内蒙古包头市2019年中考数学总复习第六单元圆课时训练29与圆有关的计算练习.docx

1、课时训练(二十九) 与圆有关的计算|夯实基础|1.半径为6的圆的内接正六边形的边长是()A.2 B.4C.6 D.82.2018淄博 如图29-8,O的直径AB=6,若BAC=50,则劣弧AC的长为()图29-8A.2B.83C.34D.433.2016包头 120的圆心角所对的弧长是6,则此弧所在圆的半径是()A.3B.4C.9D.184.2017包头样题二 在半径为10的圆中,一条弧的长度为5,则此弧所对的圆心角是()A.45B.90C.135D.1805.2017攀枝花 如图29-9,ABC内接于O,A=60,BC=63,则BC的长为()图29-9A.2B.4C.8D.126.2015青

2、山区一模 如图29-10,在三角板ABC中,ACB=90,B=30,AC=23,三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A落在AB边上时即停止转动,则点B转过的路径长为()图29-10A.32B.433C.2D.37.2018包头样题一 如图29-11,半径为3的O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则AOB的长为()图29-11A.B.2C.3D.48.已知扇形的半径为2,圆心角为120,则此扇形的面积为()A.3B.23 C.D.439.若扇形的面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为()A.3 B.9 C.23 D.3210.已知扇形的弧长为2,半径为4,则此扇形

3、的面积为()A.4B.8C.6D.511.2018成都 如图29-12,在ABCD中,B=60,C的半径为3,则图中阴影部分的面积是()图29-12A.B.2C.3D.612.2017昆区一模 如图29-13,AB为O的切线,切点为B,连接AO,与O交于点C,BD为O的直径,连接CD.若A=30,O的半径为2,则图中阴影部分的面积为()图29-13A.43-3B.43-33C.-3D.23-313.2017天水 如图29-14所示,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,BCD=30,CD=43,则S阴影等于()图29-14A.2B.83C.43D.3814.2014包头 如图29-15,在正方

4、形ABCD中,对角线BD的长为2,若将BD绕点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D处,点D经过的路径为DD,则图中阴影部分的面积是()图29-15A.2-1B.2-12C.4-12D.-215.2018广安 如图29-16,已知O的半径是2,点A,B,C在O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分的面积为()图29-16A.23-23B.23-3C.43-23D.43-316.2018东河区二模 如图29-17,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是()图29-17A.23B.23-3C.23-23D.43-

5、2317.2018包头样题三 某工件形状如图29-18所示,圆弧BC的度数为60,AB=6 cm,点B到点C的距离等于AB,BAC=30,则工件的面积等于()图29-18A.4 cm2B.6 cm2C.8 cm2D.10 cm218.2015包头 已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为()A.23B.33C.43D.6319.2016包头样题 如图29-19,圆内接正六边形ABCDEF的边心距为23,则AB的长为()图29-19A.43B.23C.34D.3220.2018青山区二模 如图29-20,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别

6、为()图29-20A.2,3B.23,C.3,23D.23,4321.2016包头样题 已知正六边形外接圆的周长为12,则这个正六边形的面积为()A.723B.543C.483D.36322.2018连云港 一个扇形的圆心角是120,它的半径是3 cm,则扇形的弧长为 cm.23.2018温州 已知扇形的弧长为2,圆心角为60,则它的半径为.24.2018东河区二模 时钟的分针长6 cm,经过20分钟,它的针尖转过的弧长是cm.25.2017安顺 如图29-21,一块含有30角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置,若BC=12 cm,则顶点A从开始到结束所经过的路径

7、长为 cm.图29-2126.2018重庆B卷 如图29-22,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留).图29-2227.2018青岛 如图29-23,在RtABC中,B=90,C=30,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影部分的面积是.图29-2328.2018宜宾 刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计

8、圆O的面积,S=.(结果保留根号)29.2018衡阳 如图29-24,O是ABC的外接圆,AB为直径,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC分别交AC,AB的延长线于点E,F.(1)求证:EF是O的切线;(2)若AC=4,CE=2,求BD的长度.(结果保留)图29-24|拓展提升|30.2017济宁 如图29-25,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1.将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是()图29-25A.6B.3C.2-12D.1231.2018包头样题二 如图29-26,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=6,扇形E

9、BF的半径为6,圆心角为60,则圆中阴影部分的面积是.图29-26参考答案1.C2.D3.C4.B5.B解析 如图,连接OB,OC,A=60,BOC=120.BC=63,OB=OC=6,则BC=1206180=4.故选B.6.C7.B8.D9.D10.A11.C解析 四边形ABCD为平行四边形,ABCD,B+C=180.B=60,C=120,阴影部分的面积=12032360=3.故选C.12.A13.B解析 由AB是O的直径,弦CDAB,得E为CD的中点,DE=12CD=23.又BCD=30,BOD=60,OD=23sin60=4,OE=BE=12OB=2,ODEBCE,S阴影=S扇形DOB=

10、6042360=83,故选B.14.C15.C解析 如图所示.连接AC,OB交于点D,四边形OABC是菱形,ACBD,AO=AB,AC=2AD,BO=2DO.AO=BO,AO=BO=AB,ABO是等边三角形,则AOB=60.同理BOC=60,AOC=120.AO=2,DO=1,在RtADO中,AD=3.可知BO=2,AC=23,S扇形AOC=12022360=43,S菱形OABC=12223=23.则阴影部分的面积=S扇形AOC-S菱形OABC=43-23.16.C17.B18.B19.A20.D21.B22.2解析 由弧长公式,得1203180=2(cm),故答案为2.23.6解析 由扇形的

11、弧长公式l=nr180,得2=60r180,所以r=6.24.425.16解析 本题主要考查旋转的性质及弧长公式,熟练掌握旋转的性质,得出点A所经过的路径即为以点C为圆心、CA长为半径的圆中,120的圆心角所对的弧是解题的关键.BAC=30,ABC=90,且BC=12 cm,ACA=BAC+ABC=120,AC=2BC=24 cm,由题意知点A所经过的路径长是以点C为圆心、CA长为半径的圆中120的圆心角所对的弧长,其路径长为12024180=16(cm).26.8-2解析 正方形ABCD的边长为4,BAD=90,ABD=45,AB=AD=4,S阴影=SRtABD-S扇形ABE=1244-45

12、42360=8-2.27.732-4328.23解析 如图,根据题意可知OH=1,BOC=60,OBC为等边三角形,BHOH=tanBOH,BH=33,S=1233112=23.故答案为23.29.解:(1)证明:如图,连接OD,交BC于点G.OA=OD,OAD=ODA.AD平分BAC,OAD=DAE,DAE=ODA,ODAE.DEAE,ODEF.OD是O的半径,EF是O的切线.(2)AB为O的直径,ACB=90=E,BCEF.又ODAE,四边形CEDG是平行四边形,DG=CE=2.ODEF,BCEF,OGBC,CG=BG.OA=OB,OG=12AC=2,OB=OD=4,OBG=30,BOD=60,BD的长=601804=43.30.A解析 阴影部分的面积=ADE的面积+扇形DAB的面积-ABC的面积,由旋转可得ADE与ABC全等,由此可得其面积也相等,阴影部分的面积就是扇形DAB的面积,根据扇形面积公式“S=nr2360”计算即可.31.6-93