备战中考数学复习巩固综合练习三（含解析）.docx

1、 2019备战中考数学复习巩固-综合练习三（含解析）一、单选题1.若二元一次方程3x-2y=1有正整数解，则x的取值应为（ ） A.0B.正偶数C.正奇数D.任意整数2.如果A和B是两平行直线中的同旁内角，且A比B的2倍少30，则B的度数是（） A.30B.70C.110D.30或703.在ABE和BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（） A.ABDEBCB.NBCMBDC.ABMEBND.ABEBCD4.若X=1是方程2X-a=0的根，则a的值是（） A.2B.-2C.1D.-15.如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACD=

2、B，（2）AC2=ADAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）B=ACB中，一定使ABCACD的个数是（）A.1B.2C.3D.46.已知：如图ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设ABC的面积为S1 ， AB1C的面积为S2 ， 则S1 ， S2的大小关系为（）A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定7.一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ） A.得到的数字之和必然是4B.得到的数字之和可能是3C

3、.得到的数字之和不可能是2D.得到的数字之和有可能是18.如图，ABCD，A=46，C=27，则AEC的大小应为（） A.19B.29C.63D.739.如果分式的值为0，则x的值是 A.1B.0C.1D.110.如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（ ）A.2B.C.D.11.如图，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1A1D1，白甲壳虫爬行的路线是ABBB1，并且都遵循如下规则：所爬行的第n2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相

4、交（其中n是正整数）那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2019条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ）A.0B.1C.D.二、填空题12.不等式x的最大整数解为_ 13.若 是一个完全平方公式，则m的值为_ 14.某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是_（用m的代数式表示） 15.等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是_ 16.已知反比例函数，当y=6时，x=_ 17.把命题“实数是无理数”改成“如果，那么”的形式；_，它是个_命题（填“真”或“假”） 18.要剪切如图所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两

5、种零件的数量相等，现有两种面积相等的矩形铁板，第一种长500mm，宽300mm，第二种长600mm，宽250mm可供选用 为了充分利用材料，应选用第_种铁板，这里一块铁板最多能剪甲、乙两种零件共_个，剪下这几个零件后，剩余的边角料的面积是_mm2 三、计算题19.已知a=3 ，b=32 ，求a2b+ab2的值 20.计算：3tan30cos2452sin60 21.计算 （1）（2 + ）（2 ）； （2）+ +1； （3）3 + 4 ； （4）（ ） 22.计算： 23.计算：（2）218（3）24 四、解答题24.一个口袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机一次摸出10只球，记下其中

6、黑球的数目，再把它们放回，搅均匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球是多少个吗？ 25.求二次函数y=x23x10的图象和x轴、y轴的交点坐标 五、综合题26.某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个 （1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？ （3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？ 27.如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别

7、交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若ABC=60，C=45，DE= ，求BC的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】应先用方程表示y的值，然后再根据解为正整数分析解的情况【解答】由题意，得y=，要使x，y都是正整数，必须满足3x-1大于0，且是2的倍数根据以上两个条件可知，合适的x值为正奇数故选C【点评】解题关键是把方程做适当的变形，再确定符合条件的x的取值范围2.【答案】B 【考点】角的计算，平行线的性质 【解析】【思路分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可设这B为x，A 为2x

8、-30，列出方程求解即可【解析过程】【解答】设B =x，A =2x-30，两直线平行，A和B是两平行直线中的同旁内角，B+A=180，即x+2x-30=180，解得，x=70,B =70故选B3.【答案】D 【考点】等式的性质，全等三角形的判定，等边三角形的性质 【解析】根据等边三角形的性质，即可推出ABDEBC，可得BDM=BCN，BEN=BAM，即可推出NBCMBD，然后可得BM=BN，即可推出ABMEBN【解答】AB=BE=EA，BC=CD=DB，ABE和BCD为等边三角形，ABE=DBC=DCB=EBD=60，ABD=EBC=120，在ABD和EBC中，ABD和EBC（SAS)，ADB

9、=ECB，在NBC和MBD中， ， NBCMBD（AAS)，BM=BN，在ABM和EBN中，ABMEBN（SAS)故选D本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，关键在于根据相关的性质和判定定理推出相关的三角形全等4.【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】此题可将x=1代入方程，得出关于a的一元一次方程，解次方程即可得出a的值【解答】依题意得：21-a=0a=2故选A【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将已知的x的值代入，然后解方程即可5.【答案】B 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】（1)若ACD=B，ACD=B，CAD=BAC，ABCACD（2)若=

