九年级上（人教版）数学单元综合练习卷：二次函数.docx

1、二次函数一、填空题1.在半径为10cm的圆中截取两个半径分别为acm和bcm的圆，且a+b=10，若所剩的阴影部分的面积为y，则y与a的关系式为_，当a=_时，y有最大值_cm22.炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=votsin-5t2，其中vo是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当vo=300m/s，=30时，炮弹飞行的最大高度是_m3.已知二次函数y=x2-6x+8(1)将y=x2-6x+8化成y=a(x-h)2+k的形式_；(2)写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围_；(3)当0x4时，y的最小值是_，最大值是_4.已知：如图，过原点的抛物

2、线的顶点为M(-2,4)，与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQMA于点Q(1)抛物线解析式为_(2)若MPQ与MAB相似，则满足条件的点P的坐标为_5.已知二次函数的图象经过(0,3)、(4,3)两点，则该二次函数的图象对称轴为直线_6.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确的序号）7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列由5个结论：abc0；b0；2cm(am+b)(m1)其中正确的结论有_8.二次函数y=ax2+bx+c(a0)自变量x与

3、函数y的对应值如下表：x-2-101234ym-412m-2m-12mm-12m-412m-2m-412若1my2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y2y3y112.当k0时，二次函数ykx2-2x-1的图象大致如图（ ）A.B.C.D.13.向某一目标发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系式为y=ax2+bx若此炮弹在第5秒与第12秒时的高度相等，则在下列4个时间点中炮弹高度最高的是（ ）A.第6秒B.第8秒C.第10秒D.第13秒14.由二次函数y=-x2+2x可知（ ）A.其图象的开口向上 B.其图象的对称轴为x=1C.其最大值为-1 D.其图象的顶点坐标为(-1,

4、1)15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列四个结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；a+2=c其中正确结论的个数为（ ）A.4B.3C.2D.116.二次函数y=2x2-4x-1的顶点式是（ ）A.y=(2x-1)2-2B.y=2(x-1)2-3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)2+317.抛物线y=2x2+3与y轴的交点是（ ）A.(0,5)B.(0,3)C.(0,2)D.(2,1)18.已知二次函数y=mx2+(2m+1)x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）A.m18B.m18C.mx2），若y是关于m的函数，且y=2-2x2

5、x1，请结合函数的图象回答：当ym时，求m的取值范围23.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？24.已知：如图，ABBC，AB=BC=4，DCBC，点E是BC边上的一个动点（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作EFAE交DC于点F设BE的长为x，CF的长为y求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围25.市“健益”超市

6、购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）(x30)存在如下图所示的一次函数关系(1)试求出y与x的函数关系式；(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）26.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点

7、E，D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出点C和点D的坐标；3若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP=4SCOE，求P点坐标注：二次函数y=ax2+bx+ca0的顶点坐标为-b2a,4ac-b24a答案1.y=-a2+20a101002.11253.y=(x-3)2-1x3-184.(1)y=-x2-4x；(2)(-114,5516)、(-23,209)5.x=26.7.8.-1x10，2x239.(0,8)10.311.C12.B13.B14.B15.B16.B17.B18.D19.A20.C21.解：(1)当b=2，c=-3时，二次函数的解析式为y=x2+2x-3=(x

8、+1)2-4，当x=-1时，二次函数取得最小值-4；(2)当c=5时，二次函数的解析式为y=x2+bx+5，由题意得，x2+bx+5=1有两个相等是实数根，=b2-16=0，解得，b1=4，b2=-4，次函数的解析式y=x2+4x+5，y=x2-4x+5；(3)当c=b2时，二次函数解析式为y=x2+bx+b2，图象开口向上，对称轴为直线x=-b2，当-b20时，在自变量x的值满足bxb+3的情况下，y随x的增大而增大，当x=b时，y=b2+bb+b2=3b2为最小值，3b2=21，解得，b1=-7（舍去），b2=7；当b-b2b+3时，即-2b0，x=-b2，y=34b2为最小值，34b2=

9、21，解得，b1=-27（舍去），b2=27（舍去）；当-b2b+3，即b0即不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；(2)A(n-3,n2+2)、B(-n+1,n2+2)是该二次函数图象上的两个不同点，抛物线的对称轴x=n-3-n+12=-1，2m-12=-1，m=-12，抛物线解析式为h=x2+2x+34；(3)令h=x2-(2m-1)x+m2-m=0，解得x1=m，x2=m-1，即y=2-2x2x1=2m，作出图象如右：当2m=m时，解得m=2，当y2或-2m023.解：(1)根据题意可得：y=300+30(60-x)=-30x+2100；(2)设每星期利润为W元，根据题意可得

10、：W=(x-40)(-30x+2100)=-30(x-55)2+6750则x=55时，W最大值=6750故每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元24.解：BE的长为x，则CE=BC-BE=4-x，CF的长为y，ABBC，EFAE，DCBC，ABC=AEF=DCB=90，A+AEB=90，AEB=CEF=90，A=CEF，RtABERtECF，ABCE=BECF，即44-x=xy，y=-14x2+x(0x4)25.解：(1)设y=kx+b，由图象可知，30k+b=40040k+b=200解之，得k=-20b=1000y=-20x+1000（30x50，不写自变量取值范围不扣分）(2)p=(x-20)y=(x-20)(-20x+1000)=-20x2+1400x-20000a=-200,y0)，SCOE=1213=32，SABP=124y=2y，SABP=4SCOE，2y=432，y=3，-x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合题意，舍去），x2=2，P(2,3)