人教版八年级数学上册第十一章三角形章节测试试题（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD2、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边A

2、B与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D863、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D84、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D805、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D46、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添

3、加这样的钢管()根A2B4C5D无数7、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形8、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于9、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D4810、在ABC中，ACB，那么ABC是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_2、如图，三角形ABC中，D是

4、AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为_3、如图，点O是ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OHBC于点H，有下列结论：BOC+BMC180；NDOH；BODCOH；若CBACAB，则MNAB；其中正确的有 _（填序号）4、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_5、如图，在中，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则_三、解答

5、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，A=DBC=36，C=72求1，2的度数2、阅读并解决下列问题：（1）如图，中，、的平分线交于点D，则_ （2）如图，五边形中，EF平分，平分，若，求的度数图图3、已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=1804、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是

6、否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式5、如图，在RtABE中，AEB=90，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若ADC=80，B=30，求C的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解2、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：【考点】本

7、题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点

8、】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键6、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF

9、=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答7、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本

10、题考查了三角形按角度的分类.8、D【解析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.9、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得

11、：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键10、D【解析】【分析】由于ACB，再结合A+B+C=180，易求A，进而可判断三角形的形状【详解】AC=B，A+B+C=180，2A=180，A=90，ABC是直角三角形，故选D【考点】本题考查了三角形内角和定理，求出A的度数是解题的关键二、填空题1、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质

12、求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键2、76【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【详解】解：CEFCHD，DHGE，ADHG，EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题

13、的关键3、【解析】【分析】由平分可知：12，34，56，78，即OBM90，OCM90，可知BOC+BMC180；利用外角定理，角平分线性质进行计算分析即可；根据BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，可知BODCOH；若CBACAB，则12BAC，由于NBAC，可知1N，即MNAB【详解】解：如图所示，延长AC与E， 点O是ABC的三条角平分线的交点，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，12，34，56，78，2+3OBM90，6+7OCM90，OBM+OCM+BOC+BMC360，BOC+BMC180，故正确；BN平分ABC，CM平分BCE，N

14、+27，N72BCEABC，BCEABC+BAC，NBAC，ODHBAD+ABCBAC+ABC，OHBC，DOH90ODH90BACABC，ABC+BAC90，90BACABCBAC，NDOH，故错误；BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，BODCOH，故正确；CBACAB，12BAC，NBAC，1N，MNAB，故正确，故答案为：【考点】本题主要考查的是三角形与角平分线的综合运用，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键4、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=58故答案

15、为585、【解析】【分析】根据，结合已知条件，即可求得的值【详解】解：如图，连接于点E，于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形的高，掌握三角形的高的定义是解题的关键三、解答题1、1=36，2=72【解析】【分析】在ABC和BDC中，根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】在ABC中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD中，2=180DBCC=1803672=72【考点】本题考查了三角形的内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和及角平分线求出，然后再根据三角形内角和求出的度数即可（2）首

16、先根据得出，然后根据五边形内角和求出，由角平分线的性质进而得出，再根据四边形内角和即可求出的度数【详解】（1），分别平分、，（2）EF平分，CF平分，设，五边形的内角和为，即，【考点】本题考查了多边形的内角和、平行线的性质及角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握多边形内角和的求法及灵活运用角平分线的性质3、证明见解析【解析】【分析】过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180【详解】解：如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180【考点】本题考查了三角

17、形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键4、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，

18、ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.5、C的度数为40【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求出A，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：在RtABE中，AEB=90，B=30A=90- B=60 在ADC中，A=60，ADC=80C=180- 60 - 80=40答：C的度数为40【考点】此题考查的是三角形的内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键