2013-2014学年人教A版数学必修4配套课件：1.4.2第2课时 正、余弦函数的单调性与最值.ppt

1、第2课时 正、余弦函数的单调性与最值第一章 三角函数栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示学习导航栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示新知初探思维启动正弦函数、余弦函数的性质函数ysin xycos x定义域R值域_1,1栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示函数ysin xycos x图象奇偶性_函数_函数周期性最小正周期：T_奇偶2栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函

2、数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示想一想正、余弦函数在定义域内是单调函数吗？提示：不是只是在某个区间上是单调函数做一做1.函数ycos 2x在0，的值域为_答案：1,12函数ysin x在，0的增区间为_栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示典题例证技法归纳题型一 求正、余弦函数的单调区间题型探究例1栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动

3、典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示【名师点评】正弦、余弦函数单调区间的求解技巧：(1)结合正弦、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间(2)确定函数yAsin(x)(A0，0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将x看作一个整体，可令“zx”，即通过求yAsin z的单调区间而求出函数的单调区间若0，则可利用诱导公式将x

4、的系数转变为正数栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示跟踪训练栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示例2题型二 比较三角函数值的大小栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示【名师点评】比较两个三角函数值的大小，一般应先化为同名三角函数，并运用诱导公式把它们化为在同一单调区间上的同名三角函数，以便运用函数的单调性进行比较栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题

5、例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示跟踪训练解：(1)sin 194sin(18014)sin 14，cos 160cos(18020)cos 20sin 70.0147090，且ysin x在(0，90)上递增，sin 14sin 70，即sin 194cos 160.栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示题型三 正弦、余弦函数的最值问题例3栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角

6、函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示【名师点评】求含有正、余弦函数的式子的最值，常见的方法有：(1)可化为yAsin(x)B或yAcos(x)B(A0)的形式，利用三角函数的性质求最值；(2)转化成关于某一三角函数的二次函数的形式，即yAsin2xBsin xC或yAcos2xBcos xC，利用配方法结合正、余弦函数的有界性求解栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示跟踪训练栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法

7、归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示方法感悟栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示(4)确定含有正弦函数或余弦函数的较复杂函数的单调性时，要注意使用复杂函数的判断方法来判断2解析正弦函数、余弦函数的最值(1)明确正弦、余弦函数的有界性，即|sin x|1，|cos x|1.(2)对有些函数，其最值不一定就是1或1，要依赖函数的定义域来决定(3)形如yAsin(x)(A0，0)的函数求最值时，通常利用“整体代换”，即令xz，将函数转化为yAsin z的形式求最值栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示例4规范解答1栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示3栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示抓关键 促规范11栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示抓关键 促规范2233栏目导引第一章 三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示跟踪训练