人教A版高二数学：必修三 3.1.1必修三3.1.1随机事件的概率教学系教学设计.docx

1、必修三3.1.1随机事件的概率教学设计一、教材分析：随机事件的概率是学生学习概率的入门课，也是一堂概念课。现实生活中存在大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。 由于学生在初中阶段已经学习了概率初步，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，又是对后面拓展模块学习的古典概型、几何概型等内容的一个铺垫，具有承上启下的作用。二、教学目标及重难点：1.知识与技能：（1）结合一些具体实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）通过亲

2、身实验，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；（3）理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。2.过程与方法：（1）创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；（2）发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；（3）明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法3.核心素养的培养：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解数学建模，培养逻辑推理能力；（2）通过动手实验，培养学生的数据分析能力和直观想象能力，享受“做”数学带来的成功喜悦。4.教学重点：事件的分类;了解随机事件发生

3、的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。5.教学难点：随机事件的概率的统计定义。三.教学过程教学环节教学内容设计意图设置情境引入新课设置情景，引入新课奥地利生物学家孟德尔在教堂中用十几年的时间不断地种植豌豆，进行豌豆杂交试验。他通过大量的试验数据发现种的株树不同，观察的结论也就不同，并且在这些繁杂的数据中他发现，似乎偶然当中有必然的规律。以众所周知的案例讲解开始激发学生的学习兴趣，引导学生一饱满的热情参与课堂，并由此引出我们将要学习的主要内容。新课讲解1. 事件分类（1）科比投进三分球；德鲁塞尔夺冠。提问：他们有什么共同特征？（2）水往低处流；太阳东升西落（3）公鸡下蛋；水中捞到月亮提问

4、：随机事件有什么特征？（4）辨析抽到红牌是哪一类事件（5）例1讲解 2.随机事件的概率（1）复习频数与频率（2）课前准备：学生每人连续抛掷10次硬币，记录正面向上的频数，计算正面向上的频率试验总次数正面向上的频数正面向上的频率10（3）师生协作，共探新知第一步：请同学们以小组为单位分享你们的试验结果，看一下你们的试验结果是否完全一致，并讨论一下为什么会这样?第二步：老师利用计算机模拟试验输入试验次数，学生记录频数及频率；老师利用试验数据给出条形图和折线图。试验总次数正面向上的频数正面向上的频率500 600 700800 9001000 第三步：学生一小组为单位根据数据及图形分析、探究随着试验

5、次数的增大频率有什么特征？历史上一些掷硬币的试验结果： 抛掷次数正面向上的频数频率204810610.5181404020480.50691000049790.49791201960190.501624000120190.500530000149840.499672088361240.5011讨论：0.5的意义，引出概率的统计定义概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间0,1的某个常数上，这个常数称为事件A发生的概率。记作P(A)提问：如果再做一次相同的试验，频率可能会不同，那么概率会不会因为频率的改变而发生变化呢？估计总结：获得随机事件概率的方法： 频率

6、的稳定值获得数据做试验 整理、分析数据 概率1. 首先通过实例让学生理解随机事件、必然事件、不可能事件的本质从而得出事件的分类，培养数学的直观想象能力。接下来通过抽牌模拟让学生进一步加深学生对概念的理解和把握。最后通过例1对概念进行巩固，为接下来由抽象到具体，由事件到数学建模作铺垫。 2. （1）培养学生的自主学习能力，同时，通过自主学习简单易懂的内容，增强学生的自信心。（2）利用课前试验，既让学生体验了试验又节省了课堂时间，使课堂教学环节更加紧凑，知识更加连贯，可以一气呵成。（3）让学生感受频率的随机性和随着试验次数的增多慢慢趋于稳定的特点学生亲历随机事件的试验过程，更能理解试验的随机性，并

7、体会出大量重复试验后的规律性，结合历史上数学家所做的努力，及电脑模拟，更加深对频率的认识，并意识到概率概念的雏形。 频率稳定在0.5附近，这个“0.5”就是抛一枚硬币“正面向上”的概率。从而引出概率的统计定义。回顾获得概率的方法，让学生清楚的认识到这其实是通过数据分析进行逻辑推理，是由样本估计总体的统计方法的应用，体现了统计思想，为后几节课的概率运算作出准备。由概率的意义回头分析前面的问题并解决问题初步体会概率的作用。例题讲解例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？例3 天气预报说明天下雨的概率为95%，周

8、六下雨的概率为5%， 于是有位同学说:“明天肯定下雨，周六肯定不下雨.”这个说法正确吗？深化对定义的理解结合实例巩固新知。巩固练习回答下列问题（1）掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，我认为下次出现正面向上的概率小于0.5（2）你在美团外卖上点了一份午餐，下单的时候给出了预计送达的时间是12点30分，请问你一定能在这个时间拿到外卖吗？检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。课堂小结1. 知识2. 方法3. 道理小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。课后作业1. 寻找生活中的概率问题2. 教材113页课后作业1、2巩固本节所学知识，思考概率在生活中运用，为下一节概率的意义作准备。起到承上启下的作用。板书设计随机事件的概率一、 必然事件 二、随机事件的概率不可能事件随机事件