四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.docx

1、叙州区一中2022-2023学年高二上期期中考试文科数学考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，2直线在轴上的截距为（）ABCD3下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）ABCD6直线：和直线：（）的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D重合7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线面出的是

2、某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A36B72C108D2168已知定点，是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是A直线B圆C椭圆D双曲线9直线与曲线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（）ABCD10已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）ABCD11已知直线，与两坐标轴分别交于、两点当的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为（）ABCD12在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题(5分每题，共20分)13某学校高一高二高三年级的学生人数之比为234，现用分层抽样

3、的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高三年级抽取_名学生.14若与直线垂直，那么_15过圆的圆心且与直线平行的直线方程为_.16直线与圆相交于两点A，B，点为圆心，且则_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答17（10分）已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；(2)若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围18（12分）已知圆C：，直线l：.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的

4、方程.19（12分）已知圆：，直线：.(1)证明：不论m为何值时，直线l恒过定点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.20（12分）如图，在四棱锥中，平面，是的中点，在线段上，且满足(1)求证：平面；(2)求点到平面距离21（12分）已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y2的距离的比值为，动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)直线ykx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为022（12分）已知过的直线l与圆O：相交于不同两点A，B，且点A，B在x轴下方，点.(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)证明：；(3)求三角形ABN面积的最大值.

5、文科数学参考答案：1A 2B 3B 4A 5D 6B 7A 8D 9D 10C 11C 12D1324 14 15 161或517(1)椭圆的焦点在轴上，又直线与椭圆无公共点，由得，解得或，所以当命题是真命题时，实数的取值范围为.(2)方程表示双曲线，解得或，又命题是命题的充分不必要条件，或，解得或，即实数的取值范围或.18（1）由圆：，可得，其圆心为，半径，若直线与圆相切，则圆心到直线距离，即，可得：.（2）由（1）知：圆心到直线的距离，因为，即，解得：， 所以，整理得：，解得：或， 则直线为或.19（1）由得， 所以直线所过定点的坐标满足方程解得 所以直线l恒过定点（3，1）.（2）根据（

6、1），记直线所过的定点为，当直线l被圆C截得的弦长最小时，根据题意， 直线l的方程为，即 20（1）证明：取 的中点 ,连接 ,因为 是 中点， 是 中点，所以 ,且，所以 ,且，所以 ,且，所以四边形 是平行四边形，所以 ,因为 平面 ， 平面，所以平面；（2）由题知，所以，设点到平面的距离为 ，因为，所以，因为，所以，易得，在 中，所以，因为，所以，所以，解得，所以点到平面距离为.21（1）设点P的坐标为P（x，y），则，整理可得曲线C的轨迹方程为；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），与直线方程联立可得：（k2+2）x2+2kx10，则：，从而直线MA，MB的斜率之和为022(1)由题知，故设直线l的方程为，故，即，故直线l的斜率k的取值范围为.(2)设，则，故.(3)设，则由（1）知，设，则，当且仅当，即，时取等号，故三角形ABN面积的最大值为.