人教版九年级下 数学第二十六章 26.1 反比例函数 课时练.docx

1、（人教版）九年级下 第二十六章 26.1 反比例函数 课时练 （锦州中学）学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 对于反比例函数y=5x,下列说法不正确的是() A. 点(-5,-1)在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限C. 当x0时,y随x的增大而增大D. 当xy2时,x的取值范围是() A. x2 B. x-2或0x2C. -2x0或0x2D. -2x26. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1.反比例函数y=3x的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A. 2B. 4C. 22D. 427.如图,过点

2、P(2,3)分别作PCx轴于点C,PDy轴于点D,PC,PD分别交反比例函数y=2x(x0)的图象于点A,B,则四边形BOAP的面积为()A. 3B. 3.5C. 4D. 58. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数ykx(k0)中k的值的变化情况是()A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大9. 如图所示,点P1,P2,P3,P10在反比例函数y=6x的第一象限内的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,x10,纵坐

3、标分别为1,3,5,19,10个连续的奇数,过点P1,P2,P3,P10分别作y轴的平行线交x轴于Q1,Q2,Q3,Q10,则Q10的坐标为()A. 910,0B. 619,0C. 319,0D. (19,0)10. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B均在函数ykx(k0,x0)的图象上,A与x轴相切,B与y轴相切.若点B的坐标为(1,6),A的半径是B半径的2倍,则点A的坐标为()A. (2,2)B. (2,3)C. (3,2)D. (4,32)评卷人得分二、填空题11. 在函数y=-k2-2x(k为常数)的图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),12,y3,则函数值y1,y2,y3的

4、大小为.12. 已知y=(m+1)xm2-2是反比例函数,则m=.13. 若函数y=kx中,当x=2时,y=-3,则函数解析式是.14. 如图,两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PAx轴于点A,交C2于点B,则POB的面积为.15. 如图是反比例函数y=1x,y=-1x的图象和一个圆,则S阴影=.16. 如图,点A在双曲线y=23x(x0)上,点B在双曲线y=kx(x0)上(点B在点A的右侧),且ABx轴.若四边形OABC是菱形,且AOC=60,则k=.17. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y6x的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2

5、)两点，那么(x2x1)(y2y1)的值为_.评卷人得分三、解答题18. (6分)如图,已知反比例函数y=mx的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1,4)和点B(n,-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.19. 若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k2x的图象都经过点(1,1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A的坐标为-12,-2,点B的坐标为(2,0),且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标.20. (9分)如图,在平面直角坐标系中,AOB=90,ABx轴,OB=2,双

6、曲线y=kx经过点B.将AOB绕点B逆时针旋转,使点O的对应点D落在x轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.(1)求点B的坐标和双曲线的解析式;(2)判断点C是否在双曲线上,并说明理由.参考答案1. 【答案】C【解析】本题考查了反比例函数的性质.A点(-5，-1)在y=5x的图象上，它的图象分别在第一、三象限；由于k=20,所以在每一象限内，y随x的增大而减小.2. 【答案】C【解析】考查反比例函数的定义.根据反比例函数定义“形如y=kx(k0)的函数是反比例函数”可知，C选项正确.3. 【答案】C【解析】本题考查反比例函数,难度较小.y与x成反比例函数,则A,B选项错误,设y=kx

7、,当x=2时,y=20,代入得k=40,故y=40x,所以图中x=1时,y=40.选项C正确.4. 【答案】B【解析】本题考查二次函数和反比例函数的图象,难度较小,根据k0时,反比例函数图象在一、三象限,二次函数图象开口向下,顶点的纵坐标大于0,故选B.5. 【答案】D【解析】本题考查反比例函数与一次函数图象的交点问题,难度中等.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,所以A,B两点关于原点对称,而点A的横坐标为2,则点B的横坐标为-2,由函数图象可知,当-2x2时函数y1=k1x的图象在y2=k2x的上方,所以当y1y2时,x的取值范围是-2x2.答案是D.6. 【答案】D【解析】本题考

8、查反比例函数图象的性质和平面直角坐标系内利用勾股定理求两点间线段长,难度中等.因为A,B两点的纵坐标分别为3,1,所以点A到BC的距离h=3-1=2,又因为A,B两点在反比例函数y=3x的图象上,则A(1,3),B(3,1),由勾股定理可知AB=(1-3)2+(3-1)2=22,又因为AB=BC,所以S菱形ABCD=BCh=222=42.7. 【答案】C【解析】A,B在y=2x(x0)的图象上,BDOD=OCAC=2.SOBD=12BDOD=1,SOAC=12OCAC=1.S四边形BOAP=S矩形OCPD-SOBD-SOCA=23-1-1=4.8. 【答案】C【解析】设A点坐标是A(x，y)，

9、则kxy，ABCD的周长是4(xy)是定值，设周长4(xy)4a，即xya，所以yax，kx(ax)x2ax(xa2)2a24，所以xa2时，k取最大值，又因为y0，所以0xa，所以k的值先增大后减小，故选C.9. 【答案】B【解析】由题意,设P10的坐标是(x10,19).又P10在反比例函数y=6x的图象上,即19=6x10,x10=619,P10的坐标为619,19.又因为Q10的横坐标与P10的横坐标相同,且点Q10在x轴上,所以Q10的坐标为619,0.10. 【答案】C【解析】根据B点坐标可以得出B的半径为1,且k6.根据A的半径是B半径的2倍,所以A的半径是2,即A点的纵坐标为2

10、.根据xy6,可得x3,所以A点的坐标为(3,2),所以选择C.11. 【答案】y3y1y212. 【答案】113. 【答案】y=-6x14. 【答案】115. 【答案】216. 【答案】6317. 【答案】2418.(1) 【答案】反比例函数y=mx的图象过点A(1,4),m=4.反比例函数解析式为y=4x.1分反比例函数y=4x过点B(n,-2),4n=-2,n=-2.B点坐标为(-2,-2).2分直线y=ax+b经过点A(1,4)和点B(-2,-2),a+b=4,-2a+b=-2.3分解这个方程组,得a=2,b=2.y=2x+2.4分(2) 【答案】x-2或0x1.6分19.(1) 【答

11、案】y=1x.(2) 【答案】P点坐标有3个.32,-2或-52,-2或52,2.20.(1) 【答案】过点B作BEx轴,垂足为E.ABx轴,ABO=BOD.由旋转的性质可知ABO=OBD,BO=BD.OBD=ABO=BOD=BDO.BOD为等边三角形.3分BOD=60.BE=OBsinBOE=2sin60=232=3,OE=OBcosBOE=2cos60=212=1.点B的坐标为(1,3).5分由题意知3=k1,k=3,双曲线的解析式为y=3x.6分(2) 【答案】点C在双曲线上,理由如下:过点C作CFx轴,垂足为F.由第1问知ABO=BOD=60,A=90-ABO=30.AB=2OB=4.OC=BC-OB=AB-OB=4-2=2.OF=OCcosFOC=OCcosBOE=2cos60=212=1,FC=OCsinFOC=OCsinBOE=2sin60=232=3.点C的坐标为(-1,-3).8分将x=-1代入y=3x中,y=3-1=-3.点C(-1,-3)在双曲线上.9分