2014-2015学年高中数学（人教B版必修3）课件：3.ppt

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修3 概率第三章3.3 随机数的含义与应用第三章3.3.2 随机数的含义与应用课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习如图，在长为4、宽为2的矩形中有一个以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计值1随机数随机数就是_产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的_一样2产生随机数的方法(1)用函数型计算器产生随机数的方法每次按_键都会产生01之间的随机数，而且出现01内任何一个数的可能性是_在一定范围内随机 机会相同的(2)用计算机软件产生随机数(这里介绍的是Scilab中产生的随

2、机数的方法)Scilab中用_函数来产生01的均匀随机数每调用一次rand()函数，就产生一个随机数如 果 要 产 生 a b之 间 的 随 机 数，可 以 使 用 变 换_得到rand()rand()*(ba)a1将0,1内的均匀随机数转化为2,6内的均匀随机数，需进行的变换为()Aaa18Baa1*82Caa1*8-2D.aa1*6答案C解析将0,1内的随机数转化为a，b内的随机数需进行的变换为aa1*(b-a)+a.2天气预报说，在接下去的一个星期里，每天涨潮的概率均为20%，这个星期里恰好有2天涨潮的概率是()A20%B30%C40%D50%答案A解析通过设计模拟实验的方法来解决这个问

3、题利用计算机产生09之间取整数值的随机数，用1,2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为是一周，所以每7个随机数作为一组，例如产生20组随机数：3用随机模拟的方法估计概率时，其准确程度决定于()A产生的随机数的大小B产生的随机数的个数C随机数对应的结果D产生随机数的方法答案B解析用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，准确程度越高，故选B.4在一个盒中装有10支圆珠笔，其中7支一级品，3支二级品，任取1支，求取得一级品的概率解析一级品和二级品的数量不相等，所以抽取时得到一级品还是二级品的可能性不同，但是每支笔被取到的可能性相等，我们可以用110内的整数随机数x

4、表示抽取圆珠笔用17内的整数随机数x表示一级品，用810内的整数随机数x表示二级品设事件A“取得一级品”(1)用计算器的随机函数RANDI(1,10)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)产生1到10之间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品，用8,9,10表示取得二级品；(2)统计试验总次数N及其中出现17之间的数的次数N1；(3)计算频率fn(A)N1/N即为事件A的概率的近似值课堂典例讲练解析S1n1；S2用int(rand()*6)1产生一个1,6内的整数随机数x表示学生的座号；S3执行S2，再产生一个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行S2；否

5、则nn1；S4 如果n6，则重复执行S3，否则执行S5；S5 按座号的大小排列，程序结束用随机数进行排序点评此题的排序方法是给每人一个座号，当人数很多时(如安排考场)，我们可以用同样的方法给每名学生一个座号(即考号)，然后按照考号排成一列，分配到考场中去某校高二全年级共有20个班1200名学生，期末考试时应如何把学生随机地分配到40个考场中去解析S1n1；S2用int(rand()*1200)1产生一个1,1200内的整数随机数x表示学生的座号；S3执行S2，再产生一个座号，此座号与以前产生的座号重复，再执行S2；否则nn1；S4 如果n1200，则重复执行S3，否则执行S5；S5按座号的大小

6、排列，作为考号(不足四位的前面添上“0”，补足位数)，程序结束.用随机模拟方法估计古典概型的概率操作步骤及方法点评如果改为投掷三枚(四枚)骰子，则可以把3个(4个)随机数作为一组，统计总组数与满足条件的组数即可如求投掷三枚时两枚6点一枚1点的概率时只要统计两个6一个1的组数即可一个口袋中有大小相等的5个白球和3个黑球，从中有放回地取出一球，共取两次，求取出的球都是白球的概率解析在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍0,6内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的因此在任意位置剪断绳子的所有结果(基本事件)对应0,6上的均匀随机数，其中取得2,4内的随机数就表示剪得两段长都不小于2m

7、.这样取得的2,4内的随机数个数与0,6内个数之比就是事件A发生的频率用随机模拟方法估算几何概型的概率点评用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围解法二用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；解法1用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投

8、，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？解析以圆心为原点，平行于正方形边的直线为坐标轴建立直角坐标系，则大、中、小圆的方程依次为x2y236，x2y216，x2y24，要表示平面图形内的点必须有两个坐标，我们可以用两个随机数一组来表示点的坐标，确定点的位置记事件A投中大圆内，事件B投中小圆与中圆形成的圆环，事件C投中大圆之外易错疑难辨析错解C辨析处理解随机数的意义时，数据统计错误，从而导致错选C.思想方法技巧分析由条件可知取得2,4内的随机数个数与0,6内的随机数个数之比就是事件A发生的频率解析记事件A灯与两端的距离都不小于2 m(1)利用计算器或计算机产生一组01之间的均匀随机数，a1rand()；(2)经过伸缩变换，aa1N1,N)即为概率P(A)的近似值课后强化作业（点此链接）