(第二局）决胜期末·三局定胜负-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版【网店：教师学科网资料】.docx

1、2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之决胜期末三局定胜负编者寄语：体育比赛中常常有三局两胜的比赛方法，编者据此创作了决胜期末三局定胜负，它是在2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列基础上制作的其中一个期末特别版，是在“终极压轴版”和“终极攻略”之后进一步更新的版本。类比三局两胜，期末复习需要的掌握的知识和题型更多。第一局需回归基础，梳理知识，建立体系，掌握基础题型，谓之旗开得胜。第二局需攻克重点，理解易错点和重点知识，掌握经典考题和易错易混题型，谓之再下一城。第三局需挑战难点，重在思维拓展和方法训练，需选择性讲练压轴题型以巩固思维，谓之大功告成。每局分上半场和下半场，每局

2、每场时间各有不同，虽然三局全胜才可称作大获全胜，但三局比赛，考察频率、难度、重要性不同，建议根据学生情况选择性进行讲解或训练，欢迎您的使用。2023年6月20日第二局 攻克重点，再下一城【上半场】重点精选建议用时30分钟【重点精选1】倍数特征综合。1. 是一个同时是2、3和5的倍数的三位数，a最大可能是( )，b应该是( )。【答案】 7 0【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】是一个同时是2、3和5的倍数的三位数，b只能是0，516，a可以是1、4、7，最大是7。【点睛】关键是先确定个位上的数是0，然后再确定十位上的数可能存在的情况，然

3、后找到最大的情况。2一个四位数73，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么表示的数字是( )，表示的数字最大是( )，最小是( )。【答案】 0 8 2【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；四位数73能同时被2、5整除，则个位上一定是0，即可确定表示的数字；此时已知的各个数位上的数字之和是73010，不是3的倍数，要使和是3的倍数，最大可以加的一位数是10818，最小可以加的一位数是10212，即可确定表示的最大数字和最小数字。【详解】一个四位数73，如果这个

4、数能同时被2、3、5整除，那么表示的数字是0，表示的数字最大是8，最小是2。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。【重点精选2】奇数与偶数综合。1三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是( )，其中最小的数是( )。【答案】 55 53【分析】两个连续奇数相差2，中间的奇数是三个连续奇数的平均数，用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，最小的奇数比平均数少2，据此解答。【详解】平均数：165355最小的奇数：55253【点睛】根据平均数的计算方法求出中间的奇数是解答题目的关键。2的和是( )数。（填“奇”或“偶”）【答案】偶【分析】除0以外，相邻的两个自然必为1奇1偶，然后根据奇

5、数偶数偶数，偶数偶数偶数，据此解答即可。【详解】由分析可知：的和是偶数。【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数偶数偶数，偶数偶数偶数是解题的关键。【重点精选3】质数与偶数综合。1一个三位数，百位上是最小的质数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上是最小的偶数，这个三位数是( )。【答案】210【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；最小的质数是2；1既不是质数也不是合数；最小的偶数是0，据此解答。【详解】根据分析得：百位上的数是2，十位上的数是1，个位上的数是0；所以这个三位数是210。【点睛】此题的解题关键是根据质数、合数、偶数

6、的定义来求解。2王老师家的电话是七位数ABCDEFG，其中A是10以内最大的偶数，B是最小的两个质数之和，C是10以内最大的质数，D是比最小的合数少1的数，E是6的最小因数，F既是偶数又是质数，G是4的最小倍数，这个电话号码是( )。【答案】8573124【分析】10以内最大的偶数为8；最小的两个质数为2和3，235；10以内最大的质数为7；最小的合数为4，413；一个数的最小因数为1；2是唯一的偶质数；一个数的最小倍数是它本身；据此解答。【详解】分析可知，A是8，B是5，C是7，D是3，E是1，F是2，G是4，则这个电话号码是：8573124。【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识

