五年级上数学一课一练解决问题的策略_苏教版.docx

1、2019年小学数学苏教版五年级上册解决问题的策略1将44的正方形纸片剪去两个l1的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的l2小长方形的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2用形如 的框每次框下表中的两个数，共有得到（ ）种不同的和。A.62 B.63 C.64 D.653在35个单位正方形组成的长方形中，如图有两个单位正方形用阴影表示，则包含这两个阴影正方形在内的、由小正方形组成的长方形（含正方形）有（ ）。A32个 B48个 C60个 D72个4有190张长6厘米、宽4厘米的纸片，将它们按照图中的样子放在桌面上，姥这190张纸片所盖住桌面上的面积是 平方厘米。5用形如正

2、方形去框右面这个数表里的数，每次框出4个数，一共可以框出 个不同的和；如果框出的4个数之和是88，这4个数中最大的一个数是 。6 黑色方框每次框住3个数，每次3个数的和不同，一共可以得到 个不同的和。7下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的5个涂上红色一共有 种不同的涂法。8在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到 个不同的和。9用12的小长方形或13的小长方形覆盖26的方格网（如图），共有 种不同的盖法。10把110这10个数从小到大排成一行（如下表）（1）如果每次框出2个数，可以得到 个不同的和。（2）如果每次框出3个数，可以得到 个不同的和。（3）如果每次框出4个数，可以得到 个不同

3、的和。（4）每次框6个数，一共可以得到 个不同的和。11把长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸如下图那样按一层、二层、三层叠起来。如果叠5层，周长是 厘米。如果周长是132厘米，共有 层。12下表格中有一遗漏图形，请问此遗漏的图形是下列 图形。13如图是2019年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？（2）在右图中一共可以框出住 个不同的和。（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有 种不同的框法。14阳光小区要铺设一条通道，通道长82米，宽1.6米现在用边长是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）（1）铺设

4、这条通道一共需多少块地砖？（2）铺设这条通道一共需要多少块红地转？15方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法？16找一张今年的月历卡，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数。（1）框里3个数的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少个不同的和？（3）你的月历卡上能框出和是33的3个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？17每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）。问桌面上被这些方框盖住

5、的部分面积是多少平方厘米？18局要修剪马路一边的树木，共有20棵树，小王叔叔的任务是修剪连续的5棵数，他总共有多少种不同的选择？19下面5个图形中，哪个与其他4个不同？20将自然数排列如下，用正方形框出9个数：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32一共可以盖住多少个不同的和？21下面的每一个图形都是由 中的两个构成的观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形22在中框出三个数的和是33，平行移动这个框，一共可以得到多少个不同的和？最大的和是多少？23

6、一张88的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张12的骨牌完全覆盖？24用6个形如的纸片覆盖图，问共有多少种不同的覆盖方法？25在一个边长不超过8厘米的大正方形中，如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米问：大正方形的面积是多少平方厘米？26仔细观察，哪幅图是大长方形中缺少的那一块？27下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。（1）每次框出的5个数的和与中间数有什么关系？（2）如果框出5个数的和要是255，应该怎么框？（用笔先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3

7、）一共可以框出多少个大小不同的和？28下表框出的5个数的和是60，在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的5个数的和各不相同。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960（1）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？（2）如果框出的5个数的和是140，应该怎样框？在表中画出来（3）你能框出和是250的5个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个不同的和？29把154这54个数从小到大排成一行（如表），（1

8、）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？（2）如果框出的5个数的和是165，请你框出这5个数。（3）像这样框出5个数，一共可以得到多少个不同的和？30用形如的长方形去框上面的数，每次同时框出4个数，一共有多少种不同的和？参考答案1C【解析】如图：丙能够剪成7个相连的l2小长方形；故选：C。2B【解析】64-1=63（个）；答：共有得到63个不同的和。故选：B。3C【解析】A向上2个，向下数1个，只有A的1个，A在中间的有2个，有2+1+1+2=6种，B向左1个，向右数4个，只有A的1个，A在中间的有4个，有1+4+1+4=10种，总数为：610=60（个）

9、。答：包含两个“阴影”在内的小正方形组成的长方形（含正方形）共有60个。故选：C。42292【解析】这190张纸片所盖住桌面上的面积 是：（190+1）246，=95.546，=2292（平方厘米）。答：这190张纸片所盖住桌面上的面积 是2292平方厘米。故答案为：2292。524；26【解析】（1）64=24（个）；（2）解：设最小的数是x，由题意得：x+x+1+x+7+x+8=88，4x+16=88，4x=72，x=18；最大的数是：18+8=26；故答案为：24，26。67【解析】9-2=7（个），答：下图每次框出3个数，移动这个框，一共可以得到7个不同的和。故答案为：7。711【解析

