备战中考数学复习巩固综合练习二（含解析）.docx

1、2019备战中考数学复习巩固-综合练习二（含解析）一、单选题1.如图，梯形ABCD中，AB/DC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是A.cmB.cmC.cmD.cm2.下列事件是必然事件的是( ) A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放今日在线C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x-x=0必有实数根3.如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.a1B.a0D.a04.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（） A.36B.37

2、C.38D.395.若方程的两个根互为相反数，则等于（） A.B.C.D.6.计算()的结果是( ) A.abB.abC.aD.a2b27.如果=2-x，那么x取值范围是（） A.x2B.x2C.x2D.x28.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（ ） A.3B.2C.3或5D.2或69.下列命题中，假命题的个数有（ ） 1）无限小数是无理数； （2）式子 是二次根式；3）三点确定一条直线； （4）多边形的边数越多，内角和越大 A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图平行四边变形 ABCD中，E是BC上一点，BEEC=23，AE交BD于F，则

3、BFFD等于（ ）A.25B.35C.23D.57二、填空题11.如图，在ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则SMOD：SBOC=_12.若代数式 的值为零，则x=_ 13.仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是_岁 14.写出方程2x+5y=50的所有正整数解_ 15.上午9点整时，时针与分针成_度；下午3点30分时，时针与分针成_度（取小于180度的角） 16.如图，在RtABC中，C90 ， 将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC

4、4，BC2，则线段MM的长为_17.点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为_ 三、计算题18.12（8）（+6）13 19.计算：（3）0+4sin45 +|1 | 20.计算 21.计算： （ ）2+|1 |+（ ）02 5 （a0，b0） 22.先化简：（x ） ，再任选一个你喜欢的数x代入求值 四、解答题23.计算（1）（2）1 24.当m取何值时，下列函数是反比例函数？（1）y=；（2）y=（3m）；（3）y= 五、综合题25.在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转（1）如图，当点A的对应的A落

5、在直线y=x上时，点A的对应坐标为_；点B的对应点B的坐标为_； （2）旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；当ACMN时，求MBN内切圆的半径（直接写出结果即可） 26.已知一次函数的图象经过点A（0，2），B（3，4），C（5，m）求： （1）这个一次函数的解析式； （2）m的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】垂径定理 【解析】【分析】易证AOD是等腰直角三角形则圆心O到弦AD的距离等于AD，所以可先求AD的长【解答】【解

6、答】以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，AOD是等腰直角三角形易证ABOOCD，则OB=CD=4cm在直角ABO中，根据勾股定理得到OA2=20；在等腰直角OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP则OP=OAsin45=cm故选：B【点评】此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解2.【答案】D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用，随机事件 【解析】【解答】解：A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项不符合题意；B打开电视频道，正在播放今日在线，随机事

7、件，故本选项不符合题意；C射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项不符合题意；D因为在方程x-x=0中=10=10，必然事件，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析判断即可。3.【答案】A 【考点】一次函数的图象，一次函数与系数的关系 【解析】【分析】根据一次函数y=kx+b（k0)的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解。【解答】根据图象知，关于x的一次函数y=（a-1)x+b的图象经过第一、三、四象限，又由k0时，直线必经过一、三象限，a-10，即a1；故选A【点评】解答本题注意理【解答】直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的

8、关系k0时，直线必经过一、三象限。k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交。b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交。4.【答案】B 【考点】直线、射线、线段，探索图形规律 【解析】【解答】最多有 =36个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.【分析】平面内两两相交的n条直线最多有 个交点，最少有一个交点.5.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【分析】一元二次方程根与系数的关系：， .根据互为相反数的两个数的和为0，可得， 解得当时，原方程可化为， 此方程无解当时，原方程可化为， 解得所以等于.故选A

9、.6.【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】原式=故选择B。【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算的掌握。7.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】解：=2x，x20，解得x2故选A【分析】根据二次根式的被开方数是一个0的数，可得不等式，解即可8.【答案】D 【考点】数轴，两点间的距离 【解析】【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算 点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故选：D【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，

10、即点C在线段AB内，点C在线段AB外9.【答案】C 【考点】二次根式的定义，直线的性质：两点确定一条直线，命题与定理，无理数 【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数如 是无限小数，但它是有理数故是假命题； 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式如 无意义，它不是二次根式故是假命题；由直线的性质公理：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线可知，当三点不在同一直线上时，经过这三点不能画直线故是假命题；由n边形的内角和定理可知，边数每增加1，内角和增加180，所以多边形的边数越多，内角和越大故是真命题综上，可知假命题一共有3个故选C【分析】（1）根据无理数的定义判断；（2）根据二

11、次根式的定义判断；（3）根据直线的性质公理判断；（4）根据多边形的内角和定理判断10.【答案】C 【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBE，由平行得相似，即BEFDAF，再利用相似比解答本题【解答】四边形ABCD是平行四边形，ADBE，BEFDAF，即BF：FD等于2：3故选C【点评】本题通过平行四边形的性质求出BEFDAF的条件是解决本题的关键二、填空题11.【答案】4：9 【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，AM= AD， = = ，ADBC，