7、，一个数的最小因数是1，最小倍数是这个数本身。【重点精选4】表面积变换问题（图形的拼切）。1一根4米长的方钢，把它截成3段时，表面积增加了100平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。【答案】10000【分析】把方钢截成3段需要截（31）次，截1次增加2个截面的面积，根据增加的表面积求出方钢横截面的面积，最后利用“长方体的体积底面积高”求出方钢的体积，据此解答。【详解】增加截面的数量：（31）2224（个）4米400厘米方钢的体积：400（1004）4002510000（立方厘米）所以，原来方钢的体积是10000立方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加的表面积求出长方体的底面积

8、并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。2一个长方体正好可以切成两个正方体，切开后表面积增加72平方分米，切成的每个正方体的体积是( )立方分米。【答案】216【分析】把长方体切成2个正方体后，增加了2个正方形截面的面积，根据增加的表面积求出正方体每个面的面积，再求出正方体的棱长，最后利用“正方体的体积棱长棱长棱长”求出正方体的体积，据此解答。【详解】正方体每个面的面积：72236（平方分米）6636（平方分米）所以，正方体的棱长为6分米。正方体的体积：666216（立方分米）【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体的棱长是解答题目的关键。【重点精选5】排水法求不规

9、则物体的体积。1一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一块石头后（石头完全浸没），水面升高了2厘米，这块石头的体积是( )立方分米。【答案】0.6【分析】根据求不规则物体的体积容器的底面积水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。【详解】2厘米0.2分米21.50.230.20.6（立方分米）【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积容器的底面积水面上升的高度是解题的关键。2如图（图中单位：厘米），1个大球的体积是( )立方厘米。【答案】72【分析】比较图二和图三可得5个小球的体积是长方体中（105）厘米高的水的体积，据此计算出1个小球的体积；比图一和图二可得2个大球和

10、一个小球的体积是长方体中5厘米高水的体积；据此进一步解答即可。【详解】66（105）53655180536（立方厘米）665365180（立方厘米）（18036）2144272（立方厘米）【点睛】本题主要考查排水法测量物体体积知识点，浸没入水中的物体体积排开的水的体积。【重点精选6】图形的折叠。1用下面的5块玻璃拼成一个无盖鱼缸，这个鱼缸的容积是多少升？【答案】81升【分析】根据题意，用5块玻璃拼成一个无盖鱼缸，从图中可知，63的玻璃只有一块，那么这块就是鱼缸的下面，64.5的2块玻璃就是鱼缸的前后面，34.5的2块玻璃就是鱼缸的左右面，由此可得出这个无盖长方体鱼缸的长是6分米，宽是3分米，高

11、是4.5分米；根据长方体的体积（容积）长宽高，以及进率：1立方分米1升，即可求出这个鱼缸的容积。【详解】634.5184.581（立方分米）81立方分米81升答：这个鱼缸的容积是81升。【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的运用以及体积、容积单位的换算，结合图形和无盖长方体的特点找出长方体的长、宽、高是解题的关键。2一个边长10厘米的正方形纸板，从4个角各剪去一个边长2厘米的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？【答案】84平方厘米【分析】根据题意，这个无盖纸盒的表面积边长10厘米的正方形的面积4个边长2厘米的小正方形的面积，根据正方形的面积边长边长，代入数据计算

12、即可。【详解】10102241001684（平方厘米）答：这个纸盒的表面积是84平方厘米。【点睛】明确无盖长方体纸盒的表面积与原正方形面积之间的关系是解题的关键。【重点精选7】棱长和问题。1一种礼品盒长30厘米，宽25厘米，高10厘米。如果要用红丝线把它捆扎起来（如图），接头处留出25厘米红丝线，至少需要多少米红丝线？【答案】1.75米【分析】可以根据长方体的棱长之和计算红丝线的长度，红丝线的长度长2宽2高4接头处红丝线的长度，据此解答。【详解】3022521042560504025175（厘米）175厘米1.75米答：至少需要1.75米红丝线。【点睛】本题主要考查长方体棱长之和的应用，根据图

13、形确定需要计算长、宽、高的数量是解答题目的关键。2一个长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米（如图）。现用红丝带把它扎好，接头处长10厘米。捆扎这个盒子共要用多长的红丝带？【答案】72厘米【分析】已知长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米。观察图片可知，红丝带的长度4条高2条长2条宽接头处的长度，据此解答即可。【详解】641524210243081072（厘米）答：捆扎这个盒子共要用72厘米长的红丝带。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，关键在于判断红丝带由几条长、宽、高组成。【重点精选8】等积变形问题。1工人师傅要将一个棱长8分米的正方体钢锭，铸造成一个底面积是16平方分米