10、， AC2=ADAB，=， 又CAD=BAC，ABCACD（3)若AB边上与点C距离相等的点D有两个，如果CD长不确定，那么符合条件的点有很多，不固定，那么ACD的形状也无法确定，也就无法证明ACDABC；（4)B=ACB，说明ABC是等腰三角形，而ACD不一定是等腰三角形，故两三角形不相似；若ACD是等腰三角形，则必有AD=AC，也就有AD=AB，则B、D重合，不合题意故选B【分析】要使ABCACD，由于两三角形有一对角相等CAD=BAC，根据相似三角形的判定，看缺什么条件就补充什么条件就可以了，分情况讨论ACD=B，ADC=ACB， A D ：A C = A C： A B ，、分别联合已知

11、条件CAD=BAC，可证ABCACD，其余的说明其错误原因即可本题利用了相似三角形的判定若两三角形有两个角对应相等，则两三角形相似；若两三角形的两组边对应成比例，且夹角相等则两三角形相似6.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，平移的性质 【解析】【分析】根据平移的性质可知【解答】ABC的面积为S1=44=8，将B点平移后得到B1点的坐标是（2，1)，所以AB1C的面积为S2=44=8，所以S1=S2 故选B【点评】本题考查了平移的性质：由平移知识可得对应点间线段即为平移距离学生在学习中应该借助图形，理解掌握平移的性质7.【答案】B 【考点】随机事件，可能性的大小 【解析】【分析】事件的可能性主

12、要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小【解答】每个面出现的机会是相等的，所以：A、得到的数字和有可能是4，故A错误；B、得到的数字和可能是3，故B正确；C、得到的数字和可能是2，故C错误；D、得到的数字和有不可能是1，故D错误故选B【点评】关键是判断出所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8.【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】ABCD，A=46，C=27，ABE=C=27AEC是ABE的外角，AEC=A+ABE=46+27=73故选D【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论9.【答案】A 【考点】分

13、式的值为零的条件 【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选A。10.【答案】D 【考点】勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90，cosABC= = 故答案为：D【分析】先由勾股定理得逆定理得出ABC是直角三角形，且ACB=90，再利用锐角三角函数得出定义即可。11.【答案】C 【考点】勾股定理，探索数与式的规律，有理数的除法 【解析】【解答】如图：因为20196=3355，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2019条棱分别

14、停止的点是B和A1 ， 由于BAA1=90，所以根据勾股定理：BA1= 故答案为：C【分析】首先根据黑白两只甲壳虫的爬行方式，找到其爬行路线，从而知道它们爬行一圈都是六条棱，又20196=3355，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2019条棱分别停止的点是B和A1，然后根据两点间的距离公式，用勾股定理算出答案。二、填空题12.【答案】-2 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：去分母，得：x12x，移项，得：x2x1，合并同类项，得：x1，系数化成1得：x1故答案是：x1则最大整数解是2故答案是：2【分析】首先去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集

15、中的最多整数即可13.【答案】4或-4 【考点】完全平方式 【解析】【解答】x2+mx+4是一个完全平方公式，x2+mx+4=（x2）2 ， m=4，故答案为：【分析】完全平方式有完全平方和和完全平方差，所以m有两种可能性.14.【答案】【考点】列代数式 【解析】【解答】解：共有2个空座位，那么一共可以坐（m+2）人，租用大客车的辆数是 ， 故答案为： 【分析】让汽车上一共可坐的人数除以每辆汽车可坐的人数即为租用大客车的辆数15.【答案】55，55或70，40 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：（1）当顶角为70时，则它的另外两个角的度数是55，55；（2）当底角

16、70时，则它的另外两个角的度数是70，40；所以另外两个角是55，55或70，40 故答案为：55，55或70，40【分析】已知给出了一个内角是70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立16.【答案】【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：当y=6时，x=故答案为：【分析】此题可以直接把y=6代入反比例函数即可得到相应x的值17.【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题 故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假【分析】根据命题有题设和结论两个

