吉林省实验中学2022届高三数学上学期第三次模拟考试试题文.docx

1、吉林省实验中学2022届高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，集合为 （A）（B）（C）（D）2 已知是虚数单位，则复数（A）（B）（C）（D）3 函数的零点为1，则实数的值为 （A）（B）（C）（D）4 设，则（A）既是奇函数又是减函数（B）既是奇函数又是增函数（C）是有零点的减函数（D）是没有零点的奇函数5 下列选项中，说法正确的是 （A）命题“，”的否定是“，”（B）命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件（C）命题“若，则”是假命题（D

2、）命题“在中中，若，则”的逆否命题为真命题6若x，y满足约束条件则的最小值是（A）5（B）4（C）3（D）27已知函数是定义在上的奇函数，当时，则（A）（B）（C）（D）8 已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（A）（B）（C）（D）29 若关于的不等式的解集是，关于的不等式的解集为（A）（B）（C） （D）10设，则a，b，c的大小关系是（A）bac（B）abc（C）acb（D）cab11 设正实数，满足，则（A）有最大值4（B）有最小值（C）有最大值（D）有最小值12 若函数有三个不同的零点 ， ，且的若是的极大值点，且，则关于的方程的不同零点的个数是（A）5（B）6（C）7（D）8第

3、卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分13 函数在点处的切线方与轴交点坐标为_14 若函数有最小值，则实数a的取值范围是_15 已知定义在上的函数满足对于任意的，都有，且时，则的值为_16 已知为定义在上的可导函数，下列命题：若是奇函数，且在上单调递增，则当时，；若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数；“函数的图像关于轴对称”是“为奇函数”的必要不充分条件；若存在（；，），当时，有，则函数在区间上是单调递增；若使，且，则为函数的一个极值点其中正确命题的序号为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）已知在递增等差数列中，是和的等比中项（）求数列的通项公式；（

4、）若，为数列的前项和，是否存在实数，使得对于任意的恒成立？若存在，请求实数的取值范围，若不存在，试说明理由18 （本小题满分12分） 如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，平面平面， （I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积19 （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小值；（）证明：不等式对于任意的，恒成立20 （本小题满分14分）已知函数，（）求函数图像在处的切线方程；（）证明：；（）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围21（本小题满分10分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为的参数方程为（为参数）（I）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程

5、；（II）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围22（本小题满分10分）已知函数（I）解不等式：；（II）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围吉林省实验中学2022届高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）答案考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CABBCBDABACD第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14. 15. 233 16. 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）（）由为等差数列，设公

6、差为，则，是和的等比中项，即，2分解得（舍）或，4分6分（）存在，8分，10分存在，使得对于任意的恒成立12分18 （本小题满分12分） （）过作于，四边形为矩形，又， ；2分 平面平面，平面，平面， 4分又平面6分（）平面平面，平面8分，12分另解：，平面，平面，平面，则点到平面的距离与点到平面的距离相等，8分，12分19 （本小题满分12分）（），令，得2分0极小值0+4分6分（）设，8分，即，10分则在上单调递增，当时，则原不等式成立12分20 （本小题满分14分）（），又由，2分得切线，即4分（）设，则，令得6分1极大值+0，即8分（），当时，；9分当时，不满足不等式；10分当时，设，令，得11分极大值+013分综上所述实数的取值范围为14分21（本小题满分10分）（I）的直角坐标方程：，的普通方程：5分（II）由（I）知，为以为圆心，为半径的圆，6分的圆心到的距离为，则与相交，8分到曲线距离最小值为0，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为10分22（本小题满分10分） ()由得，2分，4分不等式的解集为5分() 因为任意，都有，使得成立，所以，6分又，8分，所以，解得或，所以实数的取值范围为10分