五年级上册数学培优奥数讲义-第9讲解方程.docx

1、第9讲 解方程知识与方法1、 含有未知数的等式叫方程。2、 解方程是依据等式的性质而进行的。3、 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。初级挑战1解下列方程。8x5x182 思路引领：左边两项都含有x，可先用乘法分配律合并，再根据等式性质解方程。答案：8x5x182 解： 13x182 13x1318213 x14能力探索1解下列方程。 （1）23x12x12.1 （2）43x22x（2540）3答案：（1）23x12x12.1 （2）43x22x（2540）3解：23x12x12.1 解： 65x65

2、3 11x12.1 65x656536511x1112.111 x3 x1.1初级挑战2解下列方程。（1）1652x23 （2）（16117）x48思路引领：（1）当减数含有未知数时，同样可利用等式性质，在等式两边加上相同的未知数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解。（2）当除数含有未知数时，也可利用等式性质，在等式两边乘上相同的未知数，使方程变为一般形式，再根据等式性质求解。能直接计算的要先计算出来。答案：（1）1652x23 （2）（16117）x48解：1652x2x232x 解： 144x482x23165 144xx48x 2x232316523 48x1442x142 48x4

3、8144482x21422 x3 x71 能力探索2解下列方程。（1）（6.71.7）x1.4 （2）7.912x27.4答案：解： 8.4x1.4 解： 94.8x27.48.4xx1.4x 94.8xx27.4x8.41.4x 94.827.4x1.4x8.4 27.4x27.494.827.41.4x1.48.41.4 x67.4 x6 中级挑战1解下列方程。（1）（x4.5）631.8 （1）（x3）72x231思路引领：（1）先将（x4.5）看作一个整体，再利用等式的性质解方程。（2）当方程中有括号，且括号内外含有未知数时，可先去掉括号，将方程整理成一般形式，然后利用等式的性质求解。

4、答案：（1）（x4.5）631.8 （2）（x3）72x231 解：（x4.5）6631.86 解： 7x212x231 x4.55.3 5x21231 x4.54.55.34.5 5x212123121 x9.8 5x210 5x52105 x42 来源:Z+xx+k.Com能力探索3解下列方程。（1）（x1.7）31.4 （2）（x4.5）62x31.8答案：解：（x1.7）331.43 解： 6x272x31.8 x1.74.2 4x2731.8 x1.71.74.21.7 4x272731.827 x2.5 4x58.84x458.84 x14.7中级挑战2解下列方程。6x（2x17）

5、483思路引领：括号外面是“”，去括号时，要变号。将方程整理成一般形式，然后利用等式性质求解。答案： 6x（2x17）483 解： 6x2x17483来源:学科网 4x17483 4x171748317 4x466 4x44664 x116.5能力探索4解下列方程。（1）7.5x5（1.2x3）22.5 （2）19x（43x51）33答案：（1）7.5x5（1.2x3）22.5 （2）19x（43x51）33解： 7.5x（6x15）22.5 解：19x（12x51）33 7.5x6x1522.51.5x1522.5 19x12x5133 1.5x151522.515 7x5133 1.5x7

6、.5 7x515133511.5x1.57.51.5 7x84 x5 7x7847 x12 聪明泉应该上电视一天，豆豆去他表弟家做客，他最不愿意听表弟弹琴了。表弟弹完一支曲子后，问豆豆：“我弹得怎么样？”豆豆回答说：“我觉得你应该上电视。”表弟高兴地说：“你的意思是说我弹得很不错了！”“不”，豆豆说：“你要是上了电视，我就可以把它关掉了。”拓展挑战解下列方程。（1）5x3x126 （2）7x1445x思路引领：当等式两边都含有未知数时，要利用等式性质去掉其中一边的未知数。去掉哪边的未知数要根据未知数前面的因数和符号而定。将方程整理成一般形式后，再利用等式性质求解。具体解答如下：（1）5x3x1

7、26 （2）7x1445x解：5x3x3x1263x 解：7x5x1445x5x 2x126 12x144 来源:Z#xx#k.Com 2x21262 12x1214412 x63 x12能力探索5解下列方程。（1）13x8x150 （2）9605x10x答案：（1）13x8x8x1508x （2）9605x5x10x5x解： 5x150 解： 15x960 5x51505 15x1596015 x30 x64 课堂小测解下列方程。（1）99x72x54 （2）7.5x3.5x33121答案：99x72x54 答案：7.5x3.5x33121解： 27x54 解： 11x33121来源:学科网

8、 x2 11x88 x8（3）3333.5x259.5 （4）（63147）x21答案： 3333.5x259.5 答案：（63147）x21解：3333.5x3.5x259.53.5x 解： 210x21 259.53.5x333 210xx21x3.5x73.5 21021x x21 x10（5）15x1205x （6）9122x5x答案： 15x1205x 答案：9122x5x解：15x5x1205x5x 解：1082x2x5x2x20x120 3x108 x6 x36（7）（2x13）124x答案：（2x13）124x解： 24x1564x24x1561564x15624x4x4x1564x 20x156 x7.8课后作业解下列方程。（1）60.345x3x20.34 （2）13x15x336（3）13x565x50 （4）5x122（x15）答案：来源:学.科.网（1）60.345x3x20.34 （2）13x15x336解：60.348x20.34 解： 28x33660.348x8x20.348x x1220.348x60.34 8x40 x5（3）13x565x50 （4）5x122（x15）解：13x565x5x505x 解：5x122x30 8x5650 5x122x2x302x8x106 3x1230 x13.25 3x18 x6