10、】15-5+1=11（种）；答：一共有11种不同的图法。故答案为：11。89【解析】11-3+1=9（个）。答：一共可以得到9个不同的和。故答案为：9。928【解析】（1）都用12的长方形，共需要6个：都横着放，1种方法；都竖着放，1种方法；2个横放，4竖放，6种方法。4个横放，2竖放，5种方法。（2）都用13的长方形，共需4个，只用1种方法，都横放。（3）用2个13的长方形，3个12的长方形：，两个13的长方形并排放，8种方法，两个13的长方形排成1列，2种方法，两个13的长方形错着放，4种方法。其他数量都不可以。1+1+6+5+1+8+2+4=28（种）一共28种。故答案为：28。109；

11、8；7；5【解析】根据题干分析可得：（1）如果每次框出2个数，可以得到 9个不同的和。（2）如果每次框出3个数，可以得到 8个不同的和。（3）如果每次框出4个数，可以得到 7个不同的和。（4）每次框6个数，一共可以得到 5个不同的和。1130；22【解析】通过观察得出规律：周长是层数的6倍。（1）叠5层周长是：65=30厘米；（2）周长是132厘米有：1326=22层。故答案为：30，22。12C【解析】第一列的第二行是左半圆，第三行比它少上半部分，则是圆的左下四分之一圆，所以，答案是C。故答案为：C。1313；7【解析】（1）（4+10+11+12+18）5，=555，=11。（2）因为第一

12、行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，所以一共可以框住不同数的和的个数是：5+5+3=13。（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，第二行、第三行与第四行有3种框法；第三行、第四行与第五行有1种框法，由此得出一共有3+3+1=7种不同的框法。答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11。（2）一共可以框住13个不同数的和。（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有7种不同的框法。故答案为：13；7。14（1）821.6（0.40.4），=

13、131.20.16，=820（块），答：铺设这条人行通道一共需要820块地砖。（2）820.4=205（列），2053=681，所以红砖有：688+4=548（块）；答：铺设这条人行通道一共需要548块红色地砖。【解析】（1）此题可以先求得这个人行通道的总面积和每一块正方形地砖的面积，利用除法的意义即可求得需要的地砖的块数；（2）根据题干可得，以长为边一共可以铺820.4=205列，每列有4块方砖，每三列为一个循环周期，每个循环周期都有8块红色砖，由此只要计算出有几个循环周期即可解答。15贴法有：（28-2）（20-1）+（20-2）（28-1），=494+486，=980（种）。答：有980

14、种不同的贴法。【解析】分两种情况：横着贴：前后每3块，竖着每2块就组成这个图形，所以贴法一共有：（28-2）（20-1）=494（种）；竖着贴：横着每3行，横着每2行就组成这个图形，贴法一共有：（20-2）（28-1）=486（种）；最后将两种贴法加起来即可。16（1）最大：29+30+31=90，最小：1+2+3=6；答：框里三个数的和最大是90，最小是6。（2）53+4+2=21（种）；答：一共可以框出21种不同的和。（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x-1，x+1，x-1+x+x+1=33，3x=33，x=11，前后两个数分别为：x-1=11-1=10，x+1=11+1=12，

15、答：这三个数分别是：10、11、12。【解析】因为月历卡中最大的一个月是31天，最小的那个月是28天，以7月的日历为例，观察表中数据特点可得，每一行都是相邻的自然数，相差1，第一行有6个数，最后一行有4个数，每行都是从小到大排列。（1）要使框里三个数的和最大，必须选第五行最后三个数：29、30和31，要是和最小必须选第一行最前的三个数：1、2和3。（2）第一行可以框出4个不同的和，最后一行可以框出2个不同的数外，剩下的三行，每一行7个数，都能框出：7-2=5种不同的和，共有53+4+2=21（种）。（3）设中间的数为x，那么前后两个数分别为：x-1，x+1，列方程为：x-1+x+x+1=33，

16、然后解方程即可得出答案。17方框的面积是：102-（10-1-1）2=100-64=36（平方厘米）。重叠部分面积：365-l8=180-8=172（平方厘米）。答：被盖住的面积是172平方厘米。【解析】根据图形，先求出一个方框的面积，即102-（10-1-1）2=36（平方厘米）每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形，重叠部分共有8个，因此桌面上被这些方框盖住的部分面积是：365-l8=172（平方厘米）。18可能的选择有：15；26；37；48；59；610；711；812；913；1014；1115；1216；1317；1418；1519；1620；共有16种方法。答：他总共有1

17、6种不同的选择。【解析】因为只修剪一边，只有20棵数，都依次标上序号，将所有情况列举出来，再解答。19观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的，所以第四个图形是与其他4个不同的。答：5个图形中，第4个与其他4个不同。【解析】观察每个图形都是由两个图形组成的，并且每个图形是相同的，只是大小不同，只有第四个图形是由两个不同图形组成的，所以第四个图形是与其他4个不同的。20每一行一共有6种不同的框法，每一列一共有2种不同的框法，一共可以盖住不同和的个数为：62=12（个）。答：一共可以盖住12个不同的和。【解析】横着看，每一行一共有6

