冀教版九年级数学下册同步练习：30．1　二次函数.docx

1、301二次函数知识点 1二次函数的概念1下列函数表达式中，一定为二次函数的是()Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22若函数y(a1)x2x1是关于x的二次函数，则a的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da13. 二次函数y2x(x3)的二次项系数与一次项系数的和为()A2 B2 C1 D44若函数ymxn2x1是y关于x的二次函数，则m_，n_5教材练习第1题变式二次函数yx(35x)1的二次项系数、一次项系数 、常数项分别为_6下列各式中，y一定是x的二次函数的有哪些？y一定不是x的二次函数的有哪些？对于y有可能是x的二次函数的，请补充条件，使它一定是y关于x的二次函

2、数(1)yx22x5；(2)y(3x2)(4x3)12x2；(3)y(a2)xa22bxc；(4)ymx2(m2)x1；(5)y(b1)x23；(6)y2x23xk(k为常数)知识点 2二次函数的建模7把一根长为50 cm的铁丝弯成一个矩形，设这个矩形的一边长为x cm，它的面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为()Ayx250x Byx250xCyx225x Dy2x2258n个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一个球队都与其他所有的球队各赛一场)，总的比赛场数为y，则()Ay2n Byn2Cyn(n1) Dyn(n1)9. 某厂四月份的产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率相同

3、，都为x(x0)，六月份的产值为y百万元，则y关于x的函数表达式是_10某公司经销一种绿茶，每千克的成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：(1)求y关于x的函数表达式；(2)请指出y是x的什么函数，并指出各项系数11下列函数中，是二次函数的有()y1x2；y；yx(1x)；y(12x)(12x)A1个 B2个 C3个 D4个12如图3011，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合)，不管点E，F怎样运动，始终保持AEE

4、F.设BEx，DFy，则y是x的函数，函数表达式是()图3011Ayx1 Byx1Cyx2x1 Dyx2x113已知关于x的函数y(m2m)x2(m1)xm1，若这个函数是一次函数，则m的值为_；若这个函数是二次函数，则m的值满足_14. 当k为何值时，函数y(k1)xk22k1(k3)xk是y关于x的二次函数？15如图3012，利用长为18 m的墙，用篱笆围一个矩形场地ABCD，且ADAB，设AD的长为x m，矩形的面积为S m2.(1)若篱笆的长为36 m，求S与x之间的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)在(1)的条件下，若矩形场地的面积为160 m2，求出此时AD的长图30

5、1216某果园有100棵橙子树，平均每棵橙子树结600个橙子现准备多种一些橙子树提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光将会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子(1)如果果园增种x棵橙子树，那么果园共有_棵橙子树，平均每棵橙子树结_个橙子；(2)如果果园中橙子的总产量为y个，请写出y与x之间的关系式，并填写下表：x/棵78910111213y/个(3)根据表格可以看出，果园里增种多少棵树时，可以使橙子的总产量最高？最高总产量是多少？【详解详析】1C解析 选项A，y3x1是一次函数，故A项错误；选项B，yax2bxc当a0时不是二次函数，故B项错

6、误；选项C，s2t22t1是二次函数，故C项正确；选项D，yx2的右边不是整式，所以它不是二次函数故D项错误2D解析 函数y(a1)x2x1是关于x的二次函数，a10，解得a1.故选D.3D40255，3，1解析 yx(35x)15x23x1，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为5，3，1. 6解：(1)yx22x5，y一定是x的二次函数(2)y(3x2)(4x3)12x2，y一定不是x的二次函数(3)y(a2)xa22bxc，y不一定是x的二次函数，当a2时，y是x的二次函数(4)ymx2(m2)x1，y不一定是x的二次函数，当m0时，y是x的二次函数(5)y(b1)x23，y不一定是x的

7、二次函数，当b1时，y是x的二次函数(6)y2x23xk(k为常数)，y一定是x的二次函数y一定是x的二次函数的有(1)(6)，y一定不是x的函数的是(2)，y不一定是x的二次函数的是(3)(4)(5)，补充条件见以上分析中7C解析 若这个矩形的一边长为x cm，则另一边长为(25x)cm，yx(25x)x225x.故选C.8D解析 每个球队与其他队比赛(n1)场，因为是单循环比赛，所以共比赛n(n1)场，由此得出函数表达式为yn(n1)9y3(1x)2解析 五月份的产值为3(1x)百万元，六月份的产值为3(1x)2百万元，y3(1x)2.10解：(1)y2x2340x12019.(2)y是x

8、的二次函数，其中二次项系数为2，一次项系数为340，常数项为12019.11C12C解析 由题意易知BAEAEB90，CEFAEB90，BAECEF.又BC90，ABEECF，即，1(1y)(1x)x，化简得yx2x1.故选C.130m0且m1解析 根据一次函数的定义，得m2m0，解得m0或m1.又m10，即m1，当m0时，这个函数是一次函数根据二次函数的定义，得m2m0，解得m10，m21.当m0且m1时，这个函数是二次函数14解：由题意，得解得k13，k21，解得k1，当k3时，y是关于x的二次函数15解：(1)ADBCx m，AB(362x)m.由题意，得Sx(362x)2x236x(9x12)(2)当S160时，2x236x160，解得x110，x28.9x12，x8舍去，AD10 m.16解：(1)(100x)(6005x)(2)y(100x)(6005x)5x2100x60000，填写的表格如下：x/棵78910111213y/个60455604806049560500604956048060455(3)根据表格可以看出，当果园里增种10棵树时，橙子的总产量最高，最高总产量是60500个