内蒙古包头市2019年中考数学总复习第四单元三角形课时训练17对称平移与旋转练习.docx

1、课时训练(十七)对称、平移与旋转|夯实基础|1.下列图案属于轴对称图形的是()图17-142.2018青岛 观察下列四个图形,是中心对称图形的是()图17-153.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图17-164.如图17-17,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为()图17-17A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)5.2017菏泽 如图17-18,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA.若1=25,则BAA的度数是()图17-18A.55B.60C.65D.706.如图17-19,AOB=9

2、0,B=30,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转度得到的.若点A在AB上,则旋转角的大小可以是()图17-19A.30B.45C.60D.907.2018天津 如图17-20,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是()图17-20A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB8.如图17-21,在ABC中,AD是BC边上的高,E,F是AD上的两点,AB=AC,BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积是()图17-21A.12B.6C.3D.49.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图17-22所示,O

3、为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B两点重合,MN是折痕.若BM=1,则CN的长为()图17-22A.7B.6C.5D.410.2018聊城 如图17-23,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使得点A落在ABC外的一点A处,折痕为DE.如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正确的是()图17-23A.=2+B.=+2C.=+D.=180-11.如图17-24,在平面直角坐标系xOy中,ABC是由ABC绕点P旋转得到的,则点P的坐标为()图17-24A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)12.2017潍坊 小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图17-25

4、,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,她放的位置是()图17-25A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)13.2016河北 如图17-26,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处.若1=2=44,则B为()图17-26A.66B.104C.114D.12414.2016无锡 如图17-27,在RtABC中,ACB=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()图1

5、7-27A.7B.22C.3D.2315.如图17-28,某小区有一块长方形的草地,长18 m,宽10 m,空白部分为两条均匀的小路,则草地的实际面积为m2.图17-2816.2017青山区一模 如图17-29,将一块斜边长为12 cm,B=60的三角尺ABC绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置,再沿CB向右平移,使点B刚好落在斜边AB上,那么此三角尺向右平移的距离是 cm.图17-2917.2013包头 如图17-30,在三角形纸片ABC中,C=90,AC=6,折叠该纸片使点C落在AB边上的点D处,折痕BE与AC交于点E.若AD=BD,则折痕BE的长为.图17-3018.2015永州 如

6、图17-31,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),ABO是直角三角形,B=90,AOB=60,现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置,点A在y轴上,则此时边OB扫过的面积为.图17-3119.2018枣庄 如图17-32,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图中,画出一个与ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图中,画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(3)在图中,画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的三角形.图17-3220.2018宁波 如图17-33,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与点A,B

7、不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当AD=BF时,求BEF的度数.图17-33|拓展提升|21.如图17-34,在四边形ABCD中,BAD=120,B=D=90,在BC,CD上分别找一点M,N,当AMN的周长最小时,AMN+ANM的度数是.图17-3422.如图17-35,在ABC中,AB=BC,将ABC绕点B顺时针旋转度,得到A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F,下列结论:CDF=;A1E=CF;DF=FC;A1F=CE.其中正确的是(写出正确结论的序号).图17

8、-35参考答案1.A2.C解析 选项C中的图形绕着它的中心旋转180后能与自身完全重合,是中心对称图形;选项A,B,D中的图形是轴对称图形.故选C.3.C4.A5.C解析 根据旋转的性质可得BAC=BAC,AC=AC,ACA是等腰直角三角形,CAA=CAA=45,BAC=45-1=45-25=20,BAA=BAC+CAA=20+45=65.6.C7.D解析 由折叠的性质,可知CB=EB,AE+CB=AE+EB=AB.故选D.8.C9.D解析 (法一,排除法)连接AC,BD.在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CNCD,CN5,故排除A,B,C,故选D

9、.(法二,正确推导)如图,可证BMODNO,DN=BM.由折叠的性质可知BM=BM=1=DN,易得CD=5,CN=4.10.A解析 将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使得点A落在ABC外的一点A处,折痕为DE,A=A=.如图所示,设AD交AC于点F,则BDA=A+AFD=A+A+AEF,A=,CEA=,BDA=,=+=2+.11.B12.B解析 根据题意所描述的位置,可知当第4枚圆子放入棋盘(-1,1)处时,所有棋子构成一个轴对称图形,对称轴如图中虚线所示.13.C14.A解析 首先证明ACA1,BCB1是等边三角形,推出A1BD是直角三角形即可解决问题.ACB=90,ABC=30,AC=2,

10、A=90-ABC=60,AB=4,BC=23.CA=CA1,ACA1是等边三角形,AA1=AC=BA1=2,BCB1=ACA1=60.又CB=CB1,BCB1是等边三角形,BB1=23,CBB1=60,A1BB1=90,BD=DB1=3,A1D=A1B2+BD2=7.故选A.15.12816.(6-23)17.418.14解析 在RtABO中,AOB=60,BAO=30,AOB=30,OB=12OA=1.由旋转的性质可知:OB=OB=1,AOB=AOB=60,BOB=AOB+AOB=90,边OB扫过的面积为1412=14.19.解:(1)答案不唯一,如图所示,A1B1C是所求作的三角形.(2)画出下列其中一个即可.(3)如图所示,A3B3C为所求作的三角形.20.解:(1)证明:线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,DCE=90,CD=CE.又ACB=90,ACB=DCE,ACD=BCE.在ACD和BCE中,CD=CE,ACD=BCE,AC=BC,ACDBCE.(2)ACB=90,AC=BC,A=45.ACDBCE,AD=BE,CBE=A=45.又AD=BF,BE=BF,BEF=BFE=180-452=67.5.21.12022.