江西省新余市第四中学高二数学上学期第一次段考试题文.docx

1、高二年级上学期第一次段考文科数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卷两部分。全卷共150分钟，考试时间为120分钟。第I卷(选择题：共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知等比数列中，2，且有，则()A1 B2 C. D.2在ABC中，已知则B=（ ）（A）105 （B）60 （C）15 （D）105或153. 等差数列中，.若的公差为某一自然数,则的所有可能取值为( )A3、7、9、15、100 B. 4、10、12、34、100 C. 5、11、16、30、100 D. 4、10、13、43、100 4. 数列满

2、足若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角所对的边分别为，已知，为使此三角形只有一个，则满足的条件是（ ） A. B. C. 或 D. 或6若则下列不等式中正确的是（）A BCD7 黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地砖的块数是（ ）A. B. C. D. 8已知关于x的不等式解集为的 ，那么关于x的不等式 解集为 （）A B C D9若ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（ ）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点10甲、乙两工厂2022年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的

3、产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2022年元月份两厂的产值相等，则2022年7月份产值高的工厂是 （ ）A甲厂 B乙厂C产值一样D无法确定11定义在(，0)(0，)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”现有定义在(，0)(0，)上的如下函数：f(x)x2；f(x)2x； f(x)；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为() A B C D 12. 已知函数的定义域为R，当时，且对任意的实数，等式恒成立.若数列满足，且 ，则的值为（ ） A.4027 B.4028 C.402

4、9 D.4030二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 在ABC中，三边 、b、c所对的角分别为、，若，则角C的大小为 14. 设Sn是等差数列an的前n项和，a12=8，S9=9，则S16= 。15在ABC中，、b、c分别是角A，B，C的对边，且，b，c成等差数列，sin A，sin B，sin C成等比数列，则三角形的形状是_16花果山中有一堆桃子，这是5只猴子的共同财产，它们要平均分配。第一只猴子来了，它左等右等，别的猴子都不来，它便把桃子平均分成5堆，每堆一样多，还多一个，它把多余的这个桃子就自己吃了，并拿走了5堆中的一堆；第二只猴子来了，它要把桃子分成5堆，每堆一样多，

5、还多一个，它同样把多余的这个桃子就自己吃了，并拿走了5堆中的一堆；以此类推以后每只猴子都这样做，则山中开始至少有 个桃子，最后至少还剩了 个桃子。第卷三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知数列是等比数列，首项。（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式。18.（本小题满分12分） 如图，已知在四边形ABCD中，CD，求BC的长 A B19（本小题满分12分）设mR，解关于x的不等式.20（本小题满分12分）已知ABC内接于单位圆，且，（1）求角C；（2）求ABC面积的最大值 21. (本小题满分12分)设

6、数列的前n项和为 Sn，且 。其中m为常数，（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且为等差数列，并求。22.（本小题满分12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.高二文科数学试题答案 1-5 ADBDC 6-10 CDBAA 11-12 C C 13. （或） 14.72 15. 等边三角形16. 3121，1020 解析设花果山原来至少m有个桃子，第一只猴子拿了 个桃子由题意建立数列的递推数列关系为，可以看作等比数列，故山上原来至少有个桃子桃子。 17（12分）解：（1）由及是等比数列 ，得

7、4分6分（2）由已知 8分10分18（12分）解：在中，由余弦定理：得：解得：又在中，由正弦定理：，得19. （12分）解：当m0时，30时，解得 ；当m0时，原不等式的解集为，当m0时，原不等式的解集为20（12分）（1）解：由 即，所以（2）解析：由题意可得外接圆半径为R=1, = 所以当时最大值=另解 当AC=BC时，有最大值，最大值为 再作辅助线如图，连结OD，OA，得ABOC，所以AD=BD= ，CD=1， AC2=AD2+CD2= 所以最大值= 21.（1）证明：由，得两式相减，得 是等比数列。.12分22.解: （1）由知，又是以为首项，为公比的等比数列， .5分（2）， .6分， 两式相减得， .9分 若n为偶数，则 若n为奇数，则 .12分- 8 -