17、部分写出即可，然后进行判断18.【答案】一；4；10000 【考点】直角梯形 【解析】【解答】解：两块铁板的面积都是150000mm2 ， 第一块铁板可剪出甲、乙零件各2个，第二块铁板可剪出甲、乙零件各1个，为了充分利用铁板，故应选用第一种铁板，最多能剪出甲、乙两种零件共4件，这时剩余的边角料的面积为500300（100+300）200（100+300）150mm2=10000mm2 如图所示剪切线，阴影部分为余料故填：一；4；10000【分析】本题是一道图形的拼凑问题，利用已给的材料和所要截成的材料计算如何剪裁更经济，根据要剪成的梯形的图样可知选第一种全适，再根据尺寸可知可剪4个，矩形的面积

18、减4个梯形的面积就是剩余的面积三、计算题19.【答案】解：原式=ab（a+b） a=3 ，b=32 ，原式=（3 ）（32 ）（3 +32 ），=（98）6，=6答：a2b+ab2的值为6 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】先将a2b+ab2分解因式，再将a、b的代入化简后的代数式求出其值即可20.【答案】解：原式=3 + -2 ，= ，= 【考点】二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】先将特殊角的三角函数值代入，然后计算即可得出答案。21.【答案】（1）解：（2 + ）（2 ） =（2 ）2（ ）2=122=10（2）解： + +1 = + +1= 1+ +1=

19、（3）解：3 + 4 =9 + 5 4 =10 2 =8 （4）解：（ ） = 2 = 4 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式计算求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案；（3）首先化简二次根式，进而合并求出答案；（4）直接化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则答案22.【答案】解：原式= 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值进行求解，分别把各个角的三角函数值代入进行计算即可。23.【答案】解：原式=418（6）4=4244=46=2 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据负数的偶次方为正，异号两数相除为负，

20、可进行计算。四、解答题24.【答案】解：黑球概率近似等于频率，设白球有m个，则解得m=101.11故袋中的白球大约有101个 【考点】利用频率估计概率 【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，根据题中条件求出黑球的频率，再近似估计白球数量25.【答案】解：二次函数y=x23x10的图象与x轴相交，则 0=x23x10（x5）（x+2）=0，解得：x1=5，x2=2，故与x轴的交点（5，0）；（2，0）；当x=0，解得：y=10，故与y轴的交点（0，10） 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】直接利用二次函数与坐标轴相交分别利用y=0，

21、x=0求出答案五、综合题26.【答案】（1）解：设购买排球x个，购买篮球和排球的总费用y元， y=20x+80（100x）=800060x（2）解：设购买排球x个，则篮球的个数是（100x），根据题意得： ，解得：23x25，因为x是正整数，所以x只能取25，24，23，当买排球25个时，篮球的个数是75个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球23个时，篮球的个数是77个，所以有3种购买方案（3）解：根据（2）得： 当买排球25个，篮球的个数是75个，总费用是：2520+7580=6500（元），当买排球24个，篮球的个数是76个，总费用是：2420+7680=6560（元），当买排

22、球23个，篮球的个数是77个，总费用是：2320+7780=6620（元），所以采用买排球25个，篮球75个时更合算 【考点】一元一次不等式组的应用，一次函数的应用 【解析】【分析】（1）设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元，根据某校计划购买篮球和排球共100个，已知篮球每个80元，排球每个20元可列出函数式（2）先设出购买篮球x个，根据篮球的个数不少于排球个数的3倍和购买两种球的总费用及单价，列出不等式组，解出x的值，即可得出答案；（3）根据（2）得出的篮球和排球的个数，再根据它们的单价，即可求出总费用，再进行比较，即可得出更合算的方案27.【答案】（1）解：四边形EBGD为菱形；理由

23、：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，DEBG，同理BEDG，四边形BEDG为平行四边形，又DE=BE，四边形EBGD为菱形（2）解：如答图，过D作DMBC于M，由（1）知，DGC=ABC=60，DBM= ABC=30，DE=DG= ，在RtDMG中，得DM=3，在RtDMB中，得BM= ，又C=45，CM=DM=3，BC=3+ 【考点】菱形的判定与性质，解直角三角形 【解析】【分析】（1）先利用线段垂直平分线的性质得到EB=ED，GB=GD与EBD=EDB，再结合角平分线的定义可得到EDF=GBF即证得DEBG，同理BEDG从而证得四边形BEDG为平行四边形，再结合一组邻边DE=BE，即可证得四边形EBGD为菱形；（2）先作辅助线，将DCG化为两个直角三角形，从而解含有30角的直角三角形与等腰直角三角形即可求得BC的长.