12、DOMBOC， =（ ）2= ，故答案为：4：9【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定、性质即可求解。12.【答案】1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：依题意得：x+1=0， 解得x=1当x=1时，x2=30，符合题意故答案是：1【分析】分式的值为零时，分子x+1=013.【答案】14 【考点】中位数、众数 【解析】【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13=50人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均为14岁，全体参赛选手的年龄的中位数为14岁故答案为：14【分析】首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年

13、龄段，写出这个年龄即可14.【答案】， ， ， 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2x+5y=50， 得到x= ，当y=2时，x=20；当y=4时，x=15；当y=6时，x=10；当y=8时，x=5；则方程的所有正整数解为 ， ， ， 故答案为： ， ， ， 【分析】将y看做已知数求出x，将正整数y代入检验即可确定出方程的所有正整数解15.【答案】90；75 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格， 303=90，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，303300.5=75，故答案为：90，7

14、5【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30，时针一分钟旋转0.5的角，即可算出所求角度16.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】解：AC=4，BC=2，C90,AB=AB= ，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,MCM=90，又M、M分别是AB、AB的中点CM=CM=AB= ，MN= .故答案为： 【分析】此题主要考查了直角三角形斜边上的中线，解题时先根据勾股定理求出斜边的长，然后根据旋转的性质和直角三角形的斜边上的中线求出CM、

15、CM，然后根据勾股定理可求解.17.【答案】（5，3） 【考点】关于原点对称的点的坐标 【解析】【解答】解：5的相反数是5，3的相反数是3， 点P（5，3）关于原点的对称点的坐标为 （5，3），故答案为：（5，3）【分析】两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数三、计算题18.【答案】解：原式=12+8613=2019=1 【考点】有理数的减法 【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果19.【答案】解：（3）0+4sin45 +|1 | =1+4 2 1=1 2 + 1= 【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘

16、方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3）0+4sin45 +|1 |的值是多少即可20.【答案】解：原式=3 +2 +3 =2 ； 原式=212+3=2 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】原式利用二次根式乘法，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；原式利用算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果21.【答案】解：原式=5+3=8； 原式=3+ 1+1=3+ ；原式= = ；原式= = 【考点】实数的运算，零指数幂 【解析】【分析】原式利用二次根式性质及立方根定义计算即可得到结果；原式利用平方根定义

17、，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果22.【答案】解：原式= = =x2， 当x=0时，原式=02=2 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值四、解答题23.【答案】解：（1）原式=3x2=xy2；（2）原式=1=1= 【考点】分式的乘除法 【解析】【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算

18、即可得到结果24.【答案】解：（1）y=，是反比例函数，则2m+1=1，解得：m=0；（2）y=（3m），是反比例函数，则m210=1，3m0，解得：m=3；（3）y=，是反比例函数，则|m|=1，m10，故m=1 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】（1）直接利用反比例函数的定义得出2m+1=1求出即可；（2）直接利用反比例函数的定义得出m210=1求出即可；（3）直接利用反比例函数的定义得出|m|=1，求出即可五、综合题25.【答案】（1）A（ ， ）；B（2 ，0）（2）解：结论：AM+CN=MN；理由：延长BA交y轴于E点，则AOE=45AOM，CON=9045AOM=45AOM

19、，AOE=CON，又OA=OC，OAE=18090=90=OCN，在OAE和OCN中，OAEOCN（ASA），OE=ON，AE=CN，在OME和OMN中，OMEOMN（SAS）MN=ME=AM+AEMN=AM+CN，MNAC，BMN=BAC=45，BNM=BCA=45，BMN=BNM，BM=BN，BA=BC，AM=NC，设AM=NC=a，则MN=2a，在RtBMN中，（2a）2=（2a）2+（2a）2 ， 解得a=2 2或2 2（舍弃），MN=4 4，BM=BN=42 ，BMN的内切圆半径r= = =64 【考点】全等三角形的应用，坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：（1）如图1中，作A

20、HOB于H四边形ABCD是正方形，OA=OC=BC=AB=2，BOC=45=45，OB=2 ，OA=2，AH=OH= ，A（ ， ），旋转角为45，B在x轴上，B（2 ，0），故答案为A（ ， ），B（2 ，0）；【分析】（1）如图1中，作AHOB于H易知OAH是等腰直角三角形，点B在x轴上，由此即可解决问题；（2）结论：AM+CN=MN；延长BA交y轴于E点，由OAEOCN（ASA），推出OMEOMN（SAS），可得MN=ME=AM+AE，推出MN=AM+CN；利用中结论，求出BM、BN、MN，根据BMN的内切圆半径r= 计算即可；26.【答案】（1）解：一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（3，4）， ，解得： 这个一次函数的表达式为y=2x2（2）解：把C（5，m）代入y=2x2，得m=252=8 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【分析】（1）利用待定系数法把点A（0，2），B（3，4）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）把C（5，m）代入y=2x2，即可求得m的值.