四川成都市2021-2022学年八年级数学上学期期末试题.docx

1、四川成都市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列各数：，0，（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称据此逐一判断即可得答案【详解】是小数，是有理数，是开方开不尽的数，是无理数，0是整数，是有理数，是分数，是有理数，（相邻两个2之间依次增加1个0）是无限不循环小

2、数，是无理数，综上所述：无理数有和（相邻两个2之间依次增加1个0），共2个，故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2，开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键2平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（）ABCD【答案】C【分析】由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案【详解】解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；故选：C

3、【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【答案】C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键4甲

4、、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【答案】A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小5若二次根式有意义，则的取值范围是（）ABCD【答案】D【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x-4，故选

5、D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6下列命题中，是真命题的是（）A两直线平行，同旁内角相等B内错角相等，两直线平行C直角三角形的两锐角互补D三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】B【分析】利用三角形的性质、平行线的性质和判定进行判断即可【详解】解：两直线平行，同旁内角互补，故A是假命题；内错角相等，两直线平行，故B是真命题；直角三角形的两锐角互余，故C是假命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故D是假命题；故答案为B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，熟练准确掌握基础知识是解答本题的关键7点

6、和点都在直线上，则与的大小关系为（）ABCD【答案】B【分析】根据，可得随的增大而减小，即可求解【详解】解：，随的增大而减小，故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握对于一次函数，当时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键8如图，长方形中，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（）A12B8C10D13【答案】D【分析】设BE为x，则AE为25-x，在由勾股定理有，即可求得BE=13【详解】设BE为x，则DE为x，AE为25-x四边形为长方形EAB=90在中由勾股定理有即化简得解得故选：D【点睛】本题考查了折叠问题求折痕或其他边长，主要可根据折叠前后

7、两图形的全等条件，把某个直角三角形的三边都用同一未知量表示出来，并根据勾股定理建立方程，进而可以求解9若实数、满足，则一次函数的图象可能是（）ABCD【答案】C【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断【详解】当a0，b0，图象经过一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）10九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有人，该

8、物品价值元，则根据题意可列方程组为（）ABCD【答案】A【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数74物品价值，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11点到轴的距离是_【答案】2【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点到轴的距离是2【详解】解：点A的纵坐标为-2点到轴的距离是故答案为：2【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，点P的坐标为，那么点P到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值，即，点P

9、到y轴的距离为这点横坐标的绝对值，即124的算术平方根是_；27的立方根是_【答案】2 3 【分析】分别根据算术平方根及立方根的定义：如果，那么a就叫做b的算术平方根，那么c就叫做d的立方根进行解答【详解】解：224，4的算术平方根2；3327，27的立方根是3故答案为：2，3【点睛】本题考查的是算术平方根及立方根的定义，注意一个正数正的平方根叫这个数的算术平方根；立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是013如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_【答案】#【分析】先利用y=x+3确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求

10、得结论【详解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P点坐标为（2，5），所以方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出图中如果，则_，_【答案】45#45度112【分析】由平行线的性质即可得出，【详解】由题意知AB/PQ/CD故答案为：45，112【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补15已知，为实数，且，则_【答案】【分析】根

11、据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数16如图，直线与的交点的横坐标为2，则不等式的自变量的取值范围是_【答案】【分析】利用函数图象得出直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2上方和交点的x的取值范围，即得出结论.【详解】解：直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的交点C的横坐标为2，x2时，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2在上方交于同一点，故答案为x2.【点睛】本题考查了一次函

12、数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键17如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为，作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作，交直线于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则的坐标为_，的坐标为_【答案】【分析】过点 作 轴于点D，点 作 轴于点E，可先求出点 的坐标为 ，从而得到，进而得到，得到，同理，可得到，再由轴，可得到 ，再根据等腰三角形的性质可得，进而求出，同理得到点，由此发现规律，即可求解【详解】解：如图，过点 作 轴于点D，点 作 轴于点E，点的坐标为，轴，点 的纵坐

