专题突破 专题7 第20课时　机械振动和机械波.docx

1、第20课时机械振动和机械波命题规律1.命题角度：(1)机械振动；(2)机械波；(3)振动图象与波的图象的综合应用.2.常考题型：选择题高考题型1机械振动1简谐运动的规律规律xAsin(t)图象反映同一质点在各个时刻的位移受力特征回复力Fkx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性特征关

2、于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等2.简谐运动的应用单摆单摆周期表达式：T2.考向一描述简谐运动的物理量例1(多选)(2019江苏卷13B(1)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A位移增大 B速度增大C回复力增大 D机械能增大答案AC解析摆球做简谐运动，在平衡位置处位移为零，在摆角增大的过程中，摆球的位移增大，速度减小，选项A正确，B错误；在摆角增大的过程中，摆球受到的回复力增大，选项C正确；单摆做简谐运动，机械能守恒，所以在摆角增大的过程中，摆球机械能保持不变，选项D错误考向二简谐运动图象例2(多选)如图1甲所示为以O点

3、为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()图1A在t0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大B从t0到t0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动C在t0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能D在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，振子的速度都为零答案BD解析在t0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；从t0到t0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，

4、B正确；在t0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，C错误；在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，D正确考向三振动方程例3(多选)如图2所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x5sin (10t) cm.下列说法正确的是()图2AMN间距离为5 cmB振子的运动周期是0.2 sCt0时，振子位于N点Dt0.05 s时，振子具有最大加速度答案BC解析MN间距离为2A10 cm，选项A错误；因10 rad/s，可知振子的运动周期是T s0.2 s，选项B正确；由x5sin (1

5、0t) cm可知，t0时，x5 cm，即振子位于N点，选项C正确；由x5sin(10t) cm可知，t0.05 s时，x0，此时振子在O点，振子加速度为零，选项D错误高考题型2机械波形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零(4)一个周期内，波向前传播一个波长波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时

6、刻各质点离开平衡位置的位移波长、波速和频率的关系(1)vf；(2)v.波的叠加(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn(n0,1,2)，振动减弱的条件为x(2n1)(n0,1,2)(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1A2.波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题.考向一波的图象例4(多选)(2021河南焦作市高三三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形图如图3所示，已知此时A质点偏离平衡位置的位移为30 cm，B质点刚要开始振动，质点振动的周期T0.4 s下列说法正确的是()图3A此时质点B将沿y轴负方向

7、运动B波的传播速度为10 m/sC质点A的振动方程表达式为y60sin (10t) cmD质点A再次回到平衡位置的时刻是t sE从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间为 s答案BDE解析根据“上下坡法”可知，此时质点B将沿y轴正方向运动，A错误；根据题图可得v m/s10 m/s，B正确；质点A满足的是余弦函数的图象，所以y60cos (5t) cm，C错误；由于t0时质点A在最大振幅的一半处，对应于一次振动的处，所以质点A再次回到平衡位置的时刻是t s，D正确；A质点偏离平衡位置的位移为30 cm时，B质点刚要开始振动，所以计算从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间，即计算A点从开始

8、振动到此时在偏离平衡位置30 cm时的时间，为 s，E正确考向二波的叠加例5(多选)(2021陕西西安中学高三一模)如图4所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x0.2 m和x1.2 m处，两列波的速度均为v0.4 m/s，两列波的振幅均为A2 cm.图示为t0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x0.2 m和x0.8 m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是()图4At0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点Bx0.4 m处，质点的起振方向沿y轴负方向Ct2 s时，质点M的纵坐标为4 cmD0到

9、2 s这段时间内，质点M通过的路程为20 cmE质点M振动后的振幅为4 cm答案BDE解析质点不随波的传播迁移，所以质点P、Q都不会运动到M点，A错误；向x轴正方向传播的波先振动到x0.4 m处，根据“上下坡法”，由波的传播特点可知，x0.4 m处的质点起振方向沿y轴负方向，B正确；由于两列波同时到达M点，两列波的周期相等，所以两列波形成的干涉波在质点M处属于振动加强点，质点M的振幅是两波振幅的和，即A2A24 cm4 cm，E正确；由题图可知，两波的波长都是0.4 m，由波长和波速的关系，解得波的周期T s1 s，P、Q两质点到M点的距离都是0.3 m，两波传到M点的时间都是t s0.75