14、的长方体钢锭。这个长方体钢锭的高是多少分米？【答案】32分米【分析】根据题意，把一个正方体钢锭铸造成一个长方体钢锭，形状变了，但体积不变；先根据正方体的体积公式Va3，求出钢锭的体积；再根据长方体的体积公式VSh可知，长方体的高hVS，代入数据计算，即可求出这个长方体钢锭的高。【详解】888648512（立方分米）5121632（分米）答：这个长方体钢锭的高是32分米。【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。2把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体铁块，求这个长

15、方体铁块的高？【答案】15.7厘米【分析】根据题意可知，把一块长方体铁块和一块正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，只是形状改变了，但是它们的体积不变。所以用长方体和正方体的体积之和除以长方体的底面积，即可求出长方体铁块的高，根据长方体的体积公式：Vabh和VSh以及正方体的体积公式：Va3来解答。【详解】（973555）20（189125）203142015.7（厘米）答：这个长方体铁块的高是15.7厘米。【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用。【重点精选9】最大公因数与最小公倍数。1有两根木棒，一根长15厘米，另一根长18厘米，如果要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最

16、长是多少厘米？【答案】3厘米【分析】把它们截成同样长的小棒而没有剩余，求每根小棒最长是多少厘米，每根小棒最长的长度就是15和18的最大公因数，再用求最大公因数的方法进行计算即可。【详解】15351823315和18的最大公因数是3。答：每根小棒最长是3厘米。【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键。2407路和408路公共汽车的起点站都在高铁遵义站，407路车每隔9分钟发一次车，408路车每隔12分钟发一次车。早上6：30这两路公共汽车同时发车后，两路车第二次同时发车是在几时几分？【答案】7时6分【分析】407路车每隔9分钟发一次车，说明407路车的发车间隔时间是9的倍数

17、；408路车每隔12分钟发一次车，说明408路车的发车间隔时间是12的倍数；两路公共汽车同时发车的间隔时间是9和12的公倍数，最少的间隔时间就是9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】933；12223；9和12的最小公倍数是223336；6时30分36分7时6分；答：两路车第二次同时发车是在7时6分。【点睛】解答本题的关键是理解两路公共汽车同时发车（两次之间）的间隔时间是9和12的最小公倍数。【重点精选10】分数加减法。1五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？【答案】【分析】把去周敦颐故居参观所用的总

18、时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。【详解】1（）1（）1答：游览时间占。【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。2妈妈买了千克苹果，买的梨比苹果多千克，妈妈一共买了多少水果？【答案】千克【分析】根据题意，买的梨比苹果多千克，用苹果的质量加上千克，求出买的梨的质量，再加上苹果的质量，即是妈妈一共买的水果的质量。【详解】（千克）答：妈妈一共买了千克的水果。【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。【下半场】真题混练建议用时25分钟一、填空重点题型14。1（20

19、22春河南濮阳五年级统考期末）23是一个四位数，它既是3的倍数，也是2和5的倍数，这个数最大是( )。【答案】2370【分析】要使这个四位数同时是2和5的倍数，根据2和5的倍数特征可知，个位上必定是0；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；所以只需要十位上数满足是3的倍数，那么这个四位数即可满足题目的要求。十位上从最大的一位数9开始代入，直到找到符合要求的数即可。【详解】根据分析得，这个四位数的个位上是0；十位上的数是9时，239014，14不是3的倍数，不符题意；十位上的数是8时，238013，13不是3的倍数，不符题意；十位上的数是7时，237012，12是

20、3的倍数，所以2370是3的倍数，符合题意；综上，这个数最大是2370，即可满足既是3的倍数，也是2和5的倍数。【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。2（2022春重庆渝中五年级统考期末）2mmnmn的和是( )数。（填“奇”或“偶”）【答案】偶【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后化简带有字母的算式，根据奇数和偶数概念判断即可。【详解】2mmnmn4m2n2（2mn）m和n不管等于多少，2（2mn）始终是2的倍数，所以2mmnmn的和是偶数。【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。3（2022春山东临沂五年级统考期末）既是2和3的

