2012届高考数学一轮复习课件：直线的方程（苏教版）.ppt

1、2直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是_答案：3x2y10答案：三3如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过第_象限4若直线l过点P(4，1)，且横截距是纵截距的2倍，则直线l的方程是_答案：x4y0或x2y605与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_答案：3x4y240或3x4y2401.直线方程的几种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x1，y1)不含直线xx1斜截式斜率k与截距b不含垂直于x轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)yy1 k(xx1)ykxb

2、名称条件方程适用范围截距式截距a与b不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用AxByC0(A2B20)A2B202.线段的中心坐标公式设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点M的坐标为考点一直线方程的求法ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程求经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍的直线方程设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围

3、考点二直线方程中参数的确定直线l是否过定点？若是，求出定点的坐标.解：由(a1)xy2a0，得a(x1)(xy2)0,直线l过定点(1，3).已知直线l的方程为：(2m)x(12m)y(43m)0.(1)求证：不论m为何值，直线必过定点M；(2)过点M引直线l1，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l1的方程如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点(1)当AOB的面积最小时，求直线l的方程；(2)当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程考点三直线方程的应用直线l经过点P(3,2)且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为12，求直线l的方程直线

4、方程问题在高考中是每年必考内容，大致考查方式有：(1)在选择题中与平行、垂直的条件相结合求直线方程(2)与圆相联系，涉及圆的切线、弦长问题考查直线方程的应用2010山东卷在填空题中将垂直关系与直线方程的求法相结合进行考查，难度不大属容易题答案xy301求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当的直线方程形式，直接求出方程中系数，写出直线方程(2)待定系数法：待定系数法是求直线方程最常用的方法，设出直线方程的某种形式，据已知条件建立方程或方程组求得参数，进而求出直线方程2常到的直线系方程(1)平行直线系：与AxByC0平行的直线可以表示为AxBym0(Cm)(其中m为参数)；(2)

5、垂直直线系：与AxByC0垂直的直线可以表示为BxAym0(其中m为参数)；(3)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，若l1与l2相交，则过l1与l2交点的直线可以写为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R，不包含l2)1(2011合肥模拟)过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为 _答案：x2y702(2011广州模拟)与直线y4x1平行的曲线yx3x2的切线方程是 _解析：显然y3x21，当y4时，x1，可得切点的坐标为(1,0)或(1，4)，则切线方程为4xy40或4xy0.答案：4xy0或4xy403若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点 _解析：因为k，1，b三个数成等差数列，所以kb2，即bk2，于是直线方程化为ykxk2，即y2k(x1)，故直线必过定点(1，2)答案：(1，2)4经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_解析：圆心C(1,0)，斜率为1，y01(x1)，即xy10.答案：xy105过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_答案：xy30或x2y406在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程