五年级上册数学培优奥数讲义-第11讲 列方程解决问题2.docx

1、第11讲列方程解决问题2知识装备在列方程解应用题中，设未知数时，有时可直接设，即求什么设什么，有时直接设难以解决问题，这时就需要间接设。间接设时，一定要找准所设未知量，这样才能简化问题，列出方程。初级挑战1爸爸现在50岁，儿子现在14岁，问几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？思路引领：根据题意，设年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍，找出等量关系式为： ,再列方程求解。答案：解：设年前爸爸的年龄是儿子的5倍。 5（14）50 70550 7055505 来源:Z*xx*k.Com 45070420 5答：5年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。能力探索1女儿今年6岁，母亲今年38岁。几年后母亲的年龄是女儿的

2、3倍？答案：解：设年后母亲的年龄是女儿的3倍。3（6）3818338183183818320320220 10答：10年后母亲的年龄是女儿的3倍。初级挑战2王冬有存款500元，张华有存款300元。王冬每月存50元，张华每月存90元。张华要赶上王冬，需要几个月的时间？思路引领：本题难点在于找等量关系式。根据“张华要赶上王东”可知，若干个月之后，张华的存款要等于王东的存款，这就是我们要找的等量关系式。答案：解：设需要个月，张华的存款能赶上王东的存款。5005030090500505030090504030050040200 5答：需要5个月时间。能力探索2有两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，

3、每天从甲堆煤中运0.2吨给乙堆煤，问几天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍？答案：解：设天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。60.22（4.50.2）60.290.460.20.490.40.460.690.63 5答：5天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。中级挑战1有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？思路引领：本题有两个未知量要求，而这两个未知量又是有倍数关系的。所以，我们可以设其中一个量为，那么另一个量就可以用含的式子来表示。即如果设B煤场存煤吨，根据“A煤场是B煤场存煤的3倍”可知，A煤场存煤（ ）吨。

4、可根据题意，找出等量关系式列方程求解。 答案：解：设B煤场原来存煤吨，则A煤场原来存煤为3吨。3150150 3150150 21501502300 150A煤场原来存煤：1503450（吨）。来源:Zxxk.Com答：A煤场原来存煤450吨，B煤场原来存煤150吨。能力探索3甲的糖果数是乙的4倍，若甲分60颗糖果给乙，则两人糖果数相同，问甲、乙两人原来各有多少颗糖果？来源:学*科*网Z*X*X*K答案：解：设乙的糖果数为颗，那么甲的糖果数为4颗。46060460606060412041203120 40甲的糖果数：440160（颗）来源:Z+xx+k.Com答：甲、乙两人原来分别有糖果160

5、颗、40颗。中级挑战2两人同走一段路，甲每小时走1200米，乙每小时走1000米，甲比乙少用2小时走完这段路。这段路全长多少米？思路引领：根据题意“两人同走一段路”可得出下列等量关系：乙走的路程甲走的路程全长 如果直接设全长为米，无法列出方程。可设所走时间为，路程便能用含的式子表示了。答案：解：设甲用小时走完这段路，那么乙用了（2）小时走完这段路。12001000（2）12001000200012001000100020001000120010002000200200010全长：12001012000（米）答：这段路全长12000米。能力探索4幼儿园买来一批苹果，分给大班的小朋友。如果每人分5

6、个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么就少40个苹果。这批苹果共有多少个？答案：解：设幼儿园一共有个小朋友。5328405325840534032372 24这批苹果：52432152（个）答：这批苹果共有152个。聪明泉正好留给您一天，华盖尔先生带领小汤姆到餐厅用餐，服务员端来两块猪排，汤姆立即拣了一块大的放在自己的盘子里。华盖尔先生见了很不高兴，说：“你怎么这样不礼貌？”“那如果让您先拣，您挑哪块？”汤姆问。“当然是小的。”“那不是正好吗，小的那块我正好给您留下了。”拓展挑战甲种糖每千克8元，乙种糖每千克12元，用多少千克甲种糖和15千克乙种糖，混合后才能使平均每千克糖价为11

7、元？思路引领：审题发现甲、乙两种糖混合后总钱数和总千克数不变，由此可确定下列等量关系：甲种糖的千克数甲种糖单价乙种糖的千克数乙种糖单价 总千克数混合后的单价 答案：解：设用千克甲种糖和15千克乙种糖，混合后才能使平均每千克糖价为11元。81215（15）118180111658180811165831651803180165315 5答：用5千克甲种糖和15千克乙种糖，混合后才能使平均每千克糖价为11元。能力探索5甲、乙两块稻田，平均亩产185千克，甲稻田有5公亩，平均亩产203千克，乙稻田平均亩产175千克，乙稻田有多少公亩？答案：解：设乙稻田有公亩。2035175（5）1851015175

8、18592510151751751859251751015109251010159251090 9答：乙稻田有9公亩。课堂小测1、父亲今年33岁，女儿今年6岁。几年后，父亲的年龄正好是女儿年龄的4倍？答案：解：设年后，父亲的年龄正好是女儿年龄的4倍。334（6）33244332443243339 3答：3年后，父亲的年龄正好是女儿年龄的4倍。2、两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克后，第一袋剩下的刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？答案：解：设原来两袋都有千克。18（25）2解得： 32答：两袋原来都有32千克。3、学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17

9、张课桌和13把椅子。装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把。那么，此时已经装了多少车？答案：解：设此时已经装了车。1791377179131377134977468 17答：此时已经装了17车。4、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条？答案：解：设甲缸原有金鱼条，那么乙缸原有金鱼2条。299解得：18答：甲缸原有金鱼18条。5、杨洋用同样多的钱买了甲、乙、丙三种不同的贺年卡，甲种每张0.32元，比乙种少2张，丙种每张0.16元，比乙种多4张，杨洋买了多少张乙种贺卡？来源:学&科&网Z&X&X&K答案：解：设杨洋

10、买了张乙种卡片，则买了（2）张甲种卡片，买了（4）张丙种卡片。0.32（2）0.16（4）0.320.640.160.640.161.288答：杨洋买了8张乙种卡片。课后作业1、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨。几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?答案：解：设天后，乙仓存粮是甲仓的2倍。2（324）579解得：7答：7天后，乙仓存粮是甲仓的2倍。2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？答案：解：设下层原来有书本，那么上层原来有书3本。36060解得：60上层：603180（本）答：上层原来有书180本，下层有书60本。3、某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有多少个？答案：解：设原来计划用天完成任务。48（4812）（5）486030012300 25这批零件共：25481200（个）答：这批零件共有1200个。