21、倍数，又是5的倍数，最小三位数是( )，最大三位数是( )。【答案】 120 990【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；最小三位数的百位上是1，同时是2和5的倍数的个位是0，又是3的倍数且最小，则十位上是2；最大三位数的百位上是9，同时是2和5的倍数的个位是0，又是3的倍数且最大，则十位上是9；据此解答。【详解】既是2和3的倍数，又是5的倍数，最小三位数是120，最大三位数是990。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。4（2022春广东东莞五年级统

22、考期末）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是( )、( )、( )，其中最大的偶数加上( )就是5的倍数。【答案】 22 24 26 4【分析】中间的偶数是三个连续偶数和的平均数，最大的偶数比中间的偶数大2，最小的偶数比中间的偶数小2，最后根据个位数字是0或5的数是5的倍数求出需要添加的数，据此解答。【详解】中间的偶数：72324最大的偶数：24226最小的偶数：2422226127，27不是5的倍数；26228，28不是5的倍数；26329，29不是5的倍数；26430，30是5的倍数；所以，26至少加上4就是5的倍数。【点睛】掌握相邻的偶数相差2，并熟记5的倍数特征是解答题目的关键。5

23、（2022春湖南衡阳五年级统考期末）涵涵的日记本有密码锁，密码是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上是最小的偶数，十位上是唯一的偶质数，个位上的数字既是奇数也是合数，我们知道，这个四位数是( )。【答案】1029【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】千位上的数字既不是质数也不是合数，即1；百位上是最小的偶数，即0；十位上是唯一的偶质数，即2；个位上的数字既是奇数也是合数，即9；这个四位数是1029。【点睛】掌握质数

24、与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键，注意2既是质数又是偶数。6（2022春甘肃陇南五年级统考期末）一个三位数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的奇数，个位上是5的倍数的奇数，这个三位数是( )。【答案】215【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。【详解】一个三位数，百位上的数字是最小的质数，即2；十位上的数字是最小的奇数，即1；个位上是5的倍数的奇数，即5；这个三位数是215。【点睛】掌握质数、奇数的意义以及5的倍数的特征是解题的关键。7（2022春河南商丘五年级统考期末）如

25、图，一个长方体的长是20cm，宽是10cm，如果把它沿虚线锯掉一个高5cm的小长方体，原来长方体的表面积减少( )cm。【答案】300【分析】减少表面积是长是20cm，宽是10cm，宽是5cm的长方体前后左右4个面的面积，用长高2宽高2，即可求出减少的表面积。【详解】20521052200100300（cm）原来长方体的表面积减少300cm。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。8（2022春湖南湘西五年级统考期末）杨洋将一块橡皮放入有水的量杯中（如图），橡皮的体积是( )。【答案】15立方厘米/15cm3【分析】橡皮的体积等于放入橡皮后上升部分水的体积，上升部分水的体积放入橡皮后水的

26、体积原来水的体积，最后把容积单位转化为体积单位，据此解答。【详解】453015（毫升）15毫升15立方厘米所以，橡皮的体积是15立方厘米。【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。9（2022春甘肃兰州五年级统考期末）一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了6平方分米，原来这根长方体钢材的体积是( )立方分米。【答案】60【分析】长方体钢材截成2段后，增加的表面积是2个宽、高组成面的面积，再运用长方体体积长宽高，据此可得答案。【详解】表面积增加了6平方分米，则它的宽、高组成面的面积为：623（平方分米）；2米20分米则这根钢材体积为：32060（立方分米）。【点睛】

27、本题主要考查的是长方体的表面积、体积的计算，解题的关键是清楚截成两端增加了两个横截面的面积。10（2022春辽宁鞍山五年级统考期末）在一个底面积是64平方厘米的长方体玻璃缸里装了一些水，把一块珊瑚石完全浸入水中，水面升高了1厘米，珊瑚石的体积是( )立方厘米。【答案】64【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【详解】64164（立方厘米）所以珊瑚石的体积是64立方厘米。【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积容器的底面积水面上升的高度是解题的关键。11（2022春江苏苏州五年级校考期末）如果A223；B235，那么A与B的最大公因数是( )；最小

