备战中考数学（沪科版）巩固复习第九章分式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第九章分式（含解析）一、单选题1.分式 有意义，则x应满足的条件是（ ） A.x1B.x2C.x1且x2D.以上结果都不对2.若xy=xy0，则分式=（） A.B.y-xC.1D.-13.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的4.方程的解是（ ） A.x=1B.x=0C.x=1D.x=25.化简 的结果是（） A.B.C.D.6.化简（a1）（ 1）a的结果是（ ） A.a2B.1C.a2D.17.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A.B.C

2、.D.8.若分式的值为零，则的值为（ ） A.-2B.2C.0D.-2或29.化简分式（xy+）（x+y）的结果为（ ） A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y210.解关于x的分式方程 时不会产生增根，则m的取值是（） A.m1B.m1C.m0D.m111.分式方程 为有增根,则m的值为( ） A.0和3B.1C.1和-2D.312.计算的结果是（） A.B.C.D.二、填空题13.某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了_小时完成任务（用含m的代数式表示） 14.一辆汽车开往

3、距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.审:审清题意,找出已知量和未知量.设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为_.列:根据等量关系,列分式方程为_.解:解分式方程,得x=_.检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,_是原方程的解,且符合题意.答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为_. 15.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际

4、施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程_ 16.若关于x的方程+3=无解，则k=_ 17.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_ 18.方程 的解是x=_ 19.计算： （18ax3）_ 20.当x=_时，分式的值为0 三、计算题21.已知 =- ,求 (a+b) 的值. 22.化简求值：， 其中x=四、解答题23.阅读下面的对话。小红：“售货员，我要买些梨。”售货员说：“小红，你上次买的那种梨卖完了，我们还没来得及进货，我建议你这次买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过这批苹果的味道挺好哟！”小红：“好，这次和上次一样，也花30

5、元。”对照前后两次的电脑小票，小红发现，每千克苹果的单价是梨的1.5倍，买的苹果的重量比梨轻2.5Kg。试根据上面的对话和小红的发现，分别求出苹果和梨的单价。 24.已知等式=， 求M的值 五、综合题25.如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值能等于 吗？为什么？ 26.某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ：若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工

6、程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 27.深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的 ，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成 （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为

7、正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：（x1）（x2）0，x10且x20，x1且x2故答案为：C【分析】本题中分式有意义的条件是分式的分母不为0，因为分母为0无意义. 所以x-10，x-20.2.【答案】C 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】原式=故选C【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算3.【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：x与y都扩大为原来的10倍，5xy扩大为原来的100倍，x+y扩大为原来的10倍，的值扩大

8、为原来的10倍，即这个代数式的值扩大为原来的10倍故选：C【分析】首先分别判断出x与y都扩大为原来的10倍后，分式的分子、分母的变化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可4.【答案】B 【考点】解分式方程 【解析】【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可【解答】去分母得：2x=x1+1，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解。故选B。5.【答案】A 【考点】约分 【解析】【解答】解： 故选：A【分析】利用完全平方公式及平方差公式化简约分即可6.【答案】A 【考点】分式的混合运算

9、【解析】【解答】 解：原式=（a1） a=（a1） a=a2 ， 故答案为：A【分析】把整式看成分母为1的式子然后通分计算括号里的异分母分式的减法，再计算括号外的除法，再将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简分式。7.【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】【解答】A中，故运算错误，不符合题意；B中，运算正确，符合题意；C中，运算错误，不符合题意；D中，运算错误，不符合题意。故选B【点评】在做分数的运算题时，需要学生牢记分数的相关运算法则，本题A中，需要把分数的分子和分母同时平方；C中不是同分母的分数不能直接相加，D中提取负号以后，分子分母不同，不能约分。8.

10、【答案】A 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【分析】分式值为零的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为零。【解答】由题意得，故选A。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成.9.【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，把分子因式分解，化简即可【解答】（x-y+)（x+y-)=x2-y2 故选B【点评】当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算需注意：（x+y)2-4xy=（x-y)2 ， （x-y)2+4xy=（x+y)2的应用10.【答案】B 【考点】分式方程的增根 【解析】【

11、解答】解：分式方程去分母，得：1+x1=m，当x1=0时，方程有增根，此时x=1，代入整式方程得：1+11=m，解得：m=1，则分式方程不会产生增根时，m1，故选B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出分式方程有增根时m的值，即可确定出不会产生增根m的取值11.【答案】D 【考点】解分式方程，分式方程的增根 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x-1）x（x+2）-（x+2）（x-1）=m解之：x=m-2方程有增根x-1=0或x+2=0解之：x=1或x=-2当x=1时，m-2=1，m=3当x=-2时，m-2=-2，m=0当m=0时，x-(x-1)=0此方程无解，因此m=0不符合