18、种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；竖着看，每一列一共有2种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出2种不同的和；再用6乘2就是框出不同和的个数。2131由圆和平行四边形组成，且圆大，平行四边形小，如图：【解析】通过观察知道平行四边形在第一位，三角形在第二位，圆形在第三位。观察各个图形，根据图下表示的数，找出此规律：数字与图形所处的位置有关如11表示两个平行四边形组成，并且前一个图形大，后一个图形小。2212-3+1=10（种），19+20+21=60，答：一共可以得出10个不同的和，最大的和是60。【解析】观察图形可知方框里相邻的三个数

19、共有12-3+1=10种情况，由于后面一个数比前面一个数多1，故不同的和一共有10种，则最后三个数的和最大，据此即可解答。23把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上，这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序，使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。设某黑格为A，白格为B，A、B挖去。小格的色仍黑白交替，沿着迷宫路，位于一个黑格和一个白格之间的格子个数总是偶数。设想在A、B处各粘有一个以小方格A、B为底面的正方形骰子，然后把31张12的骨牌紧密无间地沿着叉子通道紧靠着骰子A开始一个一个地接着排列，贴着骰子B后再越过B紧靠着B接着排，直到再贴着骰子A。这样，31张12的骨牌即盖满

20、了挖去黑（A）、白（B）两路的棋盘因此剩下的62格残盘，可以用31张12的骨牌完全覆盖。【解析】可这样解答：把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上，这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序，使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格。24若要盖住A，、其中下左图所示的3种都无法覆盖；、下中图中，放好后，左下方和右上方各有2种放法，共有4种覆盖方法；、右下图只有1种覆盖方法。故共有五种覆盖方法；答：共有5种不同的覆盖方法。【解析】可以分析一下覆盖住图中的A有几种方法，就可以得到最终答案。25将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，这时，大正方形被分成四

21、个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米（如图）则12：20=x：1220x=121220x=144x=7.2因此大正方形的面积为44+7.2=51.2（平方厘米）；答：大正方形的面积是51.2平方厘米。【解析】将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合，三个正方形覆盖的总面积不变，这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20=24平方厘米，所以红黄两矩形面积均为12平方厘米，设右上角未被盖住部

22、分的面积为x平方厘米（如图），列比例即可求解。26观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过因而只有图2符合这个要求。答：图2是大长方形中缺少的那一块。【解析】观察长方形中缺少的那一块，有上下并列的两条黑线条和左右并列的两条黑线条从中穿过，因而只有图2符合这个要求。27（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍；（2）2555=51，框出的5个数的中间的数是51，所以框法为：（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，所以，一共可以框出大小不同的和的个数：83=2

23、4（个）；答：一共可以框出24个大小不同的和。【解析】（1）根据“黑线框出的5个数之和是115，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；（2）根据（1）的规律，即可得出框法；（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案。28（1）2+11+12+13+22=60=1253+12+13+14+23=65=1354+13+14+15+24=145所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍。（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是1405=28，其它四个数：28

24、上面是18，下面是38，左边是27，右边是29，据此在表格中画出如下：（3）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是2505=50，因为50的右边没有数字；所以不能框出。（4）83=24（个）；答：一共可以框出24个不同的和。【解析】（1）根据框出的5个数的和和中间的数的特点，可得出这五个数的和是中间数的5倍，据此即可解答。（2）根据题意发现框出的5个数和是中间数的5倍的规律，即可得出框法，从而找到和是140的中间数是1405=28，据此即可框出。（3）因为2505=50，即中间数应该是50，根据表格中50的位置，可得，框不出和是250的5个数。（4）原来“十”字形框左右平移一共有

25、8个，原来的“十”字形框上下平移一共有4个，一共就有84=32（个）。29由分析得：（1）上表中被阴影覆盖的5个数和是：3+11+12+13+21=60；6012=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是1655=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；5个数如图所示：（3）总共可以框出：（9-2）（6-2）=28（个）。答：一共可以框出28个不同的和。【解析】（1）将5个数相加即可；即3+11+12+13+21=60；5个数的和是60，是中间数12的5倍；（2）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是1655=33，则框出的5个数为：24、32、33、34、42；（3）最上边一行能框的数从2开始，到8结束，有9-2=7个；竖着能框出的数有6-2=4行，总共有：74=28（个）。据此解答即可。30s因为每次圈4个数，所以圈法有：18-4+1=15（种）答：一共可以得到15种不同的圈法。【解析】4个连续数中最小的数可以分别是1，2，3，4；15，16，17，18；所以有：18-4+1=15种不同的圈法。