中考数学专题练习不等式的解及解集（含解析）.docx

1、 中考数学专题练习-不等式的解及解集（含解析）一、单选题1.某日我市最高气温是26，最低气温是12，则当天气温t（）的变化范围是（） A.t26B.t12C.12t26D.12t262.下列说法正确的是( ) A.x1是不等式2x1的解集B.x3不是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集D.不等式x1的解集是x13.不等式组 的解集是xa，则a的取值范围是（ ） A.a2B.a=2C.a2D.a24.从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x1，那么可以选择的不等式可以是（） A.x1B.x2C.x1D.x25.若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值

2、范围是（ ） A.a1B.a1C.a1D.a16.下列式子中，是不等式的有（）2x=7；3x+4y；32；2a30；x1；ab1 A.5个B.4个C.3个D.1个7.若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ） A.a3B.a3C.a2D.a28.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质20%”，它所表达的意思是（） A.蛋白质的含量是20%B.蛋白质的含量不能是20%C.蛋白质的含量高于20%D.蛋白质的含量不低于20%9.对于不等式x30，下列说法中不正确的是（ ） A.x=2是它的一个解B.x=2不是它的解C.有无数个解D.x3是它的解集10.若不等式组 无解，则a的取值范围是( ) A.a3B.a3C

3、.a3D.a311.某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（） A.t33B.t24C.24t33D.24t3312.已知不等式组 的解集是x2，则a的取值范围是（ ） A.a2B.a2C.a=2D.a213.若a0，则不等式组 的解集是（ ） A.x B.x C.x D.x 二、填空题14.若不等式 的解集为x3，则a的取值范围是_ 15.写出一个解为x1的不等式_ 16.已知不等式2x+2的解集是x4，则“”表示的数是_ 17.某药品说明书上标明药品保存的温度是（104），设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是_ 18.若不等式组的解集是3x2，则a+b=_

4、 19.已知不等式组有解，则实数m的取值范围是_ 20.若关于x的不等式组的解集是xm，则m的取值范围是_ 三、解答题21.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 22.在数轴上画出下列解集：x1且x2 23.已知方程组的解满足不等式4x5y9求a的取值范围 四、综合题24.已知关于x的不等式（2ab）x+a5b0的解集为x， （1）求的值 （2）求关于x的不等式axb的解集 25.关于x的两个不等式 1与13x0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的

5、值； （2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围 答案解析部分一、单选题1.某日我市最高气温是26，最低气温是12，则当天气温t（）的变化范围是（） A.t26B.t12C.12t26D.12t26【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：当天气温t（）的变化范围是12t26，故选D【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温t（）的变化范围2.下列说法正确的是( ) A.x1是不等式2x1的解集B.x3不是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集D.不等式x1的解集是x1【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项

6、即可。【解答】A.2x1，x，则x1是不等式2x1的解集，本选项正确；B.x1，x1，则x3是不等式x1的解集，故本选项错误；C.2x1，x，则x2不是不等式2x1的解集，故本选项错误；D.不等式x1的解集是x1，故本选项错误。故选A.【点评】解答本题的关键是注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变。3.不等式组 的解集是xa，则a的取值范围是（ ） A.a2B.a=2C.a2D.a2【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由 的解集是xa，得 a2，故选：D【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案4.从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，如果要使该不等

7、式组的解集为x1，那么可以选择的不等式可以是（） A.x1B.x2C.x1D.x2【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1故选：A【分析】首先计算出不等式x+12的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案5.若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） A.a1B.a1C.a1D.a1【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解： ， 由得，x1，由得，xa，此不等式组无解，a1故选：A【分析】先把a当作已知条件求出不等式组的解集，再根据不等式组无解

8、即可得出a的取值范围6.下列式子中，是不等式的有（）2x=7；3x+4y；32；2a30；x1；ab1 A.5个B.4个C.3个D.1个【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：2x=7是等式；3x+4y不是不等式；32是不等式；2a30是不等式；x1是不等式；ab1是不等式，故选B【分析】要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断7.若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ） A.a3B.a3C.a2D.a2【答案】B 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：不等式组整理得： ， 由不等式组有解，得到a12，解得：a3，故选B【分析

9、】分别表示出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a的范围8.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质20%”，它所表达的意思是（） A.蛋白质的含量是20%B.蛋白质的含量不能是20%C.蛋白质的含量高于20%D.蛋白质的含量不低于20%【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：蛋白质20%，所表达的意思是：蛋白质的含量不低于20%故选D【分析】根据不等式的定义，结合选项选出正确答案即可9.对于不等式x30，下列说法中不正确的是（ ） A.x=2是它的一个解B.x=2不是它的解C.有无数个解D.x3是它的解集【答案】B 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：