10、sT，质点M起振的方向向下，再经过1.25 s1T，两波的波谷恰好传到质点M，所以质点M的位移是4 cm，纵坐标是4 cm，C错误；0到2 s这段时间内，质点M振动的时间是T，通过的路程是s4A42 cm20 cm，D正确例6(2020全国卷34(2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图5所示已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l.求：图5(1)波的波长；(2)波的传播速度答案(1)l(2)fl解析(1)如图，设距c

11、点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为.则r2r1由几何关系有r1lsr22(r1sin 60)2(lr1cos 60)2联立式并代入题给数据得l(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有vf联立式得vfl.考向三波的多解例7(多选)(2021安徽省模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6 m，a、b的振动图象分别如图6甲、乙所示下列说法正确的是()图6A该波的周期为12 sB该波的波长可能为24 mC该波的传播速度可能为2 m/sD质点a在04 s内通过的路程为6 cmE质点b在波谷位置时，质点a

12、在平衡位置沿y轴负方向运动答案ADE解析根据质点振动图象可确定周期为12 s，A正确；由a、b的振动图象可确定a、b间相距(n)(n0,1,2,3)，所以6 m(n)n0时为最大波长，m8 m，不可能为24 m，B错误；根据v，可知v m/s(n0,1,2,3)当n0时，波速最大为 m/s，不可能为2 m/s，C错误；根据三角函数关系可知，04 s为(TT)，其通过的路程为一个振幅4 cm加上振幅的一半，等于6 cm，D正确；由a、b振动图象可知，质点b在波谷位置时，a点在平衡位置沿y轴负方向运动，E正确高考题型3振动图象与波的图象的综合应用巧解振动图象与波的图象综合问题的基本方法例8(多选)

13、(2021湖南省高三零模)一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是平衡位置分别位于x5 m和x15 m的两个质点，图7甲为t4 s时刻的波形，图乙为质点Q的振动图象则下列判断正确的是()图7A波沿x轴负方向传播B波的传播速度大小为2.5 m/sC质点P的振动方程为y2sin t(m)D质点P的振动与质点Q的振动总是相反E质点Q在任意2 s内运动的路程为2 m答案BCD解析由题图乙可知，t4 s时质点Q在平衡位置正沿y轴负方向运动，根据振动与波动关系可知波沿x轴正方向传播，A错误；由题图甲知波长为20 m，由题图乙知周期为8 s，则波的传播速度v m/s2.5 m/s，B正确；质点P与质点Q平衡位置相距

14、半个波长，因此这两个质点的振动总是相反，D正确；由题图乙知，在t0时刻，质点Q在平衡位置正沿y轴正方向振动，而质点P与质点Q的振动总是相反，故此时质点P应在平衡位置正沿y轴负方向振动，因此质点P的振动方程为y2sin t(m)2sin t(m)，C正确；质点Q在任意T2 s内运动的路程不能确定，E错误高考题型4用单摆测重力加速度1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球2悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5.4选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数5摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线

15、长L，lL.6作lT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，图线的斜率k，利用g42k求重力加速度例9某同学利用单摆测量重力加速度(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法中错误的是()A对重力加速度测量值影响较大的是周期的测量B摆球尽量选择质量大些、体积小些的C用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长D摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最顶端的长度L096.58 cm，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图8甲所示，则摆球直径d_cm；(3)实验时，他利用如图乙所示装置记录振动周期，在摆球运动的最低点的左、右

16、两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，光敏电阻与某自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的振动周期为T_s；图8(4)根据以上测量数据可得重力加速度g_m/s2(结果保留三位有效数字)，如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是_(填正确答案标号)A摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了B计算摆长时用的LL0dC摆球摆动的振幅偏小答案(1)C(2)1.07(3)2.000(4)9.58A解析(1)根据公式g可知，g与T2成反比，所以对重力加速度测量值影响较大的是周期的测量，故A正确；为减小空气阻力对实验的影响，所以应该用体积小、质量大些的摆

