2015-2016学年人教B版高中数学课件 选修2-2：第一章 导数及其应用 3.1《导数与函数的单调性》（1）.ppt

1、3.3.1 导数与函数的单调性本课时要求学生理解函数单调性与导数的关系，会求函数的单调区间，而这种关系的基本思想是数形结合。由于学生刚刚接触导数的应用，所以他们在利用导数研究函数的单调性、求单调区间的水平上都还有一定的差距。学生已有的基础是基本初等函数的图像和性质，之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容。所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础，因此要充分利用这些基础，本节课的教学思路是由“形”到“数”，再由“数”到“形”的数形结合思想。综上，本节课的教学重点是：利用导数判断函数的单调性，会求函数的单调区间；教学难点是：探索函数单调性与导数的关系.问题1函数单调性的定义是什么？问

2、题2导数的定义与几何意义是什么.几何意义：函数 y=f(x)在点 x0处的导数 f(x0),就是曲线y=f(x)在点 P(x0,f(x0)处的切线的斜率.用定义法判断函数单调性的步骤：（1）在给定区间内任取x10得函数单调递增区间解不等式f (x)0得函数单调递减区间规范写出单调区间判断 f (x)的正负函数单调性决定了函数图像的大致形状，如何根据导数信息来画函数的简图呢？例3、已知函数f(x)的导函数f (x)满足下列信息：试画出函数f(x)图像的大致形状.yOxA变式练习1：已知函数f(x)的导函数的图像如下图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()A问题1：函数的单调性与其导函数正负有什么关系？问题2：我们在探究函数单调性与导数的关系时，用了哪些思想方法？问题3：怎样利用导数求函数的单调区间，需要注意什么？