睛】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的加减乘除运算是解题的关键25(1)第步出现了错误(2)见解析(3)1【分析】（1）根据解答过程逐步分析即可；（2）根据分式混合运算的法则计算即可；（3）把化简后代入（2）中结果计算【详解】（1）解：第不应为：，故第步出现了错误；（2）解：原式；（3）解：，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，零指数幂的意义，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键26(1)(2)(3)【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式求解即可；（2）先化简二次根式，分母有理数，计算零指数幂，然后根据实数的混合计算法则求解即可；

15、（3）根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，分母有理化，实数的混合计算，零指数幂，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键27；【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得【详解】解：原式= =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则28，【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可

16、【详解】原式分式的分母不能为0解得：m不能为，0，3则选代入得：原式【点睛】本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的运算法则是解题关键29(1)1(2)【分析】（1）先把除法转化为乘法约分化简，再根据同分母分式的加减法法则计算即可；（2）先把括号内通分化简，再把除法转化为乘法计算【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式30(1)(2)(3)

17、(4)【分析】（1）先将同分母分式相减，再运用平方差公式的逆运算将分子变形，再将分式化简；（2）先运用负整数指数幂，零指数幂将算式中的乘方运算进行化简，再按照运算顺序进行运算即可；（3）先根据幂的乘方，积的乘方将算式化简，再根据同底数幂的除法进行运算即可；（4）先运用完全平方公式的逆运算，平方差公式的逆运算，提取公因式将分式的分子，分母分别进行变形，再将分式化简并运算即可【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式=；（4）解：原式【点睛】本题考查分式的运算，运用因式分解将分式进行化简，幂的运算，零指数幂，负整数指数幂的运算，能够掌握运算顺序时解决本题的关键31【分析】首先根据解答例题可得=7，进而可得x+=8，再求的倒数的值，进而可得答案【详解】=，=7，x+=8=x2+1=（x+）22+1=821=63，=【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，关键是理解例题的解法，掌握解题方法后，再根据例题方法解答