人教版七年级下数学同步检测5.3.1平行线的性质.docx

1、5.3.1平行线的性质知识点一两直线平行,同位角相等1.(2019山东日照中考)如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若1=60,则2等于( )A.120B.30C.40D.602.如图所示,ABCD,MN分别交AB,CD于点F,E.已知1=35,则2= .3. (2019吉林中考)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若EMB=75,则PNM等于 度.知识点二两直线平行,内错角相等4.如图所示,DEAB,若ACD=55,则A等于()A.35B.55C.65D.1255.(2019湖南邵阳中考)如图所示,已知ABCD

2、,下列结论正确的是()A.1=2B.2=3C.1=4D.3=46.如图所示,从点O照射到抛物线上的光线OB,反射以后沿着与直线POQ平行的方向射出,若POB=60,则ABO等于()A.40B.60C.130D.180知识点三两直线平行,同旁内角互补7.已知:如图,ABCD,DCE=80,则BEF的度数为()A.120B.110C.100D.808.如图,已知ABCD,则图中与1互补的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,已知ABCD,CE,AE分别平分ACD,CAB,求1+2.拓展点一利用平行线的性质求角度1.如图,ABCD,CBDB,D=65,则ABC的大小是()A.25B.35

3、C.50D.652.如图,AD是EAC的平分线,ADBC,B=30,则C为()A.30B.60C.80D.120(第1题图)(第2题图)3.(2019安徽宜城期末)如图,直线ab,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知1=25,求2的度数.拓展点二平行线的判定和性质的综合运用4.(2019安徽蚌埠固镇期末)已知ABC中,B=70,CD平分ACB,2=3,求1的度数.5.导学号14154019(2019湖北孝感孝南区期末)如图,1+2=180,B=3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由.(2)若C=65,求DEC的度数.1.(2019贵州安顺中考)如图,已知ab,小华把三

4、角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为()A.100B.110C.120D.1302.(2019湖北襄阳中考)如图,BDAC,BE平分ABD,交AC于点E.若A=50,则1的度数为()A.65B.60C.55D.503.(2019山东枣庄中考)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是()A.15B.22.5C.30D.454.(2019江西赣州石城期末)如图,若ADBC,A=D.(1)猜想C与ABC的数量关系,并说明理由;(2)若CDBE,D=

5、50,求EBC的度数.5.导学号14154020(2019四川成都锦江区期末)如图,ABCD,E为线段BC右侧一点,连接BE,CE,作ABE和DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出ABE,DCE和E的关系式,并证明;(2)请直接写出ABF,DCF和F的关系式;(3)根据(1)(2)的结论,请直接写出E和F的关系式,并计算当F=125时,E的大小.5.3.1平行线的性质答案知识点一两直线平行,同位角相等1.(2019山东日照中考)如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若1=60,则2等于(D)A.120B.30C.40D.602.如图所示,ABCD,MN分别交AB,CD于

6、点F,E.已知1=35,则2=35.3.导学号14154017(2019吉林中考)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若EMB=75,则PNM等于30度.知识点二两直线平行,内错角相等4.如图所示,DEAB,若ACD=55,则A等于(B)A.35B.55C.65D.1255.(2019湖南邵阳中考)如图所示,已知ABCD,下列结论正确的是(C)A.1=2B.2=3C.1=4D.3=46.如图所示,从点O照射到抛物线上的光线OB,反射以后沿着与直线POQ平行的方向射出,若POB=60,则ABO等于(B)A.40B.60C.130

7、D.180知识点三两直线平行,同旁内角互补7.已知:如图,ABCD,DCE=80,则BEF的度数为(C)A.120B.110C.100D.808.如图,已知ABCD,则图中与1互补的角有(A)A.2个B.3个C.4个D.5个9.导学号14154018如图,已知ABCD,CE,AE分别平分ACD,CAB,求1+2.解CE,AE分别平分ACD,CAB,2=12BAC,1=12ACD,故1+2=12(ACD+CAB);ABCD,ACD+CAB=180,1+2=90.拓展点一利用平行线的性质求角度1.如图,ABCD,CBDB,D=65,则ABC的大小是(A)A.25B.35C.50D.652.如图,A

8、D是EAC的平分线,ADBC,B=30,则C为(A)A.30B.60C.80D.120(第1题图)(第2题图)3.(2019安徽宜城期末)如图,直线ab,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DEb于点E,已知1=25,求2的度数.解2=115.拓展点二平行线的判定和性质的综合运用4.(2019安徽蚌埠固镇期末)已知ABC中,B=70,CD平分ACB,2=3,求1的度数.解1=70.5.导学号14154019(2019湖北孝感孝南区期末)如图,1+2=180,B=3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由.(2)若C=65,求DEC的度数.解(1)DEBC,理由略.(2)DEC=115.1.

9、(2019贵州安顺中考)如图,已知ab,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为(D)A.100B.110C.120D.1302.(2019湖北襄阳中考)如图,BDAC,BE平分ABD,交AC于点E.若A=50,则1的度数为(A)A.65B.60C.55D.503.(2019山东枣庄中考)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是(A)A.15B.22.5C.30D.454.(2019江西赣州石城期末)如图,若ADBC,A=D.(1)猜想C

10、与ABC的数量关系,并说明理由;(2)若CDBE,D=50,求EBC的度数.解(1)C=ABC,理由略.(2)EBC=50.5.导学号14154020(2019四川成都锦江区期末)如图,ABCD,E为线段BC右侧一点,连接BE,CE,作ABE和DCE的角平分线BF,CF相交于点F.(1)请写出ABE,DCE和E的关系式,并证明;(2)请直接写出ABF,DCF和F的关系式;(3)根据(1)(2)的结论,请直接写出E和F的关系式,并计算当F=125时,E的大小.解(1)如图所示,过E作EGAB,交BC于点G,ABCD,GECD,ABE+BEG=180,DCE+CEG=180,ABE+BEG+DCE+CEG=360,ABE+BEC+DCE=360,即ABE+DCE=360-BEC;(2)如图所示,过F作FHAB,交BC于点H,ABCD,FHCD,ABF=BFH,DCF=CFH,BFC=BFH+CFH=ABF+DCF,即BFC=ABF+DCF;(3)ABE和DCE的角平分线BF,CF相交于点F,ABE=2ABF,DCE=2DCF,ABE+DCE=2(ABF+DCF),由(1)(2)的结论,可得360-BEC=2BFC,2BFC+BEC=360,当BFC=125时,250+BEC=360,BEC=110.