北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程专题测评试题.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是方程的是（）AB145=9Ca3bDx=12、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD33、已知下列方程

2、：；其中一元一次方程的个数是（）A2B3C4D54、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD5、将方程去分母，得（）ABCD6、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D327、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD8、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（）ABCD9、方程2yy中被阴影盖住

3、的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D410、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则该品牌耳机的进价为_元副2、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要

4、的天数是_3、如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_秒，点M、点N分别到原点O的距离相等4、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_5、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

5、1、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?2、解下列方程：（1）5(x8)56(2x7)（2）2x3(x3)12(x4)3、解方程：(1)(2)4、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍

6、5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？5、某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件(注：获利=售价进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙

7、种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案【详解】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D【考点】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义2、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程

8、求解.3、B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可【详解】解：是分式方程，故不符合题意；，即，符合一元一次方程的定义故符合题意；，即，符合一元一次方程的定义故符合题意；的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故不符合题意；，即，符合一元一次方程的定义故符合题意；中含有2个未知数，属于二元一次方程故不符合题意综上所述，一元一次方程的个数是3个故选：B【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是04、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，

9、解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法5、D【解析】【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解【详解】解：方程两边同乘以“6”得：，故选：D【考点】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法6、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题

10、主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键7、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键8、B【解析】【分析】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，根据一个螺栓需要两个螺母与之配套，列出一元一次方程解决问题【详解】设有x名工人生产螺栓，则人生产螺母，依题意得,故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键9、C【解析】【详解】设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-

11、()+=3，故选C.10、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程二、填空题1、60【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：设该品牌耳机的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=900.8，解得，x=60，故答案为：60【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本

12、题的关键是明确题意，列出相应的方程2、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程3、或【解析】【分析】设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，然后分两种情况：若点M在点O左侧，若点M在点O的右侧，即可求解【详解】解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，若点M在点O左侧，则-（-10+6t）=2t，解得：，若点M在点O

13、的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，则-10+6t=2t，解得：，综上所述，经过或秒，点M、点N分别到原点O的距离相等故答案为：或【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，利用方程思想和分类讨论思想解答是解题的关键4、8【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可【详解】解：根据题意得：k+3，去分母得：4（2k1）3k+36，去括号得：8k43k+36，移项合并同类项得：5k40，解得：k8故答案为：8【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项5、160x240（30x）【解析】【分析】根据一件防护服和一

14、个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）54人【解析】略2、（1）x11；（2）【解析】【分析】据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）5(x8)56(2x7)，去括号，得5x40512x42，移项，得5x12x42405，合并同类项，得7x77，系数化为1，得x11；（

15、2）2x3(x3)12(x4)，去括号，得2x3x912x4，移项，得2x3xx1249，合并同类项，得2x1，系数化为1，得x【考点】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化3、 (1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解(1)解：9x14=8+7x移项，得：9x7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2

16、) 去分母，得：6x+3(x1)=182(2x1)去括号，得：6x+3x3=184x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键4、（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时，在甲商店购买更合算；买40盒时，在乙商店购买更合算【解析】【分析】（1）设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 1005(x5)250.910050.9x25,解方程求解即可；（2）分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择价格低的即可.【详解】解

17、：（1）设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：1005(x5)2525x375.在乙商店购买应付的费用：0.910050.9x2522.5x450.当两种优惠办法付款一样时，则有25x37522.5x450，解得x30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样（2）买20盒时，在甲商店购买应付的费用：2520375875(元)，在乙商店购买应付的费用：22.520450900(元)，故在甲商店购买更合算；买40盒时，在甲商店购买应付的费用：25403751375(元)，在乙商店购买应付的费用：22.5404501350(元)，故在乙商店购买更合算5、（1）该超市第一次购进甲种商

18、品每件15元，乙种商品每件20元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是5【解析】【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元，根据题意列出方程求解即可（2）根据利润公式求出总利润即可（3）根据题意列出方程求解即可【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元由题意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80(2015)+120(3020)=1600元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润（3）由题意得8020(1+a%)15+12030(1a%)(203)=1600+260，解得：a=5答：a的值是5【考点】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键