28、公倍数是( )。【答案】 6 60【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此计算即可。【详解】如果A223；B235则A与B的最大公因数是236；最小公倍数是232560。【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。12（2022春重庆酉阳五年级统考期末）有一张长方形纸，长24cm，宽18cm，如果把它剪成同样大小的正方形而且没有剩余，那么正方形边长最大是( )cm，这张长方形纸可以剪出( )个这样的正方形。【答案】 6 12【分析】由题意可知，正方形的边长是长方形长和宽的公因数，求正

29、方形的最大边长就是求24和18的最大公因数，用除法求出长和宽上面各有几个正方形的边长，最后相乘求出它们的积，据此解答。【详解】24和18的最大公因数：236（246）（186）4312（个）所以，正方形边长最大是6cm，这张长方形纸可以剪出12个这样的正方形。【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，理解正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数是解答题目的关键。13（2022春河北保定五年级统考期末）一杯纯果汁，小乐喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，小乐喝了( )杯纯果汁，( )杯水。【答案】 1/一 1/一【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少

30、水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了1杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。【详解】1（杯）分析可知，小乐喝了1杯纯果汁，1杯水。【点睛】本题主要考查同分母分数加法的计算，明确杯子中喝掉多少就加多少水是解答题目的关键。14（2022春云南曲靖五年级统考期末）一瓶矿泉水有6000毫升，喝了总数的，还剩下这瓶水的( )；如果喝了升，则剩下( )升。【答案】 【分析】把这瓶矿泉水看作单位“1”，喝了总数的，还剩下这瓶水（1）；根据进率：1升1000毫升，先把6000毫升换算成6升；如果喝了升，则剩下（6）升。【详解】16000毫升6升6（升）【

31、点睛】区分“”和“升”的不同，前者是分率，后者是具体的数量；注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。二、解答重点题型13。1（2022春江苏五年级期末）一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？【答案】34cm【分析】因为长方形的面积长宽，所以先把72分解质因数后，把它写成两个连续合数的积的形式，即可得出这个长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可解答问题。【详解】7222233所以7289，则这个长方形的长和宽分别是9厘米和8厘米，所以周长是：（89）217234（厘米）答：它的周长是34厘米。【点睛】此题考查了长方形的面积与周长公式

32、的灵活应用，解答此题关键是利用分解质因数的方法求出这个长方形的长和宽。2（2022春河南商丘五年级统考期末）下面的图是由棱长为10厘米的小正方体礼品盒搭成的长方体。现在按图的形状用包装纸把它包装起来（接口处忽略不计），然后用彩带按图所示捆扎起来，接头处用去彩带0.4米。（1）每个小礼品盒的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）包装礼品盒至少需要包装纸多少平方分米？（3）包装好的礼品盒的体积是多少立方分米？（4）捆扎礼品盒需要彩带多少米？【答案】（1）1000立方厘米；600平方厘米；（2）40平方分米；（3）16立方分米；（4）2.4米【分析】（1）小正方体的棱长为10厘米，正方体的

33、表面积棱长棱长6，正方体的体积棱长棱长棱长，把小正方体的棱长代入公式计算；（2）由图可知，长方体的长为（104）厘米，宽为（102）厘米，高为（102）厘米，利用“长方体的表面积（长宽宽高长高）2”求出需要包装纸的面积，最后把单位转化为“平方分米”；（3）长方体的长为40厘米、宽和高为20厘米，先把“厘米”转化为“分米”，再根据“长方体的体积长宽高”求出包装好的礼品盒的体积；（4）由图可知，彩带的长度长方体的长2长方体的宽2长方体的高4接头处彩带的长度，据此解答。【详解】（1）1010101000（立方厘米）10106600（平方厘米）答：每个小礼品盒的体积是1000立方厘米，表面积是600平

