北师大版5年级下册数学同步复习与测试第4单元培优拔高测评卷（解析版）.docx

1、第四单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一知识乐园（共10小题）1（春陕西期中）填上适当的单位一个苹果的体积约是120 一个西瓜的体积约是8 一个墨水瓶的容积约是60 一个热水瓶的容积约是2 【分析】根据生活实际，一个苹果的体积大约是，一个西瓜的体积大约是，一个墨水瓶的容积大约是，一个热水瓶的容积大约是【解答】解：一个苹果的体积约是； 一个西瓜的体积约是；一个墨水瓶的容积约是； 一个热水瓶的容积约是故答案为：，【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2（秋洪泽区期中）在横线上填合适的数8270毫升 升 立方分米立方厘米6.1立方米立方分米

2、 6400立方厘米立方分米【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000（2）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000【解答】解：（1）8270毫升升 （2）立方分米立方厘米（3）6.1立方米立方分米 （4）6400立方厘米立方分米故答案为：8.27，400，6100，6.4【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率3（秋江都区校级期末）一块长方体钢板，长2.8米，宽1.5米，厚2厘米这块钢板的体积是0

3、.084立方米【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答【解答】解：2厘米米（立方米）答：这块钢板的体积是0.084立方米故答案为：0.084【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式4（秋常州期末）一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是 立方厘米【分析】根据题意，高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：，解答即可【解答】解

4、：边长：（厘米）体积：（立方厘米）答：原来正方体的体积是64立方厘米故答案为：64【点评】此题解答关键是理解高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可5（秋贵阳期末）把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深1.8分米（水箱的厚度忽略不计）【分析】根据长方体的体积（容积）公式：，那么，把数据代入公式解答【解答】解：36升立方分米（分米）答：这个水箱深1.8分米故答案为：1.8【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之

5、间的换算6（春高密市期末）一根长7.2米的长方体木料，把它锯成两段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是0.72立方米【分析】把这个长方体平均锯成2段，需要锯1次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成2段后表面积是增加了2个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答【解答】解：（平方分米）10平方分米平方米（立方米）答：这根木料的体积是0.72立方米故答案为：0.72【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键注意单位换算7（春简阳市 期末）把一个棱长为的正方体的钢坯，锻造成一个长，宽的长方体钢件，这个钢件

6、高1.6【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高【解答】解：（厘米），答：这个钢件的高是1.6厘米故答案为：1.6【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式8（春越秀区期末）把3个棱长是的正方体拼成一个长方体拼成的长方体的体积是24，它的表面积比3个正方体的表面积之和少了【分析】根据题意可知：把3个棱长是的正方体拼成一个长方体拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和，拼成长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的体积公式：，正方形面积公式：，把数据分别代入公式解答【解答

7、】解：（立方厘米）；（平方厘米）；答：拼成的长方体的体积是24立方厘米，它的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米故答案为：24、16【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式9（萧山区模拟）一个长方体，若将它的长增加，则体积增加；若将它的宽增加，则体积增加；若将它的高增加，则体积增加原长方体的体积是160，表面积是【分析】根据长方体的体积公式：，根据长增加4厘米，体积增加80立方厘米，可得左右面的面积是：（平方厘米），即宽高；同理，如果宽增加4厘米，体积增加128立方厘米，可得前后面的面积是：（平方厘米），即长高；如果高增加3厘米，体积增加120

8、立方厘米，可得上下面的面积是：（平方厘米），即长宽；然后根据长方体的表面积公式解答【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）表面积：（平方厘米）体积：所以：（立方厘米）答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是184平方厘米故答案为：160、184【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用关键是熟记公式10（春卢龙县期中）如图，在一个长，宽，水面高度为的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到（没有溢出）西红柿的体积是300【分析】由题意可知：上升的厘米水的体积就等于西红柿的体积，利用长方体的体积公式：，即可求解【解答】解：（立方厘米）答：这个西红柿

9、的体积是300立方厘米故答案为：300【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于西红柿的体积二公正判断（共5小题）11（春潘集区期中）两个体积单位间的进率都是1000( )【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是1000【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000故答案为：【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握两个相邻体积单位间的进率是1000，此题的错误所在是没有“相邻”二字12（秋贵阳期末）在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积( )【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是

10、杯子的容积在杯子里装一些水，水的体积是小于1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积【解答】解：在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积原题说法错误故答案为：【点评】此题是考查体积、容积的意义，属于基知识，要掌握13（春未央区期末）两个长方体体积相等，底面积不一定相等( )【分析】根据长方体的体积公式：，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等据此判断【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等所以，两个长方体体

11、积相等，底面积不一定相等这种说法是正确的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用14（秋新泰市期中）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍( )【分析】根据正方体的体积公式，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答【解答】解：根据正方体的体积公式一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的倍故答案为：【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题15（春高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米( )【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一

12、个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误故答案为：【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）石块完全浸没在水中三正确选择（共5小题）16（秋常熟市期末）要装5000毫升水，选择容器比较合适A汤勺B酒杯C茶杯D脸盆【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可【解答】解：要装5000毫升水，选择脸盆容器比较合适故选：【点评】此题

13、考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答17（春天河区期末）下面的式子中，正确的是ABCD【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米立方分米；高级单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，15立方米立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进率000，13升毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升升【解答】解：、，原题换算错误；、，原题换算错误；、，原题换算错误；、，原题换算正确故选：【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率18（泰兴市模拟）将一个圆锥体铁块完全