17、球进行实验，故B正确；实验中摆长应该是摆线的长度与小球的半径之和，故C错误；为了在实验过程中摆长尽量保持不变，为一恒定的值，所以摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故D正确；选错误的，故选C.(2)由图示游标卡尺可知，摆球的直径d10 mm70.1 mm10.7 mm1.07 cm.(3)单摆在一个周期内两次经过平衡位置，根据图线丙的变化规律可知，单摆的周期为T2.246 s0.246 s2.000 s.(4)单摆的摆长LL0(96.58) cm0.971 15 m.根据单摆周期公式有T2，得g m/s29.58 m/s2.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加

18、了，则摆长的测量值偏小，由g可知，重力加速度g的测量值偏小，故A正确；计算摆长时用的是LL0d，则摆长测量值偏大，根据g可知，重力加速度g的测量值偏大，故B错误；摆球摆动的振幅偏小不会影响g值的测量，故C错误.1(2021天津市河西区高三期末)如图9甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示圆盘匀速转动时，小球做受迫振动小球振动稳定时，下列说法正确的是()图9A小球振动的固有频率是4 HzB小球做受迫振动时周期一定是4 sC圆盘转动周期在4 s附

19、近时，小球振幅显著增大D圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小答案C解析小球振动的固有周期T4 s，则其固有频率为f0.25 Hz，A错误；小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于小球的固有周期4 s，B错误；圆盘转动周期在4 s附近时，驱动力周期接近小球的固有周期，小球产生共振现象，振幅显著增大，C正确，D错误2(多选)(2021山西省高三三模)我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源这两列波相遇

20、后，在它们的重叠区域会形成如图10甲所示的稳定干涉图样如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样若以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点已知半圆的直径为d，DBA37，sin 370.6，cos 370.8，则()图10A水波的波长为B水波的波长为C水波的传播速度为D若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点E若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，则D点为振幅最小的点答案ACE解析根据题意，DB与AD的长度之差

21、等于水波的波长，且有DBdcos 37，ADdsin 37，可得波长为，故A正确，B错误；水波的波速v，故C正确；若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，一定仍为振幅最大的点，故D错误；若让两细杆以原频率分别同步触动线段AD和BD的中点，D点与两波源的长度之差等于半波长，则D点为振幅最小的点，故E正确3(多选)(2021四川省高三三模)一简谐横波在t0时刻的波形图如图11甲所示在平衡位置坐标x0.32 m处的质点P此时的运动方向竖直向下图乙是该波上某质点的振动图象，则下列说法正确的是()图11A该波沿x轴正方向传播B图乙可能是x0.8 m处的质点的振动图象C该波传播的波速为

22、4 m/sD该列简谐横波可与频率f0.20 Hz的简谐横波发生稳定的干涉现象E在t0到t0.1 s的时间内，质点P经过的路程为20 cm答案BCE解析质点P此时的运动方向向下，由“上下坡”法知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；t0时刻，x0.8 m处的质点向y轴的正方向运动，故题图乙可能是x0.8 m处的质点的振动图象，故B正确；由题图可知0.8 m，T0.20 s，则波速v m/s4 m/s，故C正确；该波的频率为5 Hz，发生稳定干涉现象的条件是频率相同，故D错误；在t0到t0.1 s的时间内，经过半个周期，质点P经过的路程为2A20 cm，故E正确4(2021安徽蚌埠市高三期末)一列简谐

23、横波在某介质中沿x轴传播，在t0时的波形如图12中实线所示，经0.2 s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T0.2 s.图12(1)求该波的传播速度大小；(2)若该波沿x轴正方向传播，求x0.6 m处的质点在t1.95 s时刻的位移大小答案(1)2 m/s或4 m/s(2)2 cm解析(1)若该波沿x轴正方向传播，其传播速度v1 m/s2 m/s若该波沿x轴负方向传播，其传播速度v2 m/s4 m/s(2)该波沿x轴正方向传播，其周期T s0.6 st0时刻，处于x0.6 m的质点在平衡位置沿y轴向上运动，该质点振动时间t1.95 s3TT故t1.95 s时刻，该质点位移为y2 cm.专题

24、强化练保分基础练1(多选)(2021四川省高三三模)下列说法正确的是()A火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高B同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度相同C两列相干波的波峰与波峰叠加相互加强，波谷与波谷叠加相互削弱D超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化E在用单摆测重力加速度实验中，若所测g值偏大，可能是把n次全振动误记为n1次答案ADE解析根据多普勒效应可知，火车鸣笛进站时，站台上旅客接收到笛声的频率比火车鸣笛频率高，故A正确；声波的传播速度与介质有关，同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不相同，故B错误；两列相干波的波峰与波峰叠加相互加