10、由题意可知：x3， x=2是它的其中一个解，故选（B）【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案10.若不等式组 无解，则a的取值范围是( ) A.a3B.a3C.a3D.a3【答案】A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】由题意得，7a+24a-7，再解不等式得：a3，故答案为：A.【分析】据不等式组的解集规律：“大大小小找不着”可得7a+24a-7，求解即可。11.某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（） A.t33B.t24C.24t33D.24t33【答案】D 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由题意，某市最高气温是33，最低气温是24

11、，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温t（）的变化范围是：24t33；故选D【分析】根据不等式的性质，由题意某市最高气温是33，最低气温是24，用不等式把它表示出来12.已知不等式组 的解集是x2，则a的取值范围是（ ） A.a2B.a2C.a=2D.a2【答案】A 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由不等式组 的解集是x2， 因此a的取值范围是a2故选：A【分析】根据不等式组的求解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解，探究a的取值范围即可13.若a0，则不等式组 的解集是（ ） A.x B.x C.x D.x 【答案】C 【考点】不等式的解及解集 【解析】【

12、解答】解：不等式组 ， 得： a0， ，不等式组的解集为：x 【分析】解不等式，根据“同大取大，同小取小，大小小大，取中间”，即可解答二、填空题14.若不等式 的解集为x3，则a的取值范围是_ 【答案】a3 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：化简不等式组可知 解集为x3a3【分析】根据不等式的解法先求得每一个不等式的解，再求不等式的解集即可.15.写出一个解为x1的不等式_ 【答案】3x30 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由不等式的性质得，3x30，的解为x1故答案为3x30【分析】只要满足解集为x1即可，答案不唯一，如2x2，3x30等16.已知不等式2x+2的解集是x4

13、，则“”表示的数是_ 【答案】10 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：设“”表示的数a，则不等式是2x+a2，移项，得2x2a，则x 根据题意得：=4，解得：a=10故答案是：10【分析】设“”表示的数a，则不等式是2x+a2，解不等式利用a表示出不等式的解集，则可以得到一个关于a的方程，求得a的值17.某药品说明书上标明药品保存的温度是（104），设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是_ 【答案】614 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：某药品说明书上标明药品保存的温度时（104），说明在10的基础上，再上下4，即614之间；故答案为：614【分析】根据正数和负数的定义

14、即可得出答案18.若不等式组的解集是3x2，则a+b=_ 【答案】0 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：由不等式组， 得，不等式组的解集是3x2，a+b=3+（3）=0，故答案为：0【分析】解出不等式组的解集，与已知解集3x2比较，可以求出a、b的值19.已知不等式组有解，则实数m的取值范围是_ 【答案】m1 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：已知不等式组有解，则实数m的取值范围是m1，故答案为：m1【分析】根据不等式组的解集的确定方法，可得答案20.若关于x的不等式组的解集是xm，则m的取值范围是_ 【答案】m2 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解：因为不等式组的解集是

15、xm，根据同大取较大原则可知：2m，当m=2时，不等式组的解集也是xm，所以m2故答案为：m2【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小三、解答题21.在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 【答案】解：（1）根据题意得：|a1|3，得出2a4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式

16、并解出结果22.在数轴上画出下列解集：x1且x2 【答案】解：x1且x2在数轴上表示如图： 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】根据，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示，可得答案23.已知方程组的解满足不等式4x5y9求a的取值范围 【答案】解：两个方程相加得，x=5a，两个方程相减得，y=a+5，4x5y9，20a5（a+5）9a 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】先解得不等式的解集，再根据题意，求出a的取值范围四、综合题24.已知关于x的不等式（2ab）x+a5b0的解集为x， （1）求的值 （2）求关于x的不等式axb的解集 【答案

17、】（1）解：（1）移项，得（2ab）x5ba，两边都除以（2ab），得化简，得27a=45b，两边都除以45a，得=；（2）当a0时，x，即x，当a0时，x，即x 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】（1）根据解不等式的一般步骤，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于a、b的分式，根据分式的性质，可得答案；（2）分类讨论：a0，a0，根据不等式的性质，可得不等式的解集25.关于x的两个不等式 1与13x0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围 【答案】（1）解：由得：x ， 由得：x ，由两个不等式的解集相同，得到 = ，解得：a=1（2）解：由不等式的解都是的解，得到 ， 解得：a1 【考点】不等式的解集 【解析】【分析】（1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可；（2）根据不等式的解都是的解，求出a的范围即可