34、方厘米。（2）长：10440（厘米）宽：10220（厘米）高：10220（厘米）（402040202020）2（800800400）2200024000（平方厘米）4000平方厘米40平方分米答：包装礼品盒至少需要包装纸40平方分米。（3）40厘米4分米，20厘米2分米。42216（立方分米）答：包装好的礼品盒的体积是16立方分米。（4）40厘米0.4米，20厘米0.2米。0.420.220.240.40.80.40.80.41.20.80.420.42.4（米）答：捆扎礼品盒需要彩带2.4米。【点睛】掌握正方体和长方体的表面积和体积的计算公式，以及长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。3（2

35、022春河南商丘五年级统考期末）一个长方体鱼缸，从里面量长为5分米，宽为2分米，高为3分米。把一个棱长为8厘米的正方体石块放入鱼缸中，石块完全浸入水中且水没有溢出，鱼缸中的水面升高了多少厘米？（先写出等量关系，再列方程解答）【答案】鱼缸的底面积上升部分水的高度正方体石块的体积；0.512厘米【分析】把放入石块后水面上升的高度设为未知数，上升部分水的体积等于放入石块的体积，鱼缸的底面积上升部分水的高度正方体石块的体积，据此列方程解答。【详解】等量关系式：鱼缸的底面积上升部分水的高度正方体石块的体积解：设鱼缸中的水面升高了x厘米。5分米50厘米，2分米20厘米。5020x8881000x512x5

36、121000x0.512答：鱼缸中的水面升高了0.512厘米。【点睛】根据上升部分水的体积等于放入石块的体积找出等量关系式是解答题目的关键。4（2022春福建莆田五年级统考期末）把1.2米长的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了24平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？【答案】72立方分米【分析】锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加两个横截面的面积，共增加4个横截面的面积，用24除以4求出个横截面的面积，即是这个长方体木料的底面积，根据长方体的体积公式：VSh，代入数据即可求出长方体木料的体积。【详解】（31）2224（个）1.2米12分米2441272（立方分米）答：原来这根木料的

37、体积是72立方分米。【点睛】此题主要考查植树问题，灵活运用长方体的体积公式解决问题。5（2022春重庆潼南五年级统考期末）把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀，切面如图：如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀，切面如图。（每个方格的边长表示1厘米）（1）如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀，请把切面的形状画在图中。（2）这个长方体的体积是（）立方厘米。（3）三种切法中，表面积最多增加（）平方厘米。【答案】（1）见详解（2）72（3）48【分析】（1）由切面和切面可知，这个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为3厘米，则长方形图的长为4厘米，宽为3厘米，据此作图即可；（2）根据长方体的体积

38、公式：Vabh，据此进行计算即可；（3）按图的切法，表面积比原来增加两个长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积；按图的切法，表面积比原来增加了两个长为6厘米，宽为3厘米的长方形的面积；按图的切法，表面积比原来增加两个长为为4厘米，宽为3厘米的长方形的面积，据此计算并对比即可。【详解】（1）如图所示：（2）64324372（立方厘米）则这个长方体的体积是72立方厘米。（3）图：64224248（平方厘米）图：63218236（平方厘米）图：43212224（平方厘米）483624则三种切法中，表面积最多增加48平方厘米。【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，明确长方体的体积的计算方法和表面积的定义

39、是解题的关键。6（2022春重庆铜梁五年级统考期末）一块面积为36平方分米的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？【答案】8升【分析】先根据正方形的面积公式，求出这块正方形铁皮的边长为6分米，假设剪去的正方形的边长是x分米，用6分米减去2条小正方形的边长，等于小正方形的边长，据此列出方程，解方程求出小正方形的边长，继而利用正方体的容积公式求出这个铁盒的容积。【详解】因为3666，所以正方形铁皮的边长6分米。解：设剪去的小正方形边长为x分米，62xx62x2xx2x3x63x363x2即正方体的棱长是2分米。222428（立方分米）8

40、立方分米8升答：这个铁盒的容积是8升。【点睛】本题主要考查正方体的容积公式的灵活运用，解题关键是求出正方体的棱长。7（2022春陕西商洛五年级统考期末）有一个空鱼缸，从里面量长是42厘米，宽是35厘米，高是40厘米，现在给缸中放入一块高30厘米，体积为4.1立方分米的石块。如果鱼缸的进水管以每分2立方分米的流速向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块恰好淹没？【答案】20分钟【分析】根据题意可知，当注入水的高度等于石块的高时，才能将石块完全淹没，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式求出水深30厘米时水与石块的体积和，用此时水与石块的体积和减去石块的体积就是需要注入水的体积，然后根

