京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专题测评练习题（含答案解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（

2、）cmA4B3C2D12、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个3、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD4、计算：的值为（）ABCD5、如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD6、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm7、如图，BOD118，COD是直角，OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D328、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD9、

3、8：30时，时针与分针的夹角是（）ABCD10、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC2AB3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，那么B点所表示的数是_2、如图,直线AB与CD的位置关系是_,记作_于点_,此时AOD=_=_=_=90.3、如图，点O在直线AE上，射线OC平分AOE如果DOB90，125，那么AOB的度数为_4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若AOD-DOB60，则EOB_.5、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AO

4、B：AOD2：11，则AOB_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积2、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线ACl1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线ADl2；（4）若AB12，AC13，则点A到直线l2的距离等于 3、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下

5、方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围4、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm（1）图中共有 条线段；（2）求线段AC

6、的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长5、如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的

7、中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键2、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C90；BE平分ABC，DBEC

8、BE，DBE+C90；，DEBCBE，DEB+C90综上：与C互余的角有CBE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键3、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可4、B【解析】【分

9、析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可5、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.6、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当

10、AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系7、B【解析】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键8

11、、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.9、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】钟面平均

12、分成12份，钟面每份是30，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.575，故选：C【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角10、B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【考点】考核知识点：几何体的三视图.二、填空题1、2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数【详解】解：A、D两点表示的数分别为5和6，AD=6（5）=11，BC2AB

13、3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B点所表示的数是5+3=2，故答案为：2【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键2、 垂直 ABCD O AOC BOC BOD【解析】【详解】试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作ABCD于点O，此时故答案为垂直，ABCD，O， 3、【解析】【分析】由题意易得AOC=EOC=90，则有1+DOE=90，AOB+DOE=90，进而可得AOB=1，然后问题可求解【详解】解：OC平分AOE，AOE=180，AO

14、C=EOC=90，1+DOE=90，DOB=90，AOB+DOE=90，AOB=1，1=25，AOB=25，故答案为25【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键4、30【解析】【详解】AODBOD60,AOD=BOD+60,AB为直线,AOD+BOD=AOB=180,BOD+60+BOD=180,BOD=60,OE平分BOD，EOB30故答案为: 30.5、20【解析】【分析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得即可【详解】解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=

15、COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20故答案为20【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键三、解答题1、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积的计算2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画

16、出即可；（2）根据垂线的定义画出即可；（3）根据平行线的定义画出即可；（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点A到直线l2的距离等于12，故答案为：12【考点】本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根

17、据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40

18、秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系4、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD3cm求出线段CD的长，再根据ACADCD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解【详解】解：（1）图中的线段

19、有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段故答案为：6；（2）点B为CD的中点CD2BDBD3cm，CD6cm，BC=3cm，ACADCD且AD12cm，CD6cm，AC6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，CE=BC-CE=1 cm，AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，AE的长为11cm或7cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键5、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是A

20、C和BC的中点，即可推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABcm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，ACBC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理