25、强，波谷与波谷叠加也相互加强，都属于振动加强点，故C错误；根据多普勒效应，超声波被血管中的血流反射后，由于血液流动使探测器接收到的超声波频率发生变化，故D正确；把n次全振动误记为n1次，则代入计算得到的周期偏小，根据T2可知，计算得到的加速度的值偏大，故E正确2(多选)(2021湖南衡阳市八中高三模拟)如图1所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是()图1A这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会发生干涉Ba、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和Ca、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱D

26、c处的质点会随时间沿cd方向移动E从此时刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零答案ACE解析在同一种介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域中会发生干涉，故A正确；此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移仍随时间变化；b点是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波在这引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故B错误，C正确；质点在自己平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故D错误；从此时刻再经历四分之一个周期，两列波在a、b、c、d四点引起的振动位移均为零，此时刻四点均

27、处于平衡位置，故E正确3(2020山东卷4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x处质点的振动方程为yAcos (t)，则tT时刻的波形图正确的是()答案D解析由题意知，t0时，x处的质点位于波峰(yA)，则x0处质点恰好位于y0的平衡位置，其波形如图中实线所示经tT时，x0处质点恰振动到最低点，tT时的波形如图中虚线所示，选项D正确4(多选)(2021山西省高三三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t0时刻的波形如图2所示，下列说法正确的是()图2A00.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cmBt1.0 s时刻，质点Q加速度最大Ct0.6 s时刻，质点P相对

28、平衡位置的位移是6 cmDt1.4 s时刻，质点M沿y轴正方向运动Et0.6 s时刻，质点P运动到质点Q的位置答案ABD解析波的周期为T s0.8 s,00.6 s时间内，等于四分之三个周期，质点P运动的路程为x3A36 cm18 cm，A正确；t0时刻质点Q从平衡位置向下振动，t1.0 s时刻，质点Q运动到负向最大位移处，加速度最大，B正确；t0.6 s时刻，质点P运动到平衡位置处，相对平衡位置的位移是0，C错误；t1.4 s时刻，波向前传播的距离为xvt101.4 m14 m，所以质点M沿y轴正方向运动，D正确；质点只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，E错误5(多选)(2021湖北省部分

29、重点中学高三期末联考)一列简谐横波某时刻的波形如图3甲所示，从该时刻开始计时，波上B质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是()图3A该波沿x轴正方向传播BA、B两质点的速度和位移有可能在某个时刻均相同C经过0.3 s，B质点通过的位移大小为0.1 mD若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5 Hz答案CD解析由题图乙可知开始时，B质点的振动方向沿y轴的负方向，根据“上下坡”法可知该波沿x轴的负方向传播，所以A错误；A、B两点相距半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，所以B错误；经过0.3 s，由题图乙可知B质点振动了T，则B质点通过的路程为s3A0.3

30、 m，而位移大小为0.1 m，所以C正确；发生稳定的干涉现象需要两列波频率相同，则所遇波的频率为f2.5 Hz，所以D正确6(多选)如图4所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()图4A0.6 m B0.3 mC0.2 m D0.1 m答案BD解析由题意，P、Q两质点平衡位置之间的间距为n0.15 m，故m(n0,1,2，)n0时，0.3 m；n1时，0.1 m，选B、D.7(2021河北卷16(1)如图5，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经

31、过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m该弹簧振子的周期为_ s，振幅为_ m.图5答案40.2解析根据简谐运动对称性可知，A、B两点关于平衡位置对称，而振子从A到B经过了半个周期的运动，则周期为T2t4 s.从A到B经过了半个周期的振动，路程为s0.4 m，则振子经过一个完整的周期的路程为0.8 m，故有4A0.8 m，解得振幅为A0.2 m.8(2021全国乙卷34(1)图6中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s后，其波形曲线如图中虚线所示已知该波的周期T大于0.3 s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为_ m/s，周期为_ s，若波是沿x轴

