专题训练(一)　选择合适的方法证明三角形全等.docx

1、专题训练(一)选择合适的方法证明三角形全等类型一已知两边对应相等，选择“SSS”或“SAS”1如图1ZT1，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图1ZT12如图1ZT2，AC与BD相交于点O，且OAOC，OBOD，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：DFBE.图1ZT2类型二已知两角对应相等，选择“ASA”或“AAS”3如图1ZT3，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACDF.求证：ACDF.图1ZT34如图1ZT4，AD，AD分别是ABC和ABC的高线，并且ABCABC.求证：ADAD.图1ZT4类型三已知一边一角对应相等，选择“SAS”或“ASA

2、”或“AAS”5如图1ZT5，已知ECAC，BCEDCA，AE.求证：BCDC.图1ZT56如图1ZT6，在长方形ABCD中，点E，F在边AD上，且AEDF.求证：BFCE.图1ZT67如图1ZT7，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.图1ZT78如图1ZT8，在四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，其中ADBC，DAFBCE，ADCB.求证：ABCD.图1ZT8类型四开放性问题，注意公共边(角)等隐含条件的运用9如图1ZT9，在ABC中，D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(

3、不添加辅助线)图1ZT910如图1ZT10，点F，B，E，C在同一条直线上，并且BFCE，ABCDEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件：ABDE；ACDF；ACDF.图1ZT10详解详析1证明：BCDE，ABCD.在ABC和EDB中，ABCEDB(SAS)，AE.2证明：OAOC，AFCE，OAAFOCCE，即OFOE.在DOF和BOE中，DOFBOE(SAS)，DFBE.3证明：ABED，BE.ACDF，ACBDFE.FBCE，FBCFCECF，即BCEF.在

4、ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ACDF.4证明：ADBC，ADBC，ADBADB90.ABCABC，BB，ABAB.在ABD和ABD中，ABDABD(AAS)，ADAD.5证明：BCEDCA，BCEACEDCAACE，即ACBECD.在ABC和EDC中，ABCEDC(ASA)，BCDC.6证明：四边形ABCD是长方形，AD90，ABDC.AEDF，AEEFDFEF，即AFDE.在ABF和DCE中，ABFDCE(SAS)，BFCE.7证明：12，1EAC2EAC，即BACEAD.在ABC和AED中，ABCAED(AAS)8证明：ADBC，ADFCBE.在ADF与CBE中，ADFCBE(ASA)，AFCE，DFBE，AFDCEB.DFBE，DFEFBEEF，即DEBF.AFDCEB，180AFD180CEB，即AFBCED.在ABF与CDE中，ABFCDE(SAS)，ABFCDE，ABCD.9解：答案不唯一，如DEDF(或CEBF或ECDFBD或DECDFB等)证明：在BDF和CDE中，BDFCDE(SAS)10解：不能(答案不唯一)选择条件ABDE或ACDF.证明：BFCE，BFBECEBE，即EFBC.选择：在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)选择：ACDF，CF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)