13、标为 ，当时 ， ，点 的坐标为 ，OD=3，轴，同理，轴， ，点，同理点，由此得到，的坐标为 故答案为： ，【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，根据题意得到规律是解题的关键18如图，在中，是线段边上的动点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为_【答案】#【分析】根据翻转变换的性质可知BCC1，当A、C三点在一条直线上时，A有最小值，根据题意作图，过P点作PHBC，PQAC，得到四边形PQCH是正方形，利用面积法求出PQ的长，再根据勾股定理求出AP的长【详解】解：在中，AC=由翻转变换的性质可知：BCC1，故当A、C三点在一

14、条直线上时，A有最小值，过P点作PHBC，PQAC，ACB=PHC=PQC=90四边形PQCH是矩形翻转BCPCPPH=PQ四边形PQCH是正方形设PQ=x，则PH=xSABC=SAPC+SPBC即解得x=AQ=2-=AP=故答案为：【点睛】本题主要考查的是翻转变换的性质、线段的性质，根据题意找到的位置是解题的关键评卷人得分三、解答题19（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值，即可求解；（2）先利用二次根式的性质化简，再合并，即可求解；（3）利用加减消元法，即可求解【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解

15、：+得：解得：将代入：原方程组的解为【点睛】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值，二次根式的混合运算，解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键20已知，求的值【答案】3【分析】先将a,b分母有理化，再，变形a23ab+b2为(ab)2-ab，代入求值即可.【详解】解：，原式【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是将a、b分别分母有理化和把a23ab+b2变形.21为弘向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示（1）本次抽查的学生人数是

16、多少？补全条形统计图（2）本次捐款金额的众数为元，中位数为元（3）若全校八年级学生为400名，捐款总金额约有多少元？【答案】（1）50人，见解析（2）15，15（3）约有5360元【分析】（1）先根据的条形统计图和扇形统计图信息即可得抽查的总人数，再求出的学生人数，由此补全条形统计图即可得；（2）根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得；（3）利用抽查的学生捐款金额的平均数乘以40

17、0即可得（1）解：本次抽查的学生人数是（人），的学生人数为（人），由此补全条形统计图如下：（2）解：因为15元出现的次数最多，是18次，所以众数是15元，因为这组数据按从小到大进行排序后，处在第25和第26个数都是15，所以中位数是（元），故答案为：15，15；（3）解：（元），答：捐款总金额约有5360元【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、众数和中位数、平均数等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键22如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，（1）作出关于轴对称的，并写出，的坐标；（2）在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标【答案】（1）见解析，（2）见解析，

18、【分析】（1）由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的，进而即可得出，的坐标；（2）根据题意作关于轴的对称点，连接两点与轴的交点即为点，进而设直线的解析式为并结合勾股定理进行求解.（1）解：如图所示，即为所求，（2）解：如图点即为所求点关于轴对称点设直线的解析式为将，代入得，直线当时，最小【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.23如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值与一次函数解析式；（2）在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的

19、坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1），（2）存在，【分析】（1）根据正比例函数过，可得，设一次函数解析式为（k0）把，代入，即可求解；（2）先求出AB=5，然后分两种情况：或，即可求解（1）解：正比例函数过，点，设一次函数解析式为（k0）将，代入，得，一次函数解析式为（2）（2），是以为腰的等腰三角形，或，若，设，则，解得：或-1，；若，则，综上，【点睛】本题主要考查了一次函数的性质和图象，待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的性质和图象，并利用数形结合和分论讨论思想思想解答是解题的关键24如图1，是正方形边上一点，过点作，交的延长线于点（1）求证：；（2）如图2