14、浸入一个装满水的圆柱体容器中，溢出水18毫升该铁块的体积是A54立方厘米B18立方厘米C18毫升D6毫升【分析】因为溢出水的体积等于铁块的体积，将容积单位换算为体积单位即可求解【解答】解：18毫升立方厘米答：该铁块的体积是18立方厘米故选：【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，这里理解溢出水的体积等于铁块的体积是本题的关键19（春武侯区期末）一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是A1936毫升B1500毫升C1708.875毫升D1550毫升【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，用长宽分别减去2个0.5厘米就是这个

15、玻璃容器从内侧测量的长宽的长度，高减去0.5厘米，就是从内侧量得的高的长度，再根据长方体的体积公式求解即可【解答】解：（厘米）（立方厘米）1550立方厘米毫升答：这个玻璃容器的容积是1550毫升故选：【点评】本题考查了长方体容积的计算方法，由于玻璃有厚度，要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高，注意玻璃容器没有盖，所以高只减去1个玻璃的厚度20（春高密市期末）丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了厘米A0.2B5C2D0.5【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积棱长棱长棱长计算出上升的水的体积，再除以

16、长方体鱼缸的底面积即可求出水面升高的高度【解答】解：（分米）0.2分米厘米答：这时水面升高了2厘米故选：【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积灵活利用长方体和正方体的体积公式计算四计算舞台（共3小题）21（春宁夏校级期中）计算下面图形的体积【分析】根据长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答【解答】解：（立方厘米）（立方分米）答：长方体的体积是84立方厘米、正方体的体积是216立方分米【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式22（春丰泽区期中）求下列组合体的体积（单位：分米）【分析】观察图形可知，组合体的体积是长宽高分别是

17、分米、11分米、分米的长方体的体积与长宽高分别是11分米、6分米、4分米的长方体的体积之和，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可【解答】解：（立方分米）答：组合体的体积是1034立方分米【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是观察分析图形特点，是由哪几部分组成23（秋盐都区期末）同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的

18、两块石头计算过程：【分析】先根据长方体的体积公式求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头即可求解【解答】解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头计算过程：因为所以选择其中的号号两块石头故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头因为所以选择其中的号号两块石头【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式五解决问题（共6小题）24（秋徐州期末）明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼

19、，需要把鱼缸转过来盛水（如图所示）算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？【分析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一半，利用长方体的体积长宽高，即可求解【解答】解：（立方分米）（升答：用这个坏的鱼缸，最多能盛水70升【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法25（春市北区期末）李叔叔准备做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，（鱼缸的厚度忽略不计）（1）李叔叔至少要准备多少平方厘米的玻璃？（2）李叔叔往鱼缸里倒入30厘米深的水用来养鱼，鱼缸里倒入了多少升水？【分析】（1）这个鱼缸是无盖的长方体根据无盖长方体的表面积计算公式“”即可解答（2）根据长方体

20、的体积计算公式“”即可求得这个鱼缸倒入水的体积【解答】解：（1）（立方厘米）答：李叔叔至少要准备9000平方厘米的玻璃（2）60厘米分米，30厘米分米（立方分米）54立方分米升答：鱼缸里倒入了54升水【点评】此题是考查长方体体积、表面积的计算关键是记住并会运用计算公式26（春龙陵县期末）有一个完全封闭的容器，从里面量，长是，宽是，高是，平放时里面装了高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少？【分析】由题意可知：容器内墨水的体积是一定的，首先根据长方体的体积公式：，求出容器内墨水的体积，用体积除以把这个容器竖起来放时的底面积即可【解答】解：，（厘米）；答：墨水的高是14厘米【点评】出解

21、答关键是明确：容器无论平放还是竖放，容器内墨水的体积不变，根据长方形的体积公式解答27（春武城县期末）一个长方体，如果高增加，就变成一个正方体这时表面积比原来增加原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽）【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答【解答】解：底面边长：（厘米）高：（厘米）（

22、立方厘米）答：原来长方体的体积是245立方厘米【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高28（秋吴江区期末）如图是一个底面是正方形的饼干盒，将它侧面一圈的商标纸展开正好是一个边长20厘米的正方形这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？饼干盒的容积是多少立方厘米？【分析】它的侧面是一个边长20厘米的正方形，它的边长就是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出饼干盒的表面积，以及它的容积【解答】解：（厘米）；，（平方厘米）；，（立方厘米）；答：这个饼干盒的表面积是450平方厘米，饼干盒的容积是500立方厘米【点评】解答有关长方体计

23、算的实际问题，关键是理解周长20厘米的正方形的边长是饼干盒的那部分，由此进行求解29（春郸城县期末）一只长方体的玻璃缸，长，宽，高，水深，如果投入一块棱长为的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？【分析】先根据长方体的体积长宽高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放玻璃缸中的体积，水的体积正方体的铁块在水中的体积长方体容器的容积溢出的水的体积，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米据此解答即可【解答】解：（立方分米）（升答：缸里的水溢出16升【点评】本题主要考查了学生水的体积正方体的铁块在水中的体积长方体容器的容积溢出的水的体积，这一数量关系的掌握情况，注意正方体铁块不是全部浸没在水中，它在容器中的高最大是4分米