安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第七次周测试卷 WORD版含答案.docx

1、数学第八次周测试卷内容：数列、解三角形、一元二次不等式 一、单选题（50分）1设集合，则（ ）ABCD2一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A10B-10C14D-143在中，则最小边长等于（ ）.ABCD4下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5不等式的解集为（ ）A或B或CD二、 填空题（30分）6在中，则_.7 已知a，b，x均为正数，且ab，则_（填“”、“”或“”）8记为正项等比数列的前n项和.若，则_.三、解答题（40分）9.（1）解不等式.（2）求关于x的不等式的解集，其中a是常数.10如图，在中， ，是边上一点，且（1）求的长；（2）若，求的长.（选做题）1

2、1（30分）已知中，内角，的对边分别为，满足.（1）若，试判断的形状，并说明理由；（2）若，求周长的取值范围.参考答案1A【解析】【分析】分别解出集合、中的不等式即可.【详解】因为所以故选：A【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单.2D【解析】【分析】由方程的两根为和，根据韦达定理求出可得结果.【详解】根据题意，一元二次不等式的解集是，则，方程的两根为和，则有，解可得，则.故选：D【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题.3A【解析】【分析】先由题意，得到，根据三角形大边对大角的性质，得到最小，由正弦定理，即可求出结果.【详解】因为在中，所以，由三角形大

3、边对大角的性质，可得：最小，由正弦定理得：，即.故选：A.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型.4A【解析】【分析】对于选项，由不等式性质得该选项正确；对于选项，符号不能确定，所以该选项错误；通过举反例说明选项和选项错误.【详解】对于选项，若，所以，则，所以该选项正确；对于选项，符号不能确定，所以该选项错误；对于选项，设，所以，所以该选项错误；对于选项，设，所以该选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5A【解析】【分析】化成即可求解.【详解】由题：等式化简为：解得：或.故选：A【点睛】此题考查解一元二次不等式

4、，关键在于准确求出二次函数的零点.61【解析】由题意，根据余弦定理得，即，解得，或（舍去）.故填1.70,x+a0,b-a0,所以所以.故答案为【点睛】本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8【解析】【分析】应用等比中项可知，由知，根据等比通项公式列方程求出、，进而可求【详解】由为正项等比数列，知：又，即有解得：故，故答案为：【点睛】本题考查了等比数列，应用等比中项、等比通项公式求等比数列的基本量，求等比数列的前n项和9.（1）不等式的解集为【解析】【分析】结合一元二次函数的性质，即可求解.【详解】因为，所以方程有两个实数解，又由函数的图象开口向上，所以原

5、不等式的解集是.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，以及不等式与函数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.（2）当a1时，原不等式的解集为(1，a).【解析】【分析】求出相应方程的两个根，根据两根的大小分类讨论【详解】解依题意知方程的根为x1=，x2=a，且一元二次函数y=x2+(1-a)x-a的图象是开口向上的抛物线.当a时，如图，一元二次函数y=x2十(1a)xa的图象与x轴从左至右有两个交点(a，0)与(，0)，所以原不等式的解集为(a，).当a=时，如图，一元二次函数y=x2+(1a)xa的图象与x轴只有一个交点(1，0).所以原不等式

6、的解集为.当a1时，如图，一元二次函数y=x2十(1a)x-a的图象与x轴从左至右有两个交点(1，0)与(a，0).所以原不等式的解集为(1，a).综上所述，当a1时，原不等式的解集为(a，1)；当a=1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为(1，a)【点睛】本题考查解一元二次不等式，掌握三个二次：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系是解题关键两角和与差的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题10（1）6；（2）14.【解析】【分析】（1）利用正弦定理有即可求的长；（2）根据已知条件，结合余弦定理即可求的长【详解】（1）在中，由正弦定理得，得（2）由（1）知，由余弦定理

7、得【点睛】本题考查了利用正余弦定理求线段长度，根据正余弦定理的边角关系求线段长，属于简单题11（1）等边三角形，见解析；（2）【解析】【分析】（1）由可推出，然后结合余弦定理可得，从而可推出是等边三角形（2）法一：知道角和边，由余弦定理得，然后利用基本不等式可求出的范围；法二：用正弦定理可得，运用此关系可把边向角进行转化可得，然后利用三角函数的知识求出范围即可【详解】（1）由题设，及正弦定理得，因为，所以，由，可得，故.因为，故，所以，因为，又由余弦定理得，所以，即，所以，故，所以是等边三角形；（2）解法一：的周长，由余弦定理，故，所以，当且仅当时，等号成立.又在中，所以，所以周长的取值范围为.解法二：因为，由正弦定理，得，所以的周长，因为，所以，.所以周长的取值范围为.【点睛】本题较为典型，考查了两种求周长（面积）范围的方法.