41、据“包含”除法的意义，用除法解答。【详解】42353014703044100（立方厘米）44100立方厘米44.1立方分米（44.14.1）240220（分钟）答：至少需要20分钟才能将石块完全淹没。【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，重点是求出需要注入水的体积。8（2022春天津五年级统考期末）壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3厘米、宽3厘米、高1厘米的冰糖。（杯壁厚度忽略不计）【答案】不会【分析】利用长方体的体积公式“Vabh”分别求出杯中无水部分的体积和冰糖的体积，最后比较大小，据此解答。【详解】53（87）53115（立方

42、厘米）3319（立方厘米）因为15立方厘米9立方厘米，所以水不会溢出来。答：水不会溢出来。【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。9（2022春陕西安康五年级统考期末）一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，长方体表面积比原来减少了140平方厘米，正方体的体积是多少？【答案】343立方厘米【分析】根据题意，一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，由此可知，原来长方体石料的底面是正方形，且高比底面边长多（32）厘米，减少的表面积是高为（32）厘米的长方体的4个侧面的面积，据此可以求出原来长方体的底面

43、边长，然后根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答。【详解】140（32）4140542847（厘米）777497343（立方厘米）答：正方体的体积是343立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式，重点是求出原来长方体的底面边长。10（2022春江西吉安五年级统考期末）一间储藏室，长28分米，宽24分米，要用边长整分米的正方形瓷砖把地面铺满（使用的瓷砖必须都是整块）。正方形瓷砖边长最大应是多少分米？一共需要多少块这样的正方形瓷砖？【答案】4分米；42块【分析】根据题意，要用边长整分米的正方形瓷砖把地面铺满（使用的瓷砖必须都是整块），那

44、么正方形瓷砖的边长是28和24的公因数；正方形瓷砖的最大边长就是28和24的最大公因数；用分解质因数的方法求出28、24的最大公因数，再分别求出长、宽各需要铺几块，最后相乘就是一共需要这样的正方形瓷砖的块数。【详解】2822724222328和24的最大公因数是：224即正方形瓷砖边长最大是4分米。2847（块）2446（块）一共：7642（块）答：正方形瓷砖边长最大应是4分米，一共需要42块这样的正方形瓷砖。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。11（2022春湖北随州五年级统考期末）一种地砖长45厘米、宽30厘米，如果用这样的砖铺成一个

45、正方形（用的砖必须是整数块），正方形的边长可以是多少厘米？最小是多少厘米？【答案】90厘米、180厘米、270厘米；90厘米【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。分别求出45和30的倍数，找出它们的公倍数，即正方形的边长的长度，最小公倍数即是正方形的最小边长。【详解】45的倍数有：45、90、135、180、225、27030的倍数有：30、60、90、120、150、180、210、240、27045和30的公倍数有：90、180、27045和30的最小公倍数是90。所以最小边长是90厘米。答：正方形的边长可以是90厘米、

46、180厘米、270厘米，最小是90厘米。【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用，利用求两个数的公倍数的方法解决问题。12（2022春重庆渝北五年级统考期末）一个果园的总面积是公顷，其中梨树占公顷，苹果树占公顷，其余的地种了其它果树。其它果树有多少公顷？【答案】公顷【分析】先用加法表示梨树和苹果树的总面积，列式为，其它果树的面积果园的总面积梨树和苹果树的面积，列式为（），据此解答。【详解】（）（公顷）答：其它果树有公顷。【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。13（2022春重庆彭水五年级统考期末）张叔叔家有一个蔬菜大棚，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几？【答案】【分析】把一个蔬菜大棚的面积看成单位“1”，用单位“1”减去种西红柿和种茄子的对应分率就是剩下种黄瓜的对应分率。【详解】1答：种黄瓜的面积占整个大棚面积的。【点睛】本题考查了用分数的加减法解决实际问题的能力。