32、负方向传播的，该波的周期为_ s.图6答案0.50.41.2解析若波是沿x轴正方向传播的，则波传播了x15 cm0.15 m，设波速为v，周期为T，则该波的速度大小为v m/s0.5 m/s由题图可知波长20 cm0.2 m，则周期为T s0.4 s若波是沿x轴负方向传播的，则波传播了x5 cm0.05 m，设波速为v，周期为T，则该波的速度大小为v m/s m/s周期为T s1.2 s争分提能练9(多选)(2021重庆南开中学期末)如图7(a)所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，

33、小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有()图7A0时刻弹簧弹力大小为2mgB弹簧劲度系数为C.时间段，回复力冲量为0D.T时间段，小球动能与重力势能之和减小答案AD解析小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移为A，有kAmg，可得劲度系数为k，故B错误；0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为Fk2A2mg，故A正确；时间段，小球从平衡位置沿负方向振动回到平衡位置，回复力一直沿正向，由IFt可知回复力冲量不为0，故C错误；T时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能

34、相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确10(多选)(2021安徽马鞍山市高三三模)学校实验室中有甲、乙两单摆，它们的振动图象为如图8所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是()图8A甲、乙两单摆的摆球质量之比是12B甲、乙两单摆的摆长之比是14Ct1.5 s时，两摆球的速度方向相同Dt1.5 s时，两摆球的加速度方向相同E34 s内，两摆球的势能均减少答案BDE解析单摆的周期与振幅与摆球的质量无关，所以无法判断两摆球的质量关系，A错误；由题图可知甲、乙两单摆的周期之比为12，根据单摆的周期公式T2可知，周期与摆长的二次方根成正比，所以甲、乙两单摆的摆长之比是14

35、，B正确；由题图可知，t1.5 s时，两摆球的速度方向相反，C错误；t1.5 s时，两摆球位移方向相同，所以它们的加速度方向相同，D正确；34 s内，两摆球都向平衡位置运动，摆球的势能均减少，E正确11(多选)(2021湖南卷16(1)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆t0时刻，波面分布如图9(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷A处质点的振动图象如图(b)所示，z轴正方向竖直向上下列说法正确的是()图9A该波从A点传播到B点，所需时间为4 sBt6 s时，B处质点位于波峰Ct8 s时，C处质点振动速度方向竖直向上Dt10 s时，D处质点所受回复力方向竖

36、直向上EE处质点起振后，12 s内经过的路程为12 cm答案ACE解析由题图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为10 m，T4 s波速v2.5 m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t s4 s，A正确；由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t6 s时，B点运动了2 s，即，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到C的距离为x(1010)m则波从AE波面传播到C的时间为t4.9 s则t8 s时，C处质点振动了3.1 s，则此时质点速度方向竖直向上，C正确；波从AE波面传播到D的距离为x(1010) m则波从AE波面传播到D的时间为t1.7 s则t10 s时，

37、D处质点振动了8.3 s，则此时质点回复力方向竖直向下，D错误；由选项A知T4 s,12 s3T一个周期质点运动的路程为4 cm，则12 s内质点运动的路程为12 cm，E正确12(2021全国甲卷34(2)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB16 cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y1 cm，且传播时无衰减t0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔t0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同已知在t1时刻(t10)，质点A位于波峰求：(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间

38、位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移答案(1)0.8 s(2)0.5 cm解析(1)因为波长大于20 cm，所以波的周期T1.0 s由题可知，0.6 sn，解得T s，因为T1.0 s，所以n1，即T1.2 s波长vT24 cm在t1时刻(t10)，质点A位于波峰因为AB距离小于一个波长，质点B到波峰最快是质点A处的波峰传过去，所以从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间t0.8 s(2)在t1时刻(t10)，A位于波峰，B与A相距16 cm，故质点B偏离平衡位置的位移为yAcos cm0.5 cm.13一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4 m的两质点，如图10甲所示两质点的振动图象分别如图乙、丙所示图10(1)当该波在该介质中传播的速度为2 m/s时，求该波的波长；(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速答案(1)1.6 m(2)若波由a向b传播，v m/s；若波由b向a传播，v2 m/s或0.4 m/s解析(1)由题图可知T0.8 s，又vT，解得1.6 m.(2)若波由a向b传播，则有(n)0.4 m(n0,1,2，)又0.3 m，则n0，此时 m由v得v m/s若波由b向a传播，则(n)0.4 m(n0,1,2，)又0.3 m，则n0或1此时1.6 m或 m由v得v2 m/s或v0.4 m/s