2014届中考数学第一轮基础复习 第1讲 实数的有关概念课件.ppt

1、第1讲 实数的有关概念第1讲 考点聚焦考点聚焦1按定义分类：考点1 实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数2按正负分类：零正整数正分数负整数负分数第1讲 考点聚焦第1讲 考点聚焦考点2 实数的有关概念名称定义性质数轴规定了_、_、_的直线数轴上的点与实数一一对应相反数只有_不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则有ab0，|a|b|.0的相反数是0倒数_为1的两个数互为倒数0没有倒数，倒数等于本身的数是1或1原点正方向单位长度符号乘积第1讲 考点聚焦名称定义性质绝对值数轴上表示数a的点与原点的_，记作|a|科学记数法把一个数写成_的形式(其中1|a|10.n为整数)，这种记数

2、法叫科学记数法设这个数为m，当|m|10时，n等于原数的整数位数减1；当|m|1时，|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位距离a10n非负数的概念正数和零叫做非负数常见的非负数/a/，a2，a(a0，a可代表一个数或一个式)非负数的性质若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0考点3 非负数第1讲 考点聚焦第1讲 归类示例归类示例 类型之一 实数的概念及分类命题角度：1有理数与无理数的概念；2实数的分类C解析 2

3、是有理数，cos45是无理数故无理数有，cos45共三个例1第1讲 归类示例对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30、tan45也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数例2 填空题：(1)相反数等于它本身的数是_；(2)倒数等于它本身的数是_；(3)平方等于它本身的数是_；(4)平方根等于它本身的数是_；(5)绝对值等于它本身的数是_ 类型之二 实数的有关概念命题角度：1数轴、相反数、倒数等概念；2绝对值的概念及计算00或1

4、非负数01第1讲 归类示例(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出(2)一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想第1讲 归类示例 类型之三 科学记数法例3 2013南京 PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物将0.0000025用科学记数法表示为()A0.25103 B0.25104C2.5105 D2.5106第1讲 归类示例D命题角度：用科学记数法表示数第1讲 归类示例 解析 0.0000025是小于1的数，这类

5、数用科学记数法表示的方法是写成a10n(1|a|10，n0)的形式，关键是确定n.确定了n的值，n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)科学记数法的表示方法：(1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1.(2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0)(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示第1讲 归类示例 类型之四 创新应用例4 2012恩施 观察数表：根据表中数的排列规律

6、，则BD_23命题角度：1探究数字规律；2探究图形与数字的变化关系第1讲 归类示例解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字，143B，17D10134，B8，D15，BD81523.第1讲 归类示例此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论第1讲 归类示例第1讲 回归教材如何在数轴上找表示无理数的点教材母题 江苏科技版八上P58练习T3在数轴上画出表示为10的点回归教材解析 根据勾股定理，两条直角边长分别为1和3的直角三角形，斜边长为10.解：如图11所示，点A表示的数就是10.图11点析 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地，可以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置第1讲 回归教材第1讲 回归教材2013贵阳 如图13，矩形OABC的边OA长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图13A2.5 B22 C.3 D.5 D中考变式