人教版八年级数学上册导学案： 12.2三角形全等的判定（无答案）.docx

1、1221三角形全等判定（SSS）学习目标:1、会探索三角形全等的条件。 2、能熟练运用“SSS”进行三角形全等的证明。 3、掌握用尺规作图作一个角等于已知角的方法。自主预习 阅读课本P35-37，完成下列问题： 1、如果两个三角形全等，那么它们的对应相等，对应相等。反过来，如果上述六个条件中的一个或两个对应相等，两三角形一定全等吗？根据下列条件请你说明一定全等的理由或画出反例图。 （1）只给一个条件： 只给一条边 只给一个角结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等填（“一定”或“不一定”)（2）只给两个条件：给出两个角相等 给出两条边相等 给出一边一角相等结论：两个角对应相等的两个三角

2、形全等(填“一定”或“不一定”) (两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。 2、三个角对应相等的两三角形全等。 3、三边对应相等的两三角形。学海导航4、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、2cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）5、先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC =BC，AC =A

3、C。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？的两个三角形全等，简写为“”或“”6. 书写格式（1）在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()（2）如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC在 和中AB=BD=AD=ABD ACD( )思考：利用本题的条件，你能证明ADBC吗？7.尺规作图（1）定义：只用和的作图方法（2）已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB当堂检测8、如图AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？试说明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD A

4、C=BDABCDCB (SSS) 拓展延伸9、如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）ABCADC； （2）B=DABCD10如图，点、在同一直线上，求证：1222三角形全等的判定2（SAS）学习目标:1、会通过画图验证“SAS”的判定方法。 2、能熟练运用“SAS”进行有关证明。 3、切记没有“边边角”自主预习 阅读课本P37-39，解决下列问题:1、如果已经知道两个三角形的两边一内角对应相等，那么它有几种可能情况？2以两条线段（3cm，4cm）和一个角（45）画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角3、以两条线段（6cm，4cm）和一个角（30）画一个三角形，使该角恰为4 cm边的对角学

5、海导航 4、小组内交流以上2、3两题中三角形分别能否全等。由此可得出什么结论？ 5、先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，AC =AC。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？6、结论：（1）和它们的对应相等的两个三角形全等。（SAS） （2）两边和其中一边的对角对应相等的两三角形全等。 书写格式在ABC和DEF中 AB = DE B = BC = EF ABC ()7、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就A、B的距离，为

6、什么？当堂检测 8、根据题目条件，判断下面的四组三角形是否一定全等？ （1） （2） （3） （4）9、如图，线段、互相平分交于点，则下列结论错误的是（ ）A B C D10具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（ ）A顶角、一腰对应相等B底边、一腰对应相等C两腰对应相等D一腰、一底角、一底边对应相等11、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD拓展延伸 12、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：（1） ABDACE（2）ADB= AEC13、如图，于，于，求证：1223三角形全等的判定3、4（ASA，AAS）学习目标 1、用画图的方法验证“A

7、SA”。 2、会用推理的方法证明“AAS” 3、熟练运用“ASA”和“AAS”进行有关证明。自主预习 阅读课本P39-41，完成下列题目：1已知两个角（30，45）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形2、先任意画一个ABC，再画一个DEF，使D=A，DE=AB，E=B.学海导航 3、小组内交流上面1题中的三角形是否全等。2题中自己画的两个三角形是否全等。由此可以得出什么结论？结论：及对应相等，两个三角形一定全等。（ASA）书写格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()4、如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角

8、形是否一定全等？如图，ABC和DEF中，A=D，C=F，AB=DE，ABC和DEF全等吗？你的结论是_，你能证明吗？证明：由此得结论：及对应相等，两个三角形一定全等。（AAS）：书写格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()5、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE当堂检测6在ABC与ABC中，已知A=44，B=67，C=69，A=44，且AC=AC，那么这两个三角形（ ）A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不对7如图，和中，下列能判定的是（ ）A B，C， D，8如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（

9、 ）A带去 B带去 C带去 D带和去A F CD12EB9.如图所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD10已知：点D在AB上，点E在AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，求证：BD=CE拓展延伸 11、如图，点B，F，C，E在同一条直线上， FB=CE，ABDE，ACFD，求证：AB=DE，AC=DF.1224直角三角形全等的条件（HL）学习目标 1、会用画图的方法验证“HL” 2、能熟练运用“HL”进行有关证明。 3、会灵活运用所有方法进行直角三角形全等的证明。自主预习阅读课本P41-42，解决下

10、列问题1、判定两个三角形全等的方法： 、2、如图，RtABC中，直角边是、 ，斜边是3、如图，ABBE于B，DEBE于E，(1)若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）(2)若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）(3)若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）4、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1) 作一个RtABC使C=9

11、0，AB=5cm,BC=4cm.(2)已知：RtABC求作：Rt， 使=90， =AB,=BC学海导航 5、小组内交流上面4（1）、（2）中的三角形分别是否全等？由此可得出什么结论？ 结论：和分别对应相等的两个直角三角形全等（HL）ABCA1B1C1书写格式：在RtABC和Rt中, RtABCRt（HL）6、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “”、“”、 “”、 “”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “”7、 已知：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证： BC=AD. 当堂检测8、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）9、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等10如图，和中，点、在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ）A BB CD 11、如图，于，于，且，求证：拓展延伸12如图，点、在同一条直线上，且，求证：13如图，、在同一条直线上，于，于，探究与的关系，并说明理由