20、，若正方形边长为6，线段上有一动点从点出发，以1个单位长度每秒沿向运动同时线段上另一动点从点出发，以2个单位长度每秒沿向运动，当点到达点后点也停止运动连接，点的运动时间为，的面积为，求关于的函数关系式；（3）如图3，连接，连接交于点，连接并延长，交于点，已知，求的长【答案】（1）见解析（2）（3）【分析】（1）先判断出CBF=90，再证明DCE=BCF即可解决问题；（2）由题意，所以，分别求出，即可解决问题；（3）如图2中，作EHAD交BD于H，连接PE证明EMHFMB（AAS），由EM=FM，CE=CF，推出PC垂直平分线段EF，推出PE=PF，设PB=x，则PE=PF=x+2，PA=6-x

21、，理由勾股定理构建方程即可解决问题（1）解：四边形为正方形，即在和中，（2）由题意，（3）作交于，连接四边形是正方形，在和中，垂直平分， 设，则，在中，【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题25如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点，连接，则_【答案】#【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作C

22、HBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的运算26成都市某在建地铁工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送46吨水泥，1辆甲种货车和2辆乙种货车一次可运送28吨水泥（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为450元，乙种货车每辆租金为400元，现租用甲、乙共9辆货车请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件

23、下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于5辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？【答案】（1）甲种货车一次原装8吨水泥，乙种货车一次能装10吨水泥（2）（3）租用甲货5辆，租用乙货车4辆时，费用最少，为3850元【分析】（1）设甲种货车一次原装吨水泥，乙种货车一次能装吨水泥，依题意列出二元一次方程组，故可求解；（2）根据甲种货车有辆，则乙种货年有辆，即可列出函数关系；（3）先根据题意求出a的取值，再根据一次函数的性质即可求解（1）解：设甲种货车一次原装吨水泥，乙种货车一次能装吨水泥，由题意得，解得，设甲种货车一次原装8吨水泥，乙种货车一次能装10吨水泥（2）解：甲

24、种货车有辆，乙种货年有辆（3）解：，随的增大而增大，当时，有（元）租用甲货5辆，租用乙货车4辆时，费用最少，为3850元【点睛】此题主要考查方程组与函数的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程与函数求解27在中，点为直线上一点，且（1）如图1，点在线段延长线上，若，求的度数；（2）如图2，与在图示位置时，求证：平分；（3）如图3，若，将图3中的（从与重合时开始）绕点按顺时针方向旋转一周，且点与点不重合，当为等腰三角形时，求的值【答案】（1）25（2）见解析（3）16或或【分析】（1）根据，得出，再根据，得，最后根据即可得出；（2）证明出即可求解；（3）分类讨论：，重合，直接得出；，

25、再在中利用勾股定理求解；根据，得，再在中利用勾股定理求解（1）解：如图：，；（2）证:，在与，平分；（3）解：如图：，重合，在中，在中，在中，在中，【点睛】本题属于几何变换综合题，旋转、考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定及性质、三角形内角和，勾股定理，解题的关键是利用特殊三角形的性质解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题28如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边在下方作正方形（1）求直线的解析式；（2）点为正方形边上一点，若，求的坐标；（3）点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围【答案】（1）（2），（3）或【分析】（1

26、）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点N（6-m

27、，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可（1）解：设，代入坐标、得：，直线的解析式；（2）解：、OA=2，

28、OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：，当x=6, ，解得，的坐标为或或或，（3）解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS

29、），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，点N（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；即，解得，当点N旋转与点B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2，在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，M3N=M3N，NM3N=90，HNM3+HM3N=90，HM3N+GM3N=90，HNM3=GM3N，在HNM3和GM3N中，HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N，M4N=M4N，NM4N=90，M5NM4+M5M4N=90，M5M4N+GM4N=90，NM4=GM4N，在NM4和GM4N中，M5NM3GM3N（AAS），FM5=M4G=6，M5M4=GN=-6-m，点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式；，解得，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，M5N=M5N，NM5N=90，NM5O+FM5N=90，OM5N+OM5N=90，FM5N=OM5N，在FM5N和OM5N中，FM3NOM5N（AAS），FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上，点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2，综上：或【点睛】本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力