五年级上数学教案绿色家园折线统计图3_青岛版.docx

1、 绿色家园折线统计图教学目标：1、在三人排队照相，有几种不同排法的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。3、借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。教学难点：探究事物的排列规律。教学过程：【导入】1、情境导入，提出问题。 师谈话：同学们,假期喜欢出去游玩吗？小东、小华、小平也出去游玩了，他们想照相留念，一起看看去好吗？（出示课件）仔细观察情

2、境图，你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？（课件出示:有多少种不同的排法？）同学们，如果你是摄影师，你想怎样安排他们照相？下面我们以小组为单位解决这个问题，解决问题之前，请你想想，可以借助手中的学具，先自己排一排，再把你的排法在小组里交流一下，并把结果记录在记录纸上，比一比，看哪个小组排得又快又好！【讲授】2、合作学习，探究新知。 学生分组探究三人排队的排列方法，寻找排列规律，师巡视指导。师谈话：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面我们一起来交流一下吧。请一个小组的同学在多媒体展台展示。预设：生1:4种。师：这样排列有没有遗漏？漏了哪种？请补写上。生2：先把小冬排在第一的位置，其余两

3、个人任意调换一次位置，有2种排法；再把小华排在第一的位置，其余两个人任意调换一次位置，有2种排法；最后把小平排在第一的位置，其余两个人任意调换一次位置，也有2种排法，这样一共有六种不同的排法。师：这种排法怎么样？好在哪里？生3：也可以先把小冬放在第一的位置，其余两个人调换一次位置，有2种排法;再把小冬放在第二的位置，小华和小平调换一次位置，有2种排法；最后把小冬放在第三的位置，小华和小平再调换一次位置，有2种排法，这样共有6种排法.。（师生相机评价）生4：我只想一组就知道了，先把小冬放在第一的位置，小华和小平调换位置，有2种排法，以此类推，其余2人放在放在第一的位置，也分别有2种排法，因此共有

4、23=6（种）排法。师：你们组思考有深度，会用算式解决问题。生5：我们分别用数字1、2、3来代表小冬、小华、小平进行排列，这样更节省时间。师：你们小组很有创意，非常注意自己的学习效率。生6：我们小组利用ABC分别代表小冬、小华、小平写起来很快。生7：我们小组利用图形来代表三个同学。师小结：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚地表达出自己的想法。看来，老师也要向你们学习了。我们来回顾一下刚才的排法（课件展示排列过程），我们以字母为例深入地研究一下排列方法（1）ABC（2）ACB（3）BAC（4）BCA（5）CAB（6）CBA用字母代表人名来排有什么好处呀？我们是怎样有序的排列的呀

5、？指生回答。课件展示不同的排列方法-用人名全称法、人名简称法、图形法、符号法。师谈话：你喜欢哪种排法？为什么？我们是怎样既不重复又不遗漏地数出一共有几种排法？指生回答。师谈话：同学们看来我们不管从哪个角度来思考，都要按照一定的规律做到有序的思考。（板书：有序）这样才能做到不重复不遗漏地数出一共有几种不同的方法。（板书：不重复、不遗漏）我们刚才解决的3人照相问题就是数学中的排列问题（板书课题：排列问题），排列时采用哪种方法，用简称或者用图形还是用字母，大家可以自由选择。【练习】3、练习巩固，解决问题。 师谈话：同学们，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？（课件出示第114页自主练习的第一题）

6、（1）3个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生独立解决，组织学生交流，提醒学生注意写答语。师谈话：大家活学活用，按规律有序地排列出了6种方法，增加点难度，敢接受挑战吗？（2）4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？学生独立完成，再全班交流。师谈话：同学们，刚才3个人排队照相有6种排法，这次4个人排队唱歌为什么还是6种排法？师：你很善于总结，发现了问题的本质。当一个人被固定了位置，我们只要研究其他几个人的排列就可以了，所以这次虽然是四个人排列，但变换位置的还是三个人，一共有6种不同的排法。看来解决问题时不能只看表面，还要深

7、入思考。再增加点难度，行吗？请看题-（课件出示第三题）（3）要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的排法？师谈话：请你看图，6种灯笼分别是什么形状的？相同形状的挨在一起是什么意思呀？请你想一想，独立完成。指生交流排法，师生评价。师谈话：为什么6个灯笼却还是6种排法？师小结：你很会思考分析，6个灯笼按形状分为3种，形状相同的紧挨着，所以挂6只灯笼的思路跟挂三只灯笼是一样的，有6种挂法。看来，解决问题时要认真分析才能确保解决问题的方法最有效。（4）生活中的排列问题。师谈话：这节课，我们借助研究三人照相问题探究出了有序排列的方法，除了照相中有这样的排列，生活中还有很多地方都涉及了排列问题。你能举几个例子吗？（指生回答）师：老师收集了部分有关排列的知识（课件出示你知道吗），密码设置、张贴手抄报、彩票中的排列、电话号码、银行卡的卡号等。只要我们有一双善于发现的眼睛，我们会发现生活中处处有数学。【作业】4、课堂小结，拓展延伸。 师谈话：同学们，一节课就要结束了，谁来说说这节课你有什么收获？（指生回答）探究是永无止境的，如果在以后的学习中，大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更大的收获。课后请大家把课本第114页第6题讨论解决一下吧。