云南中考解答题70分综合模拟满分特训（八）.docx

1、云南中考解答题70分综合模拟满分特训(八)三、解答题(共9个小题,共70分)1.(6分)计算:3tan 30+|2-3|+13-1-(3-)0-(-1)2 017.2.(6分)先化简,再求值:(x-1)2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.3.(7分)如图,DBAC,且DB=12AC,E是AC的中点.(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给ABC添加什么条件,为什么?4.(7分)已知反比例函数y1=kx(k0)的图象与一次函数y2=ax+b(a0)的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次

2、函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.5.(8分)交通道路的不断完善带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门根据统计情况,绘制出2019年“五一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:某市2019年“五一”长假期间旅游情况条形统计图 某市2019年“五一”长假期间旅游情况扇形统计图(1)2019年“五一”期间,该市周边景点共接待游客50万人,扇形统计图中A景点所占扇形对应的圆心角的度数是108,并补全条形统计图;(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计明年“五一”将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游;(3)甲、乙

3、两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举出所有等可能的结果.6.(8分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1 000元,求商场共有几种进货方案.7.(7分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河

4、路上的A,B两点处,利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图,测得DAC=45,DBC=65.若AB=132米,求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米.(结果精确到1米,参考数据:sin 650.91,cos 650.42,tan 652.14)8.(9分)(2019天津河西,21)在ABC中,以AC边为直径的O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使EBC=DEC,延长BE交AC于点G,交O于点H.(1)求证:ACBH;(2)若ABC=45,O的直径等于10,BD=8,求CE的长.9.(12分)如图甲,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx

5、+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)当0x3时,在抛物线上求一点E,使CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).答案精解精析三、解答题1.解析原式=333+2-3+3-1+1=5.2.解析原式=(x-1)2-x-1x+1=(x-1)1-xx+1=(x-1)x+11-x=-x-1.由x为方程x2+3x+2=0的根,解得x=-1或x=-2.当x=-1时,原式无意义,所以x=-1舍去;当x=-2时,原式=-(-2)-1

6、=2-1=1.3.解析(1)证明:E是AC的中点,EC=12AC.DB=12AC,DB=EC.又DBEC,四边形DBCE是平行四边形,BC=DE.(2)添加AB=BC.理由:DB􀱀AE,四边形DBEA是平行四边形.BC=DE,AB=BC,AB=DE,ADBE是矩形.4.解析(1)A(1,4)在反比例函数的图象上,把A(1,4)代入反比例函数y1=kx(k0),得4=k1,解得k=4,反比例函数的解析式为y1=4x.又B(m,-2)在反比例函数的图象上,把B(m,-2)代入反比例函数的解析式,解得m=-2,即B(-2,-2).把A(1,4)和B(-2,-2)代入一次函数的解析式

7、y2=ax+b(a0),得a+b=4,-2a+b=-2,解得a=2,b=2,一次函数的解析式为y2=2x+2.(2)根据图象得-2x1.5.解析(1)该市周边景点共接待游客1530%=50万人,A景点所占扇形对应的圆心角的度数是30%360=108,B景点接待游客5024%=12万人.补全条形统计图如下:某市2019年“五一”期间旅游情况条形统计图(2)E景点接待游客数所占的百分比为650100%=12%,明年“五一”选择去E景点旅游的人数约为8012%=9.6(万人).(3)画树状图可得:共有9种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有3种,同时选择去同一个

8、景点的概率=39=13.6.解析(1)设甲种玩具的进价为x元/件,则乙种玩具的进价为(40-x)元/件,90x=15040-x,x=15,经检验,x=15是原方程的解,且符合题意.40-x=25.甲、乙两种玩具的进价分别是15元/件,25元/件.(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件,y48-y,15y+25(48-y)1 000,解得20y24.因为y是整数,所以y取20,21,22,23,所以共有4种方案，分别为甲种玩具20件，乙种玩具28件.；甲种玩具21件，乙种玩具27件；甲种玩具22件，乙种玩具26件；甲种玩具23件，乙种玩具25件.7.解析过点D作DEAC,垂足为E

9、,设BE=x米,在RtDEB中,tanDBE=DEBE,DBC=65,DE=xtan 65米.又DAC=45,AE=DE,132+x=xtan 65,解得x115.8,DE248(米),观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.8.解析(1)证明:连接AD,DAC=DEC,EBC=DEC,DAC=EBC,AC是O的直径,ADC=90,DCA+DAC=90,EBC+DCA=90,BGC=180-(EBC+DCA)=180-90=90,ACBH.(2)BDA=180-ADC=90,ABC=45,BAD=45,BD=AD,BD=8,AD=8,在RtADC中,AD=8,AC=10,DC=6,BC=BD

10、+DC=14,EBC=DEC,BCE=ECD,BCEECD,BCCE=CECD,即CE2=BCCD=146=84,CE=84=221.9.解析(1)直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,B(3,0),C(0,3).把B、C坐标代入抛物线的解析式,可得9+3b+c=0,c=3,解得b=-4,c=3.抛物线的解析式为y=x2-4x+3.(2)存在,理由如下:y=x2-4x+3=(x-2)2-1,抛物线的对称轴为x=2,顶点P(2,-1).设M(2,t),MC=22+(t-3)2=t2-6t+13,MP=|t+1|,PC=22+(-1-3)2=25.CPM为等腰三角形,有MC=MP、MC=

11、PC和MP=PC三种情况,当MC=MP时,则有t2-6t+13=|t+1|,解得t=32,此时M2,32;当MC=PC时,则有t2-6t+13=25,解得t=-1(与P点重合,舍去)或t=7,此时M(2,7);当MP=PC时,则有|t+1|=25,解得t=-1+25或t=-1-25,此时M(2,-1+25)或M(2,-1-25).综上可知,存在满足条件的点M,其坐标为2,32或(2,7)或(2,-1+25)或(2,-1-25).(3)如图,过E作EFx轴,交BC于点F,交x轴于点D,设E(x,x2-4x+3),则F(x,-x+3).0x3,EF=-x+3-(x2-4x+3)=-x2+3x,SCBE=SEFC+SEFB=12EFOD+12EFBD=12EFOB=123(-x2+3x)=-32x-322+278,当x=32时,CBE的面积最大,此时E点坐标为32,-34,即当E点坐标为32,-34时,CBE的面积最大.