2014年高考数学（新课标理）题型全归纳课件：第十六章 选讲内容第2,3节.ppt

1、 第二节 坐标系与参数方程（选修4-4）考纲解读1.理解坐标系的作用.2.了解在直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.3.能在极坐标中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.4.能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.5.了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中的点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置方法相比较，了解它们的区别.6.了解参数方程，了解参数的意义.7.能选择适当的参数写出直线、

2、圆和圆锥曲线的参数方程.8.掌握参数方程化普通方程的方法.知识点精讲一、极坐标系在平面上取一个定点，由点出发的一条射线，一个长度单位及计算角度的正方向（通常取逆时针方向），合称为一个极坐标系.点称为极点，称为极轴.平面上任一点的位置可以有线段的长度 和从到的角度 来刻画（如图和图所示.）.这两个实数组成的有序实数对称为点的极坐标.称为极径，称为极角.二、极坐标与直角坐标的互化设为平面上的一点，其直角坐标为，极坐标为，由图和图可知，下面的关系式成立：三、极坐标的几何意义 表示以为圆心，为半径的圆；表示过原点（极点）倾斜角为的直线，为射线；表示以为圆心过 点的圆.（可化直角坐标：）.四、直线的参数

3、方程直线的参数方程可以从其普通方程转化而来，设直线的点斜式方程为其中，为直线的倾斜角，代入点斜式方程：，即记上式的比值为，整理后得时也成立，故直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），直线上定点，动点，为的数量.向上向右为正（如图）.五、圆的参数方程若圆心在点，半径为，则圆的参数方程为六、椭圆的参数方程椭圆的参数方程为（为参数，）.七、双曲线的参数方程双曲线的参数方程为八、抛物线的参数方程抛物线的参数方程为.（为参数，参数 的几何意义是抛物线上的点与抛物线的顶点连线的斜率的倒数）.图 16-33题型归纳及思路提示题型196 参数方程化普通方程【例16.7】若直线与圆（为参数）没有公共点，则实数的取

4、值范围是.【解析】将圆的参数方程（为参数）化为普通方程，圆心，半径直线与圆无公共点，则圆心到直线的距离大于半径，即的取值范围是题型197 普通方程化参数方程【例16.9】在平面直角坐标系中，设是椭圆上的一个动点，求的最大值.【分析】利用椭圆的参数方程，建立与参数 的关系，运用三角函数最值的求解，求解的最大值.【解析】点是椭圆上的一个动点，则【解析】解法一：（圆在一象限部分）联立的方程，由得因交点在一象限，所以曲线的交点为极坐标为题型198 极坐标方程化直角坐标方程【例16.10】）已知曲线的极坐标分别为则曲线交点的极坐标为.解法二：联立的极坐标方程，得所以曲线的交点的极坐标为 第三节 不等式选

5、讲（选修4-5）考纲解读1.了解绝对值的几何意义，会利用绝对值的定义解不等式，利用绝对值不等式证明不等式和求最值.2.了解柯西不等式及其几何意义，会用它来证明不等式和求最值.3.了解均值不等式，会用它来证明不等式和求最值.4.会用综合法，分析法、反证法及数学归纳法证明不等式.知识点精讲一、不等式性质1.同向合成（1）（2）（3）（合成后为必要条件）2.同解变形（1）（2）（3）（变形后为充要条件）3.作差比较法二、含绝对值的不等式1.2.3.零点分段讨论.三、基本不等式1.（等号成立条件为）.2.（等号成立条件为）.2 .（等号成立条件为）.（当且仅当时取等号）.3.柯西不等式（当且仅当时取等号）.几何意义：推广：等号成立当且仅当向量与向量共线.四、不等式的证明1.作差比较法.2.综合法同向合成.3.分析法，逆推法.4.数学归纳法.题型归纳及思路提示题型归纳及思路提示题型199 含绝对值的不等式【例16.12】已知，关于 的方程有实根，求 的取值范围.【分析】得含绝对值的不等式.【解析】方程有实根，（1）求出绝对值的零点，（2）数轴标根，（3）分段讨论：综上可得，题型200 不等式的证明【例16.14】（1）设，证明（2）证明【解析】（1）因为，所以所以（2）令则原不等式等价于证明：由（1）问过程知此不等式成立.