12、题意m=3故答案为：A【分析】先去分母将分式方程转化为整式方程，求出x的值，再根据题意求出方程有增根时x的值，然后将x的值分别代入建立关于m的方程，排除m=0，即可得出m的值。解答此题要考虑全面。12.【答案】B 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】原式=，故选B【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果二、填空题13.【答案】【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得： = ，答：实际比原计划提前了 小时完成任务故答案为： 【分析】先根据题意列出式子，再利用分式的加减化简所列式子即可得到答案.14.【答案】1.5x km/h；- = ；60；x=60；60 km/h

13、【考点】分式方程的应用 【解析】【解答】解 ：设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为1.5xkm/h，根据等量关系,列分式方程为：解分式方程,得x=60 ,经检验,x=60,是原方程的解,且符合题意.答:原计划的行驶速度为60 km/h.故答案为 ：1、1.5x km/h； 2、； 3、60 ；4、x=60 ；5、60 km/h。【分析】设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为1.5xkm/h，按原速行驶后120千米所用的时间为：小时，按现在的速度行驶120千米所用的时间为：小时，根据实际用时比原计划用时少40 min到达目的地，列出方程，求解并检验即

14、可。15.【答案】【考点】分式方程的应用 【解析】【解答】设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可【分析】相等关系是：原计划所用时间-实际所用时间=提前的时间15。根据这个相等关系列出方程即可求解。16.【答案】1或3 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：两边同时乘（x3），得：1+3（x3）=k（x4），整理得：3x8=kx+4k，或（3+k）x=8+4k，整式方程不存在无解的情况，原方程无解时，x=3，或3+k=0把x=3代入3x8=kx+4k，解得：k=1，或k=3故答案为：1或3【分析】把关于x的方

15、程+3=化为整式方程，观察可得整式方程不存在无解的情况，那么就是分式方程产生增根了，把增根代入整式方程即可17.【答案】m-，且m-【考点】分式方程的解 【解析】【解答】分式方程去分母得：2m+3=3（x-2），解得：x=（2m+3）+2，根据题意得：（2m+3）+20，且（2m+3）+22，去分母得：2m+3+60，解得：m-， 且m-.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围18.【答案】2 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：方程两边都乘x（x1），得x=2（x1），解得x=2检验：当x=2时，x（x1）0故x

16、=2是原方程的解【分析】找出最简公分母，方程的两边同乘简公分母，求出方程的解，检验是不是原分式方程的解.19.【答案】【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】原式= 故答案为： 【分析】先将分式的除法转化为乘法运算，再确定积的符号，然后约分化简即可。20.【答案】-1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x20，解得：x=1，故答案为：1【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x20，再解方程即可三、计算题21.【答案】解: (a+b) = = = .当 =- 时,设a=-2k,b=3k(k0),则原式= =- 【考点】分式的化简求值 【解析】【

17、分析】将分式化简，先计算括号里分式的乘法，然后将分式的分子分母分别分解因式，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再由,设a=-2k,b=3k(k0)，再代入约分计算出结果。22.【答案】解：=把x=2+1代入上式得：原式=. 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先进行分式的化简，然后把x=2+1代入即可求得结果.四、解答题23.【答案】解：设梨的单价为x元/千克，由题意，得 解这个方程得x=4经检验：x=4是原方程的解，且符合题意，1.5x=6答: 梨和苹果的单价分别为4元/千克、6元/千克。 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】根据题意可得相等关系，买的梨的重量-买的苹果的重量=

18、25，根据相等关系列方程即可求解。因为是分式方程，结果要检验。24.【答案】解：由=，得分子分母都乘以2，分母乘以2，得2a+2=MaM，得M=2 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案五、综合题25.【答案】（1）解：设被墨水污染的部分是A，则 ，解得：A= x-4（2）解：不能，若 ，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能 【考点】分式的混合运算，解分式方程 【解析】【分析】（1）将墨水污染的部分设为A，根据题意可列方程求解；（2）由题意，令化简后的分式=，解这个方程，若有解，则可以；若无解，则不

19、可以。26.【答案】（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要 x天根据题意，得 ，解得：x=180经检验，x=180是原方程的根， = 180=120，答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天（2）解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有 ，解得 y=72需要施工费用：72（8.6+5.4）=1008（万元）10081000，工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙两队需要的天数，进而利用由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成得出等式求出答案；（2）首先求出两队合

20、作需要的天数，进而求出答案此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.27.【答案】（1）解：设解工程队单独完成这项工作需要x天，则乙队单独完成需 x天， 由题意，得66 +36 =1，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解， x=80，答：乙队单独完成需80天（2）解：甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天， =1即y=80 x，又x46，y52， ，解得42x46，x、y均为正整数，x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天 【考点】分式方程的应用 【解析】【分析】（1）根据甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，列出方程求解，等量关系为：乙做36天的工作量+甲队做66天的工作量=1（2）首先根据题意列出x和y的关系式，进而求出x的取值范围，结合x和y都是正整数，即可求出x和y的值