中考数学专题练习分式的混合运算（含解析）.docx

1、 2019中考数学专题练习-分式的混合运算（含解析）一、单选题1.计算 的结果是（） A.B.C.x2+1D.x212.化简分式（xy+）（x+y）的结果为（ ） A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y23.已知x =y，且x+y0，则xy的值为（） A.-1B.0C.1D.24.化简 （1+ ）的结果是（） A.B.C.D.5.化简：（1+ ） 结果为（ ） A.4xB.3xC.2xD.x6.化简（1 ） 的结果是（ ） A.（x+1）2B.（x1）2C.D.7.下列运算结果为x1的是（ ） A.1 B. C. D.8.化简 的结果是（ ） A.B.C.x+1D.x19.

2、若分式 运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为（ ） A.+B.C.+或D.或10.化简 的结果是( ) A.1B.C.D.111.计算（ ）的结果为（） A.B.C.D.12.下列等式成立的是（ ） A.+ = B.= C.= D.= 二、填空题13.化简：（1+ ） 的结果为_ 14. =_ _. 15.化简： =_ 16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn=_（用含字母x和n的代数式表示） 17.计算： =_ 三、计算题18.计算： （1）； （2） 19.计算： （1）（2） 20.计算： ； a1

3、； 21.计算： 22.计算或化简： 计算（ ） 已知a0，且满足a23a+1=0，求a2+ 的值 23.计算或化简： （1） （2） 24.计算： 25.计算： （1） ； （2）（1+ ） 四、解答题26.已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变 27.化简： 答案解析部分一、单选题1.计算 的结果是（） A.B.C.x2+1D.x21【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=+ （x+1）（x1）=2x+（x1）2=x2+1，故选C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果2.化简分式（xy+）（

4、x+y）的结果为（ ） A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，把分子因式分解，化简即可【解答】（x-y+)（x+y-)=x2-y2 故选B【点评】当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算需注意：（x+y)2-4xy=（x-y)2 ， （x-y)2+4xy=（x+y)2的应用3.已知x =y，且x+y0，则xy的值为（） A.-1B.0C.1D.2【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：x=y，x+y=+= ， x+y0，xy=1，故选C【分析

5、】已知等式移项变形，整理后根据x+y不为0求出xy的值即可4.化简 （1+ ）的结果是（） A.B.C.D.【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = =， 故选C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果5.化简：（1+ ） 结果为（ ） A.4xB.3xC.2xD.x【答案】D 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=（1+ ） = + = =x故选（D）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案6.化简（1 ） 的结果是（ ） A.（x+1）2B.（x1）2C.D.【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解

6、析】【解答】解：（1 ） = = =（x1）2 ， 故选B【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题7.下列运算结果为x1的是（ ） A.1 B. C. D.【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：A、1 = ，故此选项错误； B、原式= =x1，故此选项正确；C、原式= （x1）= ，故此选项错误；D、原式= =x+1，故此选项错误；故选：B【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断8.化简 的结果是（ ） A.B.C.x+1D.x1【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = = ，故答案为：A【分析】原分式的分子分母因

7、式分解，然后约分得出结果.9.若分式 运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为（ ） A.+B.C.+或D.或【答案】D 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：A、根据题意得： + = ，不符合题意； B、根据题意得： = =x，不符合题意；C、根据题意得： = ，不符合题意；D、根据题意得： = =x； = =x，符合题意；故选D【分析】将运算符号放入原式，计算即可得到结果10.化简 的结果是( ) A.1B.C.D.1【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解： ，故答案为：B【分析】先算括号里面的，异分母相加减，再算乘除，注意约分.11.计算（ ）的结果为（） A.B.

8、C.D.【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = 故选A【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可12.下列等式成立的是（ ） A.+ = B.= C.= D.= 【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式= ，错误； B、原式不能约分，错误；C、原式= = ，正确；D、原式= = ，错误，故选C【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断二、填空题13.化简：（1+ ） 的结果为_ 【答案】【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = 故答案为： 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同

9、时利用除法法则变形，约分即可得到结果14. =_ _. 【答案】；【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解 ：原式=故答案为 ; ;.【分析】根据乘方的意义，分式的乘方，分子分母分别乘方即可得出答案。15.化简： =_ 【答案】【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解： =1 =1 = = 【分析】把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn=_（用含字母x和n的代数式表示） 【答案】【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：将y1= 代入

10、得：y2= = ； 将y2= 代入得：y3= = ，依此类推，第n次运算的结果yn= 故答案为： 【分析】将y1代入y2计算表示出y2 ， 将y2代入y3计算表示出y3 ， 归纳总结得到一般性规律即可得到结果17.计算： =_ 【答案】a 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=（ + ） = = = =a故答案是：a【分析】把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式三、计算题18.计算： （1）； （2） 【答案】（1）解：原式=x（yx） =x（xy） =y；（2）解：原式=1 2 =1 =11=0 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到

11、结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果19.计算： （1）（2） 【答案】（1）解：原式= + = + = =2（2）解：原式= = = 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果；（2）原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果20.计算： ； a1； 【答案】解：原式= =a； 原式= = ；原式= = 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式两项通分并利用同分母分式的减法法

12、则计算即可得到结果；原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果21.计算： 【答案】解：原式= = = 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】原式括号中三项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果22.计算或化简： 计算（ ） 已知a0，且满足a23a+1=0，求a2+ 的值 【答案】解：原式= = ；已知等式整理得：a+ =3，两边平方得：（a+ ）2=a2+ +2=9，则a2+ =7 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；已知等式整理求出a+ 的值，再利用完全平

13、方公式即可求出所求式子的值23.计算或化简： （1） （2） 【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式= （a+1）+1 = +1= 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】（1）、（2）根据分式混合运算的法则进行计算即可24.计算： 【答案】解：原式= = = 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可25.计算： （1） ； （2）（1+ ） 【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式= =x+1 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果四、解答题26.已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变 【答案】证明：y= = =xx+3=3故不论x为任何有意义的值，y值均不变 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】先算乘除，约分化为最简分式，后算加减，得到不论x为任何有意义的值，y值均不变.27.化简： 【答案】解： = ，= ，= 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】利用分式